Álgebra
¿Qué tipo de gráfica representa una función cuadrática de la forma f(x) = ax² + bx + c?
A) Una línea recta
B) Una parábola
C) Una circunferencia
D) Una elipse
E) Una hipérbola
B) Una parábola
¿Cómo se le llama a la relación constante entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro?
A) El número de oro (φ)
B) El número de Euler (e)
C) Pi (π)
D) Constante de Planck
E) Constante de Boltzmann
C) Pi (π)
En cálculo, ¿qué representa geométricamente la derivada de una función en un punto dado?
A) El área bajo la curva
B) El valor máximo absoluto
C) La pendiente de la recta tangente
D) La longitud del arco
E) El cruce con el eje Y
C) La pendiente de la recta tangente
¿Qué ley de Newton establece que un objeto en reposo permanecerá en reposo a menos que actúe una fuerza neta sobre él?
A) Primera Ley (Inercia)
B) Segunda Ley (F=ma)
C) Tercera Ley (Acción-Reacción)
D) Ley de la Gravitación
E) Ley de Coulomb
A) Primera Ley (Inercia)
La Primera Ley de la Termodinámica es fundamentalmente la aplicación de un principio universal. ¿Cuál es?
A) Conservación de la masa
B) Conservación de la energía
C) Incremento de la entropía
D) El cero absoluto
E) Conservación del momento
B) Conservación de la energía
¿A qué es igual el logaritmo de 1 en cualquier base válida (por ejemplo, \(\log_b(1)\))?
A) Cero
B) Uno
C) Infinito
D) La base misma
E) Menos uno
A) Cero
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo en geometría plana tradicional?
A) 90 grados
B) 180 grados
C) 270 grados
D) 360 grados
E) 540 grados
B) 180 grados
En términos físicos y geométricos, ¿qué representa la integral definida de una función continua?
A) La tasa de cambio instantánea
B) El área neta bajo la curva
C) El valor de la pendiente máxima
D) El límite al infinito
E) El grado del polinomio
B) El área neta bajo la curva
En el Sistema Internacional de Unidades (SI), ¿cuál es la unidad utilizada para medir la fuerza?
A) Joule
B) Watt
C) Pascal
D) Newton
E) Kelvin
D) Newton
¿A cuántos grados Celsius (°C) equivale aproximadamente el cero absoluto de temperatura (0 Kelvin)?
A) 0 °C
B) -100 °C
C) -273.15 °C
D) 100 °C
E) -459.67 °C
C) -273.15 °C
¿Qué propiedad de los números reales afirma que el orden de los factores no altera el producto? \n\n
A) Asociativa
B) Distributiva
C) Conmutativa
D) Clausura
E) Elemento neutro
C) Conmutativa
El Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²) se aplica exclusivamente a qué tipo de triángulos?
A) Equiláteros
B) Escalenos
C) Obtusángulos
D) Rectángulos
E) Acutángulos
D) Rectángulos
¿Qué representa conceptualmente una asíntota en la gráfica de una función?
A) El punto de origen
B) Una línea a la que la gráfica se acerca cada vez más sin tocarla
C) El punto más alto de una curva
D) La intersección exacta de los ejes
E) Una discontinuidad evitable
B) Una línea a la que la gráfica se acerca cada vez más sin tocarla
En caída libre y despreciando la fricción del aire, ¿cuál es la aceleración aproximada de los objetos cerca de la Tierra?
A) 0 m/s²
B) 5.5 m/s²
C) 9.8 m/s²
D) 32 m/s²
E) Varía según la masa del objeto
C) 9.8 m/s²
En termodinámica, ¿qué magnitud física describe cuantitativamente el grado de desorden o aleatoriedad de un sistema cerrado?
A) Entalpía
B) Entropía
C) Energía interna
D) Presión
E) Capacidad calorífica
B) Entropía
En el sistema de coordenadas cartesianas, ¿cómo se le conoce comúnmente al eje horizontal (Eje X)?
A) Eje de las ordenadas
B) Eje polar
C) Eje de la cota
D) Eje de las abscisas
E) Eje imaginario
D) Eje de las abscisas
En un círculo trigonométrico unitario, ¿cuál es el valor del seno de 90 grados (o π/2 radianes)?
A) 0
B) 0.5
C) 1
D) -1
E) Infinito
C) 1
¿Qué nombre recibe el punto de una curva donde la concavidad cambia de dirección (de convexa a cóncava o viceversa)?
A) Vértice
B) Punto crítico
C) Punto de inflexión
D) Máximo local
E) Intersección
C) Punto de inflexión
Si la rapidez (velocidad) de un objeto en movimiento se duplica, ¿qué sucede exactamente con su energía cinética?
A) Se mantiene igual
B) Se duplica
C) Se triplica
D) Se cuadruplica
E) Se reduce a la mitad
D) Se cuadruplica
Según la Ley de Faraday, ¿qué fenómeno se produce al generar un cambio temporal en el flujo magnético que atraviesa un circuito?
A) Se duplica la carga del electrón
B) Se induce una corriente eléctrica
C) Desaparece el campo magnético
D) Se genera combustión térmica
E) Se altera la gravedad local
B) Se induce una corriente eléctrica
Si una función tiene una inversa que también es una función válida, ¿qué característica debe cumplir la función original?
A) Ser par
B) Ser discontinua
C) Ser inyectiva (uno a uno)
D) Ser constante
E) Ser exponencial
C) Ser inyectiva (uno a uno)
¿Cuál es la función trigonométrica recíproca (inversa multiplicativa) del coseno?
A) Seno
B) Tangente
C) Secante
D) Cosecante
E) Cotangente
C) Secante
Al evaluar el límite de una función, ¿qué tipo de expresión representa una forma como "0 dividido entre 0"?
A) Un error absoluto
B) Cero
C) Uno
D) Una indeterminación
E) Infinito
D) Una indeterminación
¿Qué principio físico explica la flotabilidad de los barcos al establecer que un cuerpo sumergido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado?
A) Principio de Pascal
B) Principio de Arquímedes
C) Efecto Venturi
D) Ecuación de Bernoulli
E) Ley de Hooke
B) Principio de Arquímedes
¿Qué ley del electromagnetismo cuantifica de forma matemática la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas en reposo?
A) Ley de Ohm
B) Ley de Ampere
C) Ley de Coulomb
D) Ley de Gauss
E) Ley de Lenz
C) Ley de Coulomb