Buyuk matematiklar va tarix
"Algoritm" va "Algebra" so'zlari qaysi buyuk allomaning nomi va asari nomi bilan bog'liq?
Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy ("Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābalah
Agar 3 ta mushuk 3 ta sichqonni 3 daqiqada tutsa, 100 ta mushuk 100 ta sichqonni necha daqiqada tutadi?
3 daqiqada (Chunki 1 ta mushuk 1 ta sichqonni tutishi uchun 3 daqiqa ketadi).
PISA xalqaro baholash dasturida o'quvchilarning qaysi ko'nikmasi ustuvor ravishda baholanadi?
Funktsional savodxonlik (matematik bilimlarni amaliy va hayotiy vaziyatlarda qo'llay olish).
x2 - 5x + 6 = 0 kvadrat tenglamaning ildizlari yig'indisi va ko'paytmasini (Viyet teoremasiga ko'ra) ayting.
Yig'indisi 5, ko'paytmasi 6.
Muntazam oltiburchakning ichki burchaklari yig'indisi necha gradusga teng?
720
Maktab chog'ida o'qituvchisi 1 dan 100 gacha bo'lgan sonlar yig'indisini hisoblashni topshirganda, uni sanoqli soniyalarda (n(n+1)/2 formulasi orqali) hisoblab bergan "Matematika qiroli" unvoniga ega olim kim?
Karl Fridrix Gauss.
Soat va minut millari bir sutka (24 soat) davomida necha marta ustma-ust tushadi?
22 marta.
Bino eshigiga chiqish uchun qiyalik burchagi 30 gradus bo'lgan 4 metrli pandus (pandus uzunligi) qurildi. Pandusning balandligi necha metr?
2 metr
Qaysi manfiy bo'lmagan son o'zining kvadratiga teng?
0 va 1.
Kubning nechta uchi, nechta qirrasi va nechta yog'i bor?
8 ta uchi, 12 ta qirrasi, 6 ta yog'i.
Geometriyada "Pifagor teoremasi" nomi bilan mashhur bo'lgan tenglik ko'hna Sharqda Pifagordan bir necha asr avval ham ma'lum bo'lgan. Pifagor teoremasi qaysi uchburchak uchun o'rinli?
To'g'ri burchakli uchburchak uchun (a^2 + b^2 = c^2).
Bir xonada 5 kishi bor. Har bir kishi qolgan barcha kishilar bilan bir martadan qo'l berib ko'rishdi. Jami nechta qo'l berib ko'rishish (qo'l siqish) bo'ldi?
10 marta.
Internet doʻkonida mahsulotga 20% chegirma berildi. Bir haftadan so'ng yangi narxga yana 10% chegirma qo'shildi. Boshlang'ich narxga nisbatan umumiy chegirma necha foizni tashkil etadi?
28%.
2100 sonining oxirgi raqami nechiga teng?
6. (2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 daraja ko'rsatkichi 4 ga bo'linganda qoldiq 0 bo'lsa, oxirgi raqam 6 bo'ladi).
To'g'ri burchakli uchburchakning katetlari 6 cm va 8 cm ga teng. Ushbu uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.
5 cm. (Gipotenuza c = sqrt{6^2 + 8^2} = 10 cm. Tashqi chizilgan aylana radiusi gipotenuzaning yarimiga teng: R = 10 / 2 = 5 cm).
Eratosfen g'alviri" (Sieve of Eratosthenes) usuli matematika va sonlar nazariyasida nimani topish uchun ishlatiladi?
Tub sonlarni topish (ajratib olish) uchun.
Stol ustida 10 ta tanga bor. Ulardan 4 tasining "gerb" tarafi, 6 tasining "raqam" tarafi yuqoriga qaragan. Ko'zingiz bog'liq holda tangalarni ikkita guruhga shunday ajratingki, har ikkala guruhda "gerb" tarafli tangalar soni teng bo'lsin.
Tangalarni 4 ta va 6 ta qilib 2 guruhga ajratasiz va 4 ta tangadan iborat guruhdagi hamma tangalarni teskari ag'darib qo'yasiz.
Avtomobil A shahardan B shaharga 60 km/h tezlik bilan bordi va orqaga 40 km/h tezlik bilan qaytdi. Avtomobilning butun yo'l davomidagi o'rtacha tezligini toping.
48 km/h
a + b = 7 va ab = 10 bo'lsa, a^2 + b^2 ning qiymatini toping.
29. (a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = 7^2 - 2(10) = 49 - 20 = 29).
Yuzalari nisbati 9 : 25 bo'lgan ikkita o'xshash ko'pburchakning perimetrlari nisbati nechiga teng?
3 : 5. (Chunki yuzalar nisbati o'xshashlik koeffitsientining kvadratiga (k^2), perimetrlar nisbati esa o'ziga (k) teng).
350 yıldan ortiq vaqt davomida isbotlanmay kelgan va 1994-yilda Endryu Uayls (Andrew Wiles) tomonidan to'liq isbotlangan mashhur teorema qaysi?
Ferma katta teoremasi (x^n + y^n = z^n, n > 2 bo'lganda natural yechimga ega emas).
Ikki sotuvchi pomidor sotmoqda. Birinchisi 3 ta pomidorni 1000 so'mdan, ikkinchisi 2 ta pomidorni 1000 so'mdan sotadi (o'rtacha 5 ta pomidor = 2000 so'm). Ular pomidorlarini birlashtirib, 5 tasini 2000 so'mdan sotishga qaror qilishdi. Nega kun oxirida ularda alohida sotgandagiga qaraganda pul kamroq chiqdi?
Chunki arzonroq (3 tasi 1000 so'mlik) pomidorlar tezroq tugab qoladi va oxirida qolgan qimmatroq pomidorlar ham arzon narxda sotilib ketadi.
Kompaniya ishchilarining maoshi quyidagicha: 1 ta direktor 10 000 dollar, 4 ta mutaxassis har biri 1 000 dollardan oladi. Ishchilar maoshining o'rtacha arifmetik qiymati hamda medianasini toping va qaysi ko'rsatkich kompaniyadagi "odatiy" maoshni yaxshiroq aks ettirishini ayting.
O'rtacha arifmetik = 2 800 dollar; Mediana = 1 000 dollar. Mediana odatiy maoshni aniqroq aks ettiradi (chunki bitta juda yuqori maosh o'rtacha qiymatni sun'iy oshirib yuborgan).
1 dan 25 gacha bo'lgan sonlarning ko'paytmasi nechta nol bilan tugaydi?
6 ta
Sferaning radiusi 2 marta oshirilsa, uning hajmi necha marta ortadi?
8 marta. (Sfera hajmi V = {4}/{3} pi R^3, radius 2 marta oshsa, hajm 2^3 = 8 marta ortadi).