Add/Subtract/Multiply Polynomials

Add Polynomials

100

(x-1)+(x+2)

(x-1)+(x+2)

x-1+x+2  = x+ x+2-1

2x +1

Binomial 

200

(2x+1)+(x-4)

(2x+1)+(x-4)

2x+1+x-4 = 2x+x-4 +1

3x - 3

Binomial 

300

(5a + 4) + (5a + 3)

(5a + 4) + (5a + 3) 

5a + 4 + 5a + 3 =  5a + 5a + 4+ 3

10a +7 

Binomial

400

(2x³−6)+ (9x³−4x²)

(2x³−6)+ (9x³−4x²)

2x³−6 + 9x³−4x²

11x³ −4x² - 6

Trinomial

500

(6k³ + 12k² - 15k) + (4k² - 12k + 8)

(6k³ + 12k² - 15k) + (4k² - 12k + 8)

6k³ + 12k²  + 4k² - 15k - 12k + 8

6k³ + 12k²  + 4k² - 15k - 12k + 8

6k³ + 16k² - 27k + 8

Polynomial 

Subtract Polynomials

100

(x - 1) - (x + 1)

(x - 1) - (x + 1) 

x - 1 - x - 1 = x - x - 1  - 1

-2      Monomial 

200

(7r + 2) - (2r + 5)

(7r + 2) - (2r + 5)

7r + 2 - 2r - 5  = 7r - 2r  + 2- 5

5r  - 3 

Binomial

300

(3v⁴ - 3v) - (3v - 3v⁴)

(3v⁴ - 3v) - (3v - 3v⁴)

3v⁴ - 3v - 3v + 3v⁴ = 3v⁴ + 3v⁴ - 3v - 3v

 6v⁴ - 6v

Binomial 

400

(3b² + 2b - 2) - (b² - 3b + 7)

(3b² + 2b - 2) - (b² - 3b + 7)

3b² + 2b - 2 - b² + 3b - 7 = 3b²- b² + 2b+ 3b - 2   - 7

2b²+ 5b - 9

Trinomial 

500

(9x⁵ - 5x³ + 3x + 2x³) - (6x⁵ - 3x + 3x⁵ - 3x³)

(9x⁵ - 5x³ + 3x + 2x³) - (6x⁵ - 3x + 3x⁵ - 3x³)

9x⁵ - 5x³ + 3x + 2x³ - 6x⁵ + 3x - 3x⁵ + 3x³

9x⁵- 6x⁵- 3x⁵ - 5x³+ 2x³ + 3x³ + 3x + 3x 

6x       Monomial 

Multiply Polynomials

100

2k(k - 2)

2k(k - 2) 

2k*k - 2k*2

2k² - 4k   Binomial 

200

(x + 8)(x - 6)

(x + 8)(x - 6)

x² -6x +8x -48

x2 + 2x -48

Trinomial 

300

(2w² - 2)(2w-2)

(2w² - 2)(2w-2)

2w² *2w¹ - 2w² *2 - 2*2w¹ -2*-2

4w³- 4w² - 4w¹ + 4 

Polynomials 

400

(6n² - 2n + 3)(n + 6)

(6n² - 2n + 3)(n + 6)

6n² *n - 2n *n + 3*n + 6n² * 6 - 2n * 6 + 3*6 

6n³ - 2n² + 36n² + 3n - 12n + 18

6n³ + 34n² - 9n + 18   Polynomial 

500

(a² +2a + 3)(4a² + 2a + 5)

(a² +2a + 3)(4a² + 2a + 5)

4a⁴+10a³+21a²+16a+15

Polynomials 

Multiply/ Add/ Subtract Polynomials

100

r⁷ + 2r + 9 + (r⁶+8)(r + 3)

r⁷ + 2r + 9 + (r⁶+8)(r + 3)

r⁷ + 2r + 9 + r⁷ + 3r⁶ + 8r + 24

r⁷ + r⁷ + 3r⁶+ 2r  + 8r + 24 + 9 

2r⁷ + 3r⁶+ 10r + 33 

Polynomial 

200

5(4b - 5) + (b - 1)(b + 4)

5(4b - 5) + (b - 1)(b + 4)

20b - 25 + b² + 3b - 4

b² + 23b - 29  Trinomial   

300

v³ - v² - 4 - (v + 2)(v - 2)

v³ - v² - 4 - (v + 2)(v - 2)

v³ - v² - 4 - (v² + 4) = v³ - v² - 4 - v² - 4

v³ - v² - v² - 4  - 4

v³   Monomial 

400

4q(q + 5) -  (2q - 4)(2q + 4)

4q(q + 5) -  (2q - 4)(2q + 4)

4q² + 20q - (4q² - 16)

4q² + 20q - 4q² + 16 = 4q²  - 4q² + 20q + 16

20q + 16 Binomial 

500

(3u² - 3)(u + 1) - (3u² - 1)(u - 1)

(3u² - 3)(u + 1) - (3u² - 1)(u - 1)

3u³ + 3u² - 3u - 3 - (3u³ - 3u² - u + 1)

3u³ + 3u² - 3u - 3 - 3u³ + 3u² + u - 1 

3u³ - 3u³ + 3u² + 3u² - 3u  + u - 1 - 3

6u² - 2u - 4         Trinomial