1
2
3
4
100
. أي مما يلي يُعد مثالاً على متغير عشوائي منفصل؟
أ) درجة الحرارة خلال اليوم.
ب) المسافة المقطوعة بالسيارة.
ج) عدد الأهداف المسجلة في مباراة كرة قدم.
د) الوقت المستغرق لإنهاء الاختبار
(ج) عدد الأهداف المسجلة في مباراة كرة قدم
100
المساحة الكلية تحت منحنى التوزيع الطبيعي تساوي دائماً:
أ) 0.5
ب) 100
ج) 1
د) حسب قيمة الانحراف المعياري.
ج) تساوي دائماً 1
100
المتغير العشوائي المتصل يتميز بأنه:
أ) يمكن حصر قيمه (عدّها).
ب) يأخذ أي قيمة كسرية أو عشرية داخل فترة معينة.
ج) تمثيله البياني عبارة عن نقاط منفصلة.
د) لا يمكن قياسه باستخدام أدوات القياس.
(ب) يأخذ أي قيمة كسرية أو عشرية داخل فترة معينة
100
حسب قيمة الانحراف المعياري.
4. يتحدد شكل وموقع منحنى التوزيع الطبيعي بناءً على معلمتين هما:
أ) المدى والمنوال.
ب) الوسط الحسابي والانحراف المعياري.
ج) الوسيط والتباين.
د) القيمة العظمى والقيمة الصغرى.
(ب) الوسط الحسابي والانحراف المعياري.
200
أي من الأمثلة التالية يمثل متغيراً عشوائياً متصلاً؟
* أ) عدد المسافرين على متن طائرة.
* ب) عدد مرات رمي حجر النرد.
* ج) كتلة طفل حديث الولادة.
* د) عدد الصفحات في كتاب الرياضيات.
(ج) كتلة طفل حديث الولادة
200
إذا كان المنحنى يميل نحو اليسار (التواء سالب)، فأي ترتيب للقيم هو الصحيح؟
أ) المنوال > الوسيط > الوسط الحسابي.
b) الوسط الحسابي > الوسيط > المنوال.
ج) الوسط الحسابي = الوسيط = المنوال.
د) المنوال < الوسيط < الوسط الحسابي
(أ) المنوال > الوسيط > الوسط الحسابي.
200
عندما يصبح المنحنى الطبيعي "أكثر عرضاً وأقل ارتفاعاً"، فهذا يعني أن:
* أ) الانحراف المعياري قلّ قيمته.
* ب) الانحراف المعياري زادت قيمته.
* ج) المساحة تحت المنحنى زادت.
* د) الوسط الحسابي أصبح صفراً.
(ب) الانحراف المعياري زادت قيمته
200
إذا قلّت قيمة الانحراف المعياري، فإن شكل المنحنى الطبيعي يصبح:
أ) أكثر عرضاً وتفلطحاً.
ب) أكثر ضيقاً (مدبب) وأعلى ارتفاعاً.
ج) يزحف جهة اليمين.
د) يزحف جهة اليسار.
(ب) أكثر ضيقاً (مدبب) وأعلى ارتفاعاً.
300
المتغير العشوائي المنفصل يتميز عن المتصل بأنه:
* أ) يأخذ أي قيمة ضمن فترة معينة.
* ب) يأخذ قيماً محددة (عدّية) مثل 1، 2، 3.
* ج) تمثيله البياني يكون منحنى أملس.
* د) دائماً يكون مرتبطاً بالزمن والطول.
(ب) يأخذ قيماً محددة (عدّية) مثل 1، 2، 3.
300
في التوزيع الطبيعي المتماثل (دون التواء)، تكون العلاقة بين المقاييس الثلاثة:
* أ) الوسط > الوسيط > المنوال.
* ب) المنوال > الوسيط > الوسط.
* ج) الوسط = الوسيط = المنوال.
* د) الوسط + المنوال = الوسيط.
(ج) الوسط = الوسيط = المنوال.
300
يقع المنوال في المنحنى الطبيعي دائماً عند:
* أ) بداية المنحنى من اليسار.
* ب) نهاية المنحنى من اليمين.
* ج) أعلى قمة في المنحنى.
* د) نقطة التقاطع مع المحور الأفقي.
(ج) أعلى قمة في المنحنى
300
في التوزيع الطبيعي، تقع نسبة 50% من البيانات:
أ) فوق الوسط الحسابي فقط.
ب) تحت الوسط الحسابي فقط.
ج) عن يمين وعن يسار الوسط الحسابي بالتساوي.
د) في أطراف المنحنى البعيدة.
(ج) عن يمين وعن يسار الوسط الحسابي بالتساوي
400
إذا كان لدينا متغير عشوائي متصل يتبع التوزيع الطبيعي بوسط حسابي 100وانحراف معياري 15، فأي من الجمل التالية تصف هذا المتغير بشكل صحيح؟
أ) القيمة الأكثر تكراراً (المنوال) للمتغير هي 100.
ب) يمكن لهذا المتغير أن يأخذ قيمًا محددة فقط مثل 101, 102, 103.
ج) احتمال أن يأخذ المتغير قيمة أكبر من 100هو أقل من 0.50.
د) إذا زاد الانحراف المعياري إلى 20، سيصبح المنحنى أكثر ارتفاعاً وضيقاً.
(أ): في التوزيع الطبيعي يكون الوسط الحسابي = الوسيط = المنوال
400
إذا كان المنحنى يميل نحو اليمين (التواء موجب)، فأي ترتيب للقيم هو الصحيح؟
* أ) الوسط الحسابي > الوسيط > المنوال.
* ب) المنوال > الوسيط > الوسط الحسابي.
* ج) الوسيط > الوسط الحسابي > المنوال.
* د) جميعها متساوية تماماً.
(أ) الوسط الحسابي > الوسيط > المنوال
400
القيمة التي تقسم المنحنى إلى مساحتين متساويتين (كل واحدة 0.5) هي:
* أ) المدى.
* ب) الانحراف المعياري.
* ج) الوسيط.
* د) التباين
(ج) الوسيط
400
. طرفا منحنى التوزيع الطبيعي من اليمين واليسار:
أ) يتقاطعان مع المحور الأفقي عند نقطة محددة.
ب) يقتربان من المحور الأفقي لكن لا يلمسانه أبداً.
ج) ينتهيان دائماً عند الرقم صفر.
د) يبتعدان عن المحور الأفقي للأعلى
(ب) يقتربان من المحور الأفقي لكن لا يلمسانه أبداً