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En una ferretería venden tornillos, martillos y palas, la ganancia del martillo es de $200, el de la pala es de 3 veces mas que el costo del martillo y los tornillos valen la centésima parte del valor del martillo. ¿Cuánto tiene que vender de cada producto para maximizar la utilidad?
*** Indique cuáles son las variables de decisión.
x1=cantidad de martillos
x2=cantidad de palas
x3=cantidad de tornillos
En una ferretería venden tornillos, martillos y palas, la ganancia del martillo es de $200, el de la pala es de 3 veces mas que el costo del martillo y los tornillos valen la centésima parte del valor del martillo. ¿Cuánto tiene que vender de cada producto para maximizar la utilidad?
*** Para garantizar que la solución sea positiva que se debe agregar al modelo matemático
Las restricciones de no negatividad
En una ferretería venden tornillos, martillos y palas, la ganancia del martillo es de $200, el de la pala es de 3 veces mas que el costo del martillo y los tornillos valen la centésima parte del valor del martillo. ¿Cuánto tiene que vender de cada producto para maximizar la utilidad?
*** Indique cuáles son las restricciones de no negatividad
x1>=0
x2>=0
X3>=0
En una ferretería venden tornillos, martillos y palas, la ganancia del martillo es de $200, el de la pala es de 3 veces mas que el costo del martillo y los tornillos valen la centésima parte del valor del martillo. ¿Cuánto tiene que vender de cada producto para maximizar la utilidad?
*** Indique cuál es la función Z
z=2x1+200x2+600x3
En un proceso de 3 fases se quiere optimizar el tiempo total del mismo, pero se debe cumplir la siguiente restricción el tiempo del fase 1 no debe ser mayor del tiempo de la fase 2 y el tiempo de la fase 2 es menor al doble del tiempo de la fase 3.
***Indique cuáles son las variables de decisión
x1=tiempo de la fase 1
x2=tiempo de la fase 2
x3=tiempo de la fase 3
En un proceso de 3 fases se quiere optimizar el tiempo total del mismo, pero se debe cumplir la siguiente restricción el tiempo del fase 1 no debe ser mayor del tiempo de la fase 2 y el tiempo de la fase 2 es menor al doble del tiempo de la fase 3.
***Indique si el problema es de minimización o maximización
Minimización de tiempos
En una ferretería venden tornillos, martillos y palas, la ganancia del martillo es de $200, el de la pala es de 3 veces mas que el costo del martillo y los tornillos valen la centésima parte del valor del martillo. El dueño se comprometió a que la suma de lo que se venda de martillos y palas debe ser al menos la mitad de lo que se venda de tornillos.
¿Cuánto tiene que vender de cada producto para maximizar la utilidad?
*** Muestre la ecuación de la restricción
x2+x3>=x1/2
En un proceso de 3 fases se quiere optimizar el tiempo total del mismo, pero se debe cumplir la siguiente restricción el tiempo del fase 1 no debe ser mayor del tiempo de la fase 2 y el tiempo de la fase 2 es menor al doble del tiempo de la fase 3.
***Modele la restricción
x1<=x2
x2<2x3
En una carpintería de construyen 2 productos: mesas y sillas. Para construir ambos productos se disponen de 120 unidades de tablas, para cada silla se utilizan una unidad de tablas y para las mesas 2 unidades de tablas. Se deben construir en total 80 productos. El costo de elaboración de una mesa y una silla es de $10 y $15 respectivamente.
***Indique cuáles son las variables de decisión
x1=cantidad de mesas
x2=cantidad de sillas
En una carpintería de construyen 2 productos: mesas y sillas. Para construir ambos productos se disponen de 120 unidades de tablas, para cada silla se utilizan una unidad de tablas y para las mesas 2 unidades de tablas. Se deben construir en total 80 productos. El costo de elaboración de una mesa y una silla es de $10 y $15 respectivamente.
***Indique cuál es la función objetivo
Min Z=10x1+15x2
En una carpintería de construyen 2 productos: mesas y sillas. Para construir ambos productos se disponen de 120 unidades de tablas, para cada silla se utilizan una unidad de tablas y para las mesas 2 unidades de tablas. Se deben construir al menos 80 productos. El costo de elaboración de una mesa y una silla es de $10 y $15 respectivamente.
***Modele matemáticamente todas las restricciones
2x1+x2<=120
x1+x2>=80
x1>=0
x2>=0
En una carpintería de construyen 2 productos: mesas y sillas. Para construir ambos productos se deben utilizar al menos 100 unidades de tablas, para cada silla se utilizan 4 unidades de tablas y para las mesas 5 unidades de tablas. Se deben construir al menos 10 sillas más de lo que se elaboren de mesas. Se deben elaborar al menos 3 mesas. Se disponen de 100 horas hombre para la elaboración de ambos productos, para cada mesa se requieren 3 horas y para cada silla 2 horas. Cada mesa se vende en $25 y cada silla en $30.
***Indique cuál es la función objetivo
Max Z=25x1+30x2
En una carpintería de construyen 2 productos: mesas y sillas. Para construir ambos productos se deben utilizar al menos 100 unidades de tablas, para cada silla se utilizan 4 unidades de tablas y para las mesas 5 unidades de tablas. Se deben construir al menos 10 sillas más de lo que se elaboren de mesas. Se deben elaborar al menos 3 mesas. Se disponen de 100 horas hombre para la elaboración de ambos productos, para cada mesa se requieren 3 horas y para cada silla 2 horas. Cada mesa se vende en $25 y cada silla en $30.
***Modele matemáticamente todas las restrcciones
5x1+4x2>=100
x2>=10+x1
x1>=3
3x1+2x2<=100
x1>=0
x2>=0
En una carpintería de construyen 2 productos: mesas y sillas. Para construir ambos productos se disponen de 60 unidades de tablas, para cada silla se utilizan 3 unidades de tablas y para las mesas 6 unidades de tablas. Se deben construir de mesas al menos la mitad de sillas que se elaboren. Se deben elaborar al menos 3 sillas.El costo de elaboración de una mesa y una silla es de $10 y $20 respectivamente.
****Modele matemáticamente las restricciones
6x1+3x2<=60
x1>=x2/2
x2>=3
x1>=0
x2>=0
Una fábrica de caramelos produce dos tipos de caramelos C1 y C2. Cada kg de caramelo C1 se vende a 200 euros y contiene 100 g de azúcar y 200 g de frutas.
Cada kg de caramelo C2 se vende a 300 euros, contiene 400 g de azúcar y 400 g de frutas. La diferencia entre la producción semanal de C1 y C2 no sea inferior a 5 kg. Además, el contenido de fruta semanal debe ser al menos de 1600 g.
a) Plantee el modelo que maximice el ingreso
X1=Kg caramelos C1
X2=Kg Caramelos C2
MAX Z=200X1+300X2
200x1+400X2>=1600
X1-X2>=5
X1>=0
X2>=0