Jeopardy math

Regla de la potencia

100

y = 5x

y'= 5

200

y = x^2/3

y'= 2 / 3x^1/3

300

y = 3 / x³

y'= -9 / x⁴

400

y = (-1/2)x⁴ + 3x^5/3 + 2x

y'= -2x³ + 5x^2/3 + 2

500

y = (2/3)x⁴ + 5x -x^-3

y'= (8x³) / (3 + 5 + 3/x⁴)

Regla de la cadena

100

y=(X+1)²

y'=2(x+1)

200

y=(2x² +3)³

y'=12x(2x+3)²

300

y=(2x⁵+5)^1/4

y'=(5/2)x⁴(2x⁵+5)^-3/4

400

y=(-5x²+2)^1/2

y'=5x(5x²+2)^-3/2

500

y=(4x²+3)^-2

y'= -16x(4x²+3)^-3

Regla del cociente

100

y= (x³⁾ / (x-5)

y'= (2x³–15x²) / (x-5)²

200

y=(x+1)/(x-1)

y'=-(2)/(x-1)²

300

y=(10)/(x²+3x-9)

y'=(-20x+30)/(x²+3x-9)²

400

y=(x²+5)/(x-4) 

y'=(x²-8x-5)/(x-4)²

500

y=(5x⁵-x⁴)/(30x-12x²)

y'=-(180x⁶-624x⁵+90x⁴)/(30x-12x²)²

Regla del producto

100

y=(2x²)(3x)

y'=18x²

200

y=(3x³)(3x³-2)

y'=54x⁵-18x⁶

300

y=(-5x⁵-3)(-3x³+4)

y'=120x⁷-100x⁴+21x²

400

y=(4x⁵+x³+5)(x⁵+2)

y'=40x⁹+8x⁷+130x⁴+6x²

500

y=(X^5/3-3)(-4x⁵+5x⁴+4)

y'=(-80/3)x^17/3+(85/3)x^14/3+60x⁴-60x³ +(20/3)x

Trigonométricas

100

Si el problema tiene COS que usas ???

- SIN

200

Si el problema tiene TAN que usas ?

SEC²

300

y = cos x²

y' = -2x sin x²

400

y = sin 3x³

y'= 9x² cos 3x³

500

y = tan 1/x⁴

y' = -4x^-5 sec² 1/x⁴