Conceptos
¿Qué conocemos como factor común?
Es el conjunto de elementos que se repiten en todos los términos de un polinomio
¿Cuál es el factor común en la siguiente expresión?
15a2-30ab+9b2
3
¿Cuál de las siguientes opciones es una característica de trinomio de la forma x2+bx+c?
a) El coeficiente del primer término es diferente de 1
b) El coeficiente del primer término es siempre igual a 1
c) El primer término tiene raíz cúbica exacta
Opción b
¿Cómo se factoriza el trinomio cuadrado perfecto?
Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término, se coloca en un paréntesis separada por el signo del segundo término y se eleva al cuadrado.
¿Qué características podemos observar en una suma de cubos?
Cuando tenemos dos cantidades que tienen raíz cúbica exacta y están separadas por el signo mas (+)
¿Qué factorización puedes aplicar en la siguiente expresión?
3xy-5x2+7xy2
Factor común
¿Cuál de las siguientes trinomios no es cuadrado perfecto?
a) m2 +8m+15
b) x2+16x+64
c) 4a4-20a2+25
3x2-5=
6y-12x=10x
Opción a
¿Cuál de las siguientes opciones representa un trinomio de la forma ax2+bx+c?
a) 15m2+ 16m – 15
b) 15a2-30ab+9b2
c) 4x2 + 28x +49
Opción a
Binomio cuyos términos tienen raíz cúbica exacta y están separados por el signo menos
Diferencia de cubos
¿Cuál es el resultado de factorizar la siguiente expresión?
15a2-30ab+9b2
3(5a2-10ab+3b2)
Binomio cuyos términos tienen raíz cuadrada exacta y están separados por el signo menos(-)
Diferencia de cuadrados
Trinomio que tiene al inicio un término con raíz cuadrada exacta y coeficiente 1, un segundo término con la misma variable, pero elevada a la mitad de la potencia del primer término y un tercer término independiente de la variable.
Trinomio de la forma x2+bx+c
Trinomio en el cual el primer y tercer término son positivos y tienen raíz cuadrada exacta; además, el segundo término es el doble producto de dichas raíces.
Trinomio cuadrado perfecto
Factorizar la siguiente expresión
9a4b2-12a2b3+15a3b5-24a4b3
3a2b2(3a2-4b+5ab3-8a2b)
¿Cuál de las siguientes opciones representa un trinomio cuadrado perfecto
a) 15m2+ 16m – 15
b) 15a2-30ab+9b2
c) 4x2 + 28x +49
Opción c
Al factorizar la siguiente expresión,
5ab + 4b2 +b5 ; obtendremos como resultado:
b (5a + 4b +b4)
La expresión que costa de dos términos que tienen raíz cuadrada exactas y están separadas por el signo menos (-)
Diferencia de cuadrados
¿Qué caso de factorización se debe aplicar en la siguente expresión?
m2p2-3np2+m2z2-3nz2
Factorización por agrupación de términos
Factorizar la siguiente expresión
27m3-125n6
(3m-5n2)(9m2+15mn2+25n4)
5¿Cuál de las siguientes opciones se puede factorizar por factor común
a) 15m2+ 16m – 15
b) 15a2-30ab+9b2
c) 4x2 + 28x +49
Opción b