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Wie berechnet man die Nullstelle?
f(x)=0 Nach x auflösen
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Ein Unternehmen stellt Fahrräder her. Pro Fahrrad fallen 50€ variable Kosten an. Pro Monat muss das Unternehmen 3500€ fixe Kosten zahlen, z.B. für die Miete. Stelle die Kostenfunktion des Unternehmens auf.
K(x) = 50x + 3500
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Wie lautet die Nullstelle der folgenden Funktion: g(x)= -4 x +7 ?

g(x)= 0 

0 = -4x + 7

x = 7/4

200
Was sind variable Kosten? Nennen Sie auch ein Beispiel.
Variable Kosten sind abhängig von der Menge, z.B. Benzinpreis/Liter
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Taxiunternehmen A verlangt 0,20€ pro gefahrenen Km und eine Grundgebühr in Höhe von 2,00€. Wie lautet die Funktionsgleichung?
f(x)=mx+b A(x)= 0,2x +2
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Wie überprüft man, ob ein vorgegebener Punkt auf einer Geraden liegt?
Den Punkt in die Funktionsgleichung einsetzen.
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Die Flugbahn einer Flugzeuges kann mit Hilfe folgender Funktionsgleichung dargestellt werden. h(t) gibt die Höhe in Metern in Abhängigkeit von der Zeit in Sekunden an. h(t) = 3t +2 In welcher Höhe befand sich das Flugzeug nach 10 Sek?
h(10) = 3*10 +2
300
Taxiunternehmen A verlangt 0,20€ pro gefahrenen Km und eine Grundgebühr in Höhe von 2,00€. Taxiunternehmen B verlangt 0,30€ pro gefahrenen Km und eine Grundgebühr in Höhe von 1,50€. Ich möchte 10Km mit dem Taxi fahren. Für welches Unternehmen soll ich mich entscheiden?
A(x) = 0,2*10+2 = 4€ B(x) = 0,3*10+1,50= 4,50€ Ich fahre mit Unternehmen A 50Cent günstiger.
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Woran erkenne ich eine lineare Funktion?

- allgemeine Funktionsgleichung: f(x) = mx+n

- der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade

- Wertetabelle: für x+1 muss y + m sein.

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Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden, die parallel zu y = x und durch den Punkt P ( 3 | 4 ) verläuft?

y = x + 1

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Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden?
Geraden gleichsetzen: f(x)=g(x) Nach x auflösen. Den x-Wert in eine der beiden Gleichungen einsetzen und so den y- Wert ermitteln. SP(x/y)
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Ein Unternehmen verkauft Fahrräder für 120€ pro Stück. Wie lautet die Erlösfunktion?
E(x) = 120x
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Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Funktionen: f(x)= 3x+4 g(x)= 2x -3
f(x)=g(x) 3x+4 = 2x-3 / +3 3x+7 = 2x /-3x 7= -1x /:(-1) -7= x f(-7) = 3* (-7) +4 = 17 SP(-7/-17)
400
Was ist eine Gewinnschwelle?
Die Gewinnschwelle ist der Punkt, an dem der Gewinn gleich 0 ist. Hier sind die Kosten genau so hoch wie die Erlöse. Sie schneiden sich also bei der Gewinnschwelle.
400

Der Graph einer linearen Funktion verläuft durch den Punkt P (3 | 15) und hat den Anstieg m = 4. Stelle die Funktionsgleichung auf.

y = 4 x + 3

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Wie berechnet man den Gewinn?
G(X) = E(X) - K(X)
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Ein Unternehmen stellt Fahrräder her. Folgende Funktionen liegen vor: K(x) = 50x +3500 E(x) = 120x Ermitteln Sie die Gewinnfunktion.
G(x) = E(x) - K(x) G(x) = 120x - (50x +3500) G(X) = 120x - 50x -3500 G(X) = 70x -3500
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Berechne die Gewinnschwelle: G(X)= 3x -3000
G(x) = 0 0 = 3x-3000 /+2000 3000 = 3x /:3 1000 = x Die Gewinnschwelle beträgt 1000 Stück.
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Was haben parallele Geraden gemeinsam?
Parallel zu einander verlaufene Geraden haben die gleiche Steigung m.
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Stelle eine Gleichung der Geraden auf, die durch die Punkte P und Q verläuft. P(1/5) Q (4/4)
f(x) = mx+b m= 5-4 1 - ___ = - ____ 4-1 3 f(x) = - 1/3 x+b Einen Punkt einsetzen und nach b auflösen. f(1) = - 1/3 * 1 +b = 5 /+(1/3) b= 5 1/3 f(x)= - 1/3 x + 5 1/3
1000000
Wie lautet die allgemein Funktionsgleichung einer linearen Funktion?
f(x)= mx+b
1000000
Ein Heißluftballon steigt pro Sekunde 3 Meter. Die Funktionsgleichung h(t), welche die Höhe in Metern angibt, ist Abhängig von der Zeit in Sekunden. Wie lauten meine Achsenbeschriftungen?
Abszissenachse: t, Zeit in Sek. Ordinatenachse: h(t) Höhe in Minute
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Geben Sie den Schnittpunkt mit der Ordinatenachse und die Steigung folgender Funktion an: f(x) = -5 x +3
Schnittpunkt mit der Ordinatenachse: SP(0/3) Steigung m: -5
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Wo befindet sich die Nullstelle?
Schnittpunkt der Geraden mit der Abszissenachse f(x)=0
1000000

Die Geraden f(x) = 2/3 x  und g(x) = -3/2 x stehen senkrecht aufeinander. Was musst du bei der Geraden g ändern, damit sie nicht mehr senkrecht zu der Geraden f liegt?

den Anstieg m (m darf nicht - 3/2 sein)

M
e
n
u