Jeopardy

Regla del producto

100

f(x)=(x³+3)(x⁵)

y’=8x⁷+15x⁴

200

f(x)=5x⁵(2x³+3)

y’=80x⁷+75x⁴

300

f(x)=(4x²+2)(5x³+2)

y’=100x⁴+30x²+16x

400

f(x)=(-x³+5x²+1)(-4x³+4)

y’=24x⁵-100x⁴-24x²+40x

500

f(x)=((-5√x)+2)(4x³-5x²+1)

y’=-70x^5/2+(125/2)x^3/2-(5/2)x^-1/2+24x²-20x

Regla de la cadena

100

Completa la siguiente formula.

y=(_)ⁿ   y'=n*du*u^__

y=(u)ⁿ  y'=n*du*u^n-1

200

f(x)=(2x+1)²

f'=6(2x+1)

300

f(x)=(4x²+3)^-2

f¹=-16x(4x²+3)^-3

400

f(x)=(5x⁵-3)^1/2

f¹=25/2x⁴(5x⁵-3)^1/2

500

f(x)=(3x²+2)^1/4

f¹=3/2x(3x²+2)^-3/4

Regla de la potencia

100

f(x)=x

y'=1

200

f(x)=3x²

y'=6x

300

f(x)=5x^2/4

y'=(5/2)x^-(2/4)

400

f(x)=x+2x^1/2+1

y'=1+1x^-(1/2)

500

f(x)=3x^2/3+∜x³+2

y

Regla del cociente

100

y= 4x³/x³+3

y¹= -4x⁴+24x/(x³+3)²

200

y= 2x⁴/(3x²+5)

y¹=12x⁵+40x³/(3x²+5)²

300

y= 5x⁴/(5x²+4)

y¹=50x⁵+80x³/(5x²+4)²

400

y=4x³-3x²/(4x⁵-4)

y¹=-32x⁷+36x⁶-48x²+24x/(4x⁵+4)²

500

3x⁴+2/(3x³-2)

y¹=9x⁶-24x³-18x²/(3x³-2)²

Trigonométricas

100

Y=sen 5x²

Y¹=10x cos 5x²

200

Y=cos 21x⁴

Y¹=-44x³ sen 21x⁴

300

Y=tan 6x^1/2

Y¹⁼3x^-1/2 sec² 6x^1/2

400

Y=cos 20x^1/3

Y¹=20/3x^-2/3 sen 20x^1/3

500

Y=tan 23x^2/5

Y=46/5 sec² 23x^2/5