Flächeninhalt, Volumen
Rationale Zahlen
Prozente
Grundwissen Terme
100
Gib an, welches Dreieck den größten Flächeninhalt hat.
Alle drei Dreiecke haben denselben Flächeninhalt, da sie dieselbe Grundfläche und die dazugehörige selbe Höhe haben.
100
Beschreibe dein Vorgehen bei der Berechnung von
0,3*0,12
1) Multipliziere ohne Beachtung des Kommas: 3*12=36
2) Setze das Komma so, dass das Ergebnis ebenso viel Stellen nach dem Komma hat wie beide Faktoren zusammen: 3 Nachkommastellen -> 0,036
100
Schreibe 50% als vollständig gekürzten Bruch.
50%=50/100=1/2
100
Nenne die Fachbegriffe bei einer Subtraktion.
Minuend - Subtrahend = Differenz
200
Prüfe, ob folgender Körper ein Prisma ist.
Ja, denn: Eine vierseitige Grundfläche mit identischer Deckfläche und als Seitenflächen 4 Rechtecke.
200
Berechne:
-4/5-0,6
-4/5-0,6=-0,8-0,6=-1,4
200
Gib an, wie viel Prozent der Gesamtfläche gefärbt sind.
Insgesamt besteht das Rechteck aus 10 Kästchen. 2 davon sind gefärbt. Also sind 2/10 gefärbt. Erweitern auf Hundertstel ergibt
2/10=20/100=20%
200
Gib die Art des folgenden Terms an!
-3*(-1/5)^2
Hinweis: Die Art des Terms wird durch die zuletzt auszuführende Rechnung festgelegt.
Der Term ist ein Produkt.
300
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.
Es ist
6cm*3cm=18cm^2
300
Berechne.
9:(-0,3)
9:(-0,3)=-(90:3)=-30
300
JOKER
JOKER
300
Nenne die Art des folgenden Terms.
0,5*10^+0,2
Hinweis: Die Art des Terms wird durch die zuletzt auszuführende Rechnung festgelegt.
Der Term ist eine Summe.
400
Beschreibe das Vorgehen bei der Bestimmung des Volumens eines dreiseitigen Prismas.
Man ergänzt das Prisma durch ein Prisma mit denselben Maßen zu einem Quader. Dann ist das Volumen des Prismas die Hälfte des Volumens des Quaders.
400
Beschreibe, wie man beim Lösen der Aufgabe 2/9 + 1/6 vorgehen muss.
1) Hauptnenner bilden: kgV(9,6)=18
2) Brüche erweitern
3) Nenner addieren 2/9 + 1/6 = 4/18 + 3/18 = 7/18
400
Gib die Definition des arithmetischen Mittels an.
Das arithmetische Mittel mehrerer Größen erhält man, indem man die Summe aller Größen durch deren Anzahl teilt.
400
Berechne geschickt mithilfe von Rechengesetzen.
3,6*4+4*11,4
3,6*4+4*11,4=4*(3,6+11,4)=4*15=60
500
Bestimme die Höhe eines Quaders, wenn das Volumen und die Grundfläche gegeben ist.
Es ist V=h*A=h*l*b . Umkehraufgaben ergeben h=V:A=V:(l*b)=V:l:b .
500
Hier haben sich zwei Fehler eingeschlichen. Benenne diese und verbessere die Rechnung.
1/4:1/6+1/3*0,5 = 1/24+1/6=2/30
1. Fehler: nicht mit dem Kehrbruch multipliziert
2. Fehler: nicht auf den Hauptnenner gebracht
Verbesserung:
500
Berechne den Unterschied in Prozent.
Die Population ist von 20 Mio auf 5 Mio zurückgegangen. Gib an, um wie viel % sie zurückgegangen ist.
Lösung
Die Population ist um 15 Mio zurückgegangen. Die Anfangspopulation (= 20 Mio) ist der Grundwert.
Grundwert (GW) = 20 Mio
Prozentwert (PW) = 15 Mio
Prozentsatz (PS) = x (gesucht)
Rechnung:
PS · GW = PW
x · 20 Mio = 15 Mio
x = 15 Mio : 20 Mio = 0,75 = 75%
Die Population ist also um 75% zurückgegangen.
500
Stelle folgenden Term auf:
Der Term ist ein Produkt. Der erste Faktor ist eine Summe, deren erster Summand 0,7 und deren zweiter Summand 2 ist. Der zweite Faktor ist ein Quotient aus 4 und 0,24.
(0,7+2) * (4:0,24)