Jeopardy: Estadística Descriptiva

Tendencia Central

100

¿Medida de tendencia central definida como el valor que ocurre con mayor frecuencia?

• a) Media
• b) Mediana
• c) Moda

c) Moda

200

En una distribución con sesgo a la derecha, ¿cuál es la relación típica?

• a) Media > Mediana
• b) Media < Mediana
• c) Media = Mediana

 

a) Media > Mediana

300

Si n es par, ¿cómo se determina la mediana?

• a) Promedio de los dos valores centrales
• b) Valor en la posición n/2
• c) (Mín + Máx) / 2

a) Promedio de los dos valores centrales

400

¿Qué propiedad cumple el resultado de Σ(xi - x̄)?

• a) 1
• b) Siempre 0
• c) La desviación estándar

b) Siempre 0

500

¿Cuál es la principal limitación de la media?

• a) No funciona con datos repetidos
• b) Se afecta mucho por valores extremos
• c) Solo es para datos cualitativos

b) Se afecta mucho por valores extremos

Variabilidad

100

¿Medida de variabilidad más sencilla (Valor mayor - Valor menor)?

• a) Desviación estándar
• b) Rango
• c) Varianza

b) Rango

200

¿Por qué la varianza se expresa en unidades al cuadrado?

• a) Por la suma de desviaciones al cuadrado
• b) Porque es el doble de la desviación
• c) Para evitar resultados negativos

a) Por la suma de desviaciones al cuadrado

300

¿Cómo se obtiene la desviación estándar de la varianza?

• a) Multiplicando por n-1
• b) Calculando la raíz cuadrada
• c) Dividiendo entre la media

b) Calculando la raíz cuadrada

400

En varianza muestral (s²), ¿por qué se divide entre n-1?

• a) Para evitar subestimar la variabilidad (sesgo)
• b) Porque se pierde un dato al recolectar
• c) Para obtener números enteros

a) Para evitar subestimar la variabilidad (sesgo)

500

Si todos los datos son iguales, ¿cuánto vale la varianza?

• a) 1
• b) El valor de la media
• c) 0

c) 0

Posición Relativa

100

¿Qué representa un valor z de +2.0?

• a) El dato es el doble de la media
• b) Representa el 20% de la muestra
• c) Está 2 desviaciones estándar sobre la media

c) Está 2 desviaciones estándar sobre la media

200

Según la Regla Empírica, ¿qué porcentaje cae en x̄ ± 1s?

• a) 68%
• b) 95%
• c) 99.7%

a) 68%

300

¿Para qué datos aplica el Teorema de Chebyshev?

• a) Solo distribuciones normales
• b) Cualquier conjunto de datos
• c) Solo muestras grandes (>100)

b) Cualquier conjunto de datos

400

Según Regla Empírica, ¿qué porcentaje está a más de 3s?

• a) Casi el 50%
• b) Exactamente 5%
• c) Menos del 1% (0.3% aprox)

c) Menos del 1% (0.3% aprox)

500

Según Chebyshev, ¿qué porcentaje mínimo hay dentro de z=2?

• a) Al menos 75%
• b) Al menos 89%
• c) Al menos 95%

a) Al menos 75%

Análisis (AED)

100

¿Qué porcentaje de los datos es menor o igual al primer cuartil (Q1)?

• a) 25%
• b) 50%
• c) 75%

a) 25%

200

¿Cómo se calcula el Rango Intercuartílico (RIC)?

• a) Máximo - Mínimo
• b) (Q3 + Q1) / 2
• c) Q3 - Q1

c) Q3 - Q1

300

¿Qué valores forman el "Resumen de los cinco números"?

• a) Media, Mediana, Moda, Mín, Máx
• b) Mín, Q1, Mediana, Q3, Máx
• c) Mín, Q1, Media, Q3, Máx

b) Mín, Q1, Mediana, Q3, Máx

400

En un Boxplot, ¿qué indica un punto fuera de los bigotes?

• a) La media aritmética
• b) Un valor atípico (outlier)
• c) Error estándar

b) Un valor atípico (outlier)

500

Un valor es atípico si es mayor a:

• a) Q3 + 1.5(RIC)
• b) Q3 + 3(RIC)
• c) Media + 2s

a) Q3 + 1.5(RIC)

Interpretación

100

¿Qué histograma tiene simetría negativa?

• a) Histograma 1
• b) Histograma 2
• c) Histograma 3

b) Histograma 2

200

¿Qué inferencia es cierta para las gráficas de puntos?

• a) Las gráficas 2 y 3 muestran una correlación negativa. Mientras la gráfica 1 muestra una correlación positiva.
• b) La gráfica 1 muestra una correlación positiva, la gráfica 2 muestra una correlación negativa y la gráfica 3 no muestra correlación.
• c) Las gráficas 2 y 3 no muestran correlación. Mientras la gráfica 1 muestra una correlación positiva.

• b) La gráfica 1 muestra una correlación positiva, la gráfica 2 muestra una correlación negativa y la gráfica 3 no muestra correlación.

300

¿Qué inferencias describen mejor el gráfico de densidades?

• a) TA, IM y Pobreza tienen una asimetría negativa. Mientras Remesas, NE, NR, IIF, y DP están sesgados a la izquierda y con densidades acumuladas en valores bajos.
• b) Remesas, IIF y DP tienen una cola extendida a la derecha y con una densidad ligeramente acumulada en los valores más altos. Mientras TA, IM y Pobreza tienen una asimetría negativa.
• c) IIF, DP y Remesas presentan una concentración pronunciada en valores bajos, con una larga cola hacia la derecha. Mientras IM, NR y NE tienen densidades asimétricas negativas.

c) IIF, DP y Remesas presentan una concentración pronunciada en valores bajos, con una larga cola hacia la derecha. Mientras IM, NR y NE tienen densidades asimétricas negativas.

400

Al observar los diagramas de caja del grupo x₁ y x₂, podemos concluir que:

• a) Ambos grupos presentan una simetría perfecta, ya que sus medianas están en el centro de las cajas y los bigotes tienen la misma longitud en ambos lados.
• b) El grupo 1 muestra que la mayoría de los datos están en valores altos, mientras que el grupo 2 muestra que la mayoría de los datos están en valores bajos, lo cual contradice la posición observada de las medianas.
• c) El grupo 1 tiene un sesgo a la derecha (positivo), pues la mediana está cerca del valor mínimo y el bigote superior es muy largo; mientras que el grupo 2 tiene un sesgo a la izquierda (negativo), con la mediana cerca del valor máximo y un bigote inferior más extenso.

c) El grupo 1 tiene un sesgo a la derecha (positivo), pues la mediana está cerca del valor mínimo y el bigote superior es muy largo; mientras que el grupo 2 tiene un sesgo a la izquierda (negativo), con la mediana cerca del valor máximo y un bigote inferior más extenso.

500

¿Qué inferencia es correcta al observar la matriz de correlación?

• a) Se observa una correlación negativa fuerte y consistente entre IIF y Pobreza, confirmando teóricamente que a mayores niveles de pobreza territorial corresponden menores niveles de inclusión financiera.
• b) IIF presenta una correlación altamente positiva con Remesas, lo que sugiere que a mayor recepción de remesas dificulta la inclusión financiera.
• c) DP y TA se correlacionan positivamente con IIF, reflejando que la concentración poblacional usualmente asociada a entornos urbanos y la actividad económica desfavorece el acceso a servicios financieros.

a) Se observa una correlación negativa fuerte y consistente entre IIF y Pobreza, confirmando teóricamente que a mayores niveles de pobreza territorial corresponden menores niveles de inclusión financiera.