Función Lineal
Da un ejemplo de función lineal.
Cualquier función de la forma f (x) = mx + b es una función lineal.
Da un ejemplo de función cuadrática
Cualquier función de la forma f(x)=ax2+bx+c es cuadrática.
¿La función f(x)=x3+3 es Polinomial?
Sí. Una función polinomial es aquella cuyo grado es mayor a 2.
Da un ejemplo de función racional:
Toda función de la forma f(x)=P(x)/Q(x) es racional.
En la función f (x) = mx + b ¿Qué significa la b?
B es la intersección de la recta con el eje Y
¿Hacia dónde abre la parábola de la función f(x)=-3x2+2x+5?
Como el coeficiente del termino cuadrático es negativo, la parábola abre hacia abajo.
¿Para que sirve la división sintética?
La división sintética nos permite factorizar un polinomio.
¿Qué son los ceros de una función?
Los ceros de una función serán los valores de x para los cuales P(x)=0
En la función f(x)=mx+b, ¿Qué significa la m?
La m representa la pendiente de la recta.
Dada la función y=3x2, ¿La ordenada del vértice es un valor mínimo o máximo?
Como el coeficiente del termino cuadrático es positivo entonces, la ordenada del vértice es un mínimo puesto que la parábola abre hacia arriba.
¿x-5 es factor de p(x)=x3-5x2-4x+20?
Sí, ya que al sustituir en el polinomio x=5 se obtiene como resultado 0.
¿Cuándo se dice que una función racional presenta discontinuidad?
Cuando el denominador de la función racional se hace 0, la función presenta discontinuidad.
¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente?
m=(y2-y1)/(x2-x1)
Dada la función y=3x2+2x-1. Halla la intersección con el eje Y.
Para determinar la intersección con el eje Y debemos sustituir en la función x=0, de esta forma la intersección con el eje Y es (0,-1)
Determina el residuo que resulta de dividir la función P(x)=x2+7x-8 entre x-2.
Para determinar el residuo de debe sustituir en el polinomio x=2, lo cual da como resultado 10.
Si en una función racional se tiene que n>m, ¿Qué se puede concluir respecto a la asíntota horizontal?
Si en una función racional se tiene que n>m entonces, la función no tiene asíntota horizontal.
¿Cuál es la fórmula para calcular la ecuación de una recta dados dos puntos?
y-y 1 = m (x-x 1 )
¿Cómo se calcula el vértice de una parábola?
El vértice de una parábola está dado por V(h,k) donde h=-b/2a y k=(4ac-b2)/4a
Factoriza el polinomio P(x)=x3-4x2+x+6
Aplicando la división sintética se tiene que la factorización de dicho polinomio queda como P(x)=(x-3)(x-2)(x-1)
Encuentra la asíntota horizontal de la función f(x)=x/x2-5x-2:
Los valores de n=1 y de m=2 por lo que n>m. De aquí que la asíntota horizontal es y=0.