Tipos de variables
¿Cuál de las siguientes es una variable cualitativa nominal?
A) Edad
B) Nivel socioeconómico
C) Estado civil
D) Número de hermanos
C) Estado civil
¿Qué representa la frecuencia absoluta?
El número de veces que aparece una determinada categoría o valor.
¿Cuáles son las tres principales medidas de tendencia central?
Media, mediana y moda.
¿Qué estudian las medidas de dispersión?
La variabilidad o dispersión de los datos.
¿Qué valor puede tener una probabilidad?
Entre 0 y 1
Una encuesta pregunta a los estudiantes cuál es su nivel de satisfacción: muy insatisfecho, insatisfecho, satisfecho, muy satisfecho. ¿Qué tipo de variable es?
Cualitativa ordinal.
En una tabla de distribución de frecuencias, ¿qué indica la frecuencia relativa?
A) El número total de datos de la muestra.
B) El número de veces que aparece un valor o categoría.
C) La proporción o porcentaje de datos que corresponden a un valor o categoría.
D) La suma de todas las frecuencias acumuladas.
C) La proporción o porcentaje de datos que corresponden a un valor o categoría.
¿Qué buscan representar las medidas de tendencia central?
A) La cantidad de datos de una muestra.
B) El centro o valor representativo de un conjunto de datos.
C) La diferencia entre el mayor y menor valor.
D) La relación entre dos variables.
B) El centro o valor representativo de un conjunto de datos.
¿Cuál de las siguientes es una medida de dispersión?
A) Media
B) Mediana
C) Moda
D) Desviación estándar
D) Desviación estándar.
Si la probabilidad de que ocurra un evento es 0, ¿qué significa?
Que el evento es imposible.
¿Cuál de las siguientes variables es cuantitativa discreta?
A) Peso de una persona
B) Estatura
C) Número de materias aprobadas
D) Temperatura
C) Número de materias aprobadas.
¿Cuál es la principal diferencia entre la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa?
La frecuencia absoluta expresa cuantas veces aparece un valor o categoría, mientras que la frecuencia relativa expresa qué proporción o porcentaje del total representa.
¿Qué es la moda?
A) El valor que ocupa la posición central.
B) El promedio de todos los datos.
C) El valor o categoría que aparece con mayor frecuencia.
D) La diferencia entre el máximo y el mínimo.
C) El valor o categoría que aparece con mayor frecuencia.
¿Qué indica un rango amplio en un conjunto de datos?
A) Que los datos tienen poca variabilidad.
B) Que existe una mayor diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
C) Que todos los datos son iguales.
D) Que la media es necesariamente alta.
B) Que existe una mayor diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la probabilidad es correcta?
A) Una probabilidad siempre debe ser mayor que 1.
B) Una probabilidad puede tomar valores entre 0 y 1.
C) Una probabilidad solamente puede expresarse como porcentaje.
D) Una probabilidad nunca puede ser 0.
B) Una probabilidad puede tomar valores entre 0 y 1.
Una universidad registra el tiempo que tarda cada estudiante en llegar desde su casa hasta la universidad, expresado en minutos. ¿Qué tipo de variable es?
Cuantitativa continua.
¿Qué característica debe cumplir la frecuencia acumulada?
A) Siempre debe disminuir de una categoría a otra.
B) Se obtiene sumando progresivamente las frecuencias de las categorías anteriores y la actual.
C) Siempre debe ser menor que la frecuencia absoluta.
D) Solo puede utilizarse con variables cualitativas nominales.
B) Se obtiene sumando progresivamente las frecuencias de las categorías anteriores y la actual.
¿Qué diferencia fundamental existe entre la media y la mediana?
La media se obtiene considerando todos los valores del conjunto, y la mediana al valor que ocupa la posición central.
¿Qué significa que un conjunto de datos tiene una desviación estándar pequeña?
Que los datos presentan poca dispersión
En un experimento aleatorio, un estudiante afirma:
"Como todavía no sabemos cuál será el resultado, todos los resultados posibles tienen necesariamente la misma probabilidad de ocurrir."
¿Es correcta esta afirmación?
No. Que un experimento sea aleatorio significa que su resultado no se conoce con certeza antes de realizarlo, pero no implica que todos los resultados posibles tengan la misma probabilidad.
Una investigación registra la temperatura de cada salón de clases, el número de estudiantes presentes y el nivel de satisfacción de los estudiantes (bajo, medio o alto). Identifica qué tipo de variable es cada una y explica brevemente por qué.
Temperatura: cuantitativa continua, porque puede tomar valores decimales.
Número de estudiantes: cuantitativa discreta, porque se cuenta y toma valores enteros
Nivel de satisfacción: cualitativa ordinal, porque son categorías que tienen un orden.
Un estudiante afirma: “La frecuencia acumulada y la frecuencia absoluta representan lo mismo, porque ambas indican cuántas veces aparece cada dato”. ¿Cuál es el error en su afirmación?
La frecuencia absoluta indica cuantas veces aparece un valor o categoría específica, mientras que la frecuencia acumulada representa la suma progresiva de las frecuencias hasta un determinado valor o categoría.
¿Por qué la mediana suele ser más adecuada que la media cuando un conjunto de datos contiene valores extremadamente altos o bajos?
Porque la mediana es menos sensible a los valores extremos
Dos grupos de estudiantes presentan exactamente la misma media. Sin embargo, en el primer grupo los valores están muy concentrados alrededor de la media, mientras que en el segundo están mucho más alejados de ella.
¿Qué se puede concluir sobre la dispersión de ambos grupos?
El primer grupo tiene menor dispersión, mientras que el segundo tiene mayor dispersión. Aunque ambos tengan la misma media, la distribución de los datos alrededor de ese valor central es diferente.
¿Cual es la diferencia que existe entre dos eventos mutuamente excluyentes y dos eventos no excluyentes? Incluye un ejemplo de cada uno.
Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Ejemplo: al lanzar un dado, obtener un número par y obtener un número impar.
Los eventos no excluyentes pueden ocurrir al mismo tiempo.
Ejemplo: en una baraja, que una carta sea corazón y sea una figura.