Викторина "Логарифмы: миссия выполнима"

Все из жизни

100

Громкость звука увеличилась в 100 раз.
На сколько единиц увеличится уровень громкости в децибелах, если L=log₁₀I ?

на 2 единицы

200

Раствор имеет концентрацию ионов водорода H=10^-4. Найдите pH=-log₁₀H.

4

300

Интенсивность землетрясения выросла в 1000 раз. На сколько единиц изменится показатель по шкале Рихтера, если R=log₁₀I ?

на 3 единицы

400

Вклад растёт по формуле S(t) = S₀ * 2^t. Через сколько лет сумма увеличится в 8 раз? 

3 года

500

Блогер увеличивает аудиторию по формуле N(t) = N₀*10^0,2t. Через сколько времени количество подписчиков вырастет в 100 раз?

10 единиц времени

Проверь себя

100

Основное логарифмическое тождество 

a^log_a^b=b

200

(a^x)^,=

a^xlna

300

Формула производной (ln (kx + b))^,

k/(kx+b)

400

(log_ax)^,

1/xlna

500

a^log_b^c =

c^log_b^a

От теории к практике

100

Упростите выражение log₂(8*2^1/2)

7/2

200

Упростите 2log₂(4x) - log₂(8x²)

1

300

Найти производную функции 3^х2+2

2х*3^х2+2ln3

400

Найдите производную (e^5x)^,

5e^5x

500

Найти значение производной функции f(x)=e^2x-4 +2lnx, в точке х₀=2

3