Matematik

Trigonometri

100

En retvinklet trekant har kateter på 3 og 4. Bestem hypotenusen.

5.

200

En retvinklet trekant har hypotenusen 10 og en katete på 6. Bestem den anden katete.

8.

300

I en retvinklet trekant er den modstående katete 5 og hypotenusen 10. Bestem sin(A) og derefter A.

sin(A)=0,5, så A=30^∘.

400

I en trekant er b=5, c=5 og A=60∘. Bestem a med cosinusrelationen.

a=5.

500

I en trekant er A=30∘, a=5 og B=90∘. Bestem b med sinusrelationen.

b=10.

Funktioner & ligninger

100

Hvad betyder a og b i f(x)=ax+b?

a er hældningskoefficienten, b er skæring med y-aksen.

200

Bestem f(4), når f(x)=3x−5.

7.

300

Find skæringspunktet mellem f(x)=2x+1 og g(x)=−x+7.

(2,5).

400

En eksponentiel funktion er f(x)=200⋅1,05^x. Forklar betydningen af 200 og 1,05.

Begyndelsesværdien er 200; fremskrivningsfaktor er 1,05. Det vil sige en vækstrate på 5%

500

En potensfunktion er givet ved f(x)=x3

f(2)=8. Hvad bliver f(4)?

 

64.

Algebra

100

Reducér: 4x+3x−2.

7x−2.

200

Ophæv parentesen og reducér: 3(x+2)+2x.

5x+6.

300

Reducér: 4(x+2)−2(x−1).

2x+10.

400

Reducér: (6x+12)/6.

x+2.

500

Løs: (x+2)/2=4.

x=6.

Andengradfunktioner & -ligninger

100

For f(x)=2x²−3x+5, bestem a, b og c.

a=2, b=−3, c=5.

200

Beregn diskriminanten for x²−4x+3=0.

d=(−4)²−4⋅1⋅3=4.

300

Løs andengradsligningen x²−5x+6=0.

x=2 & x=3.

400

Bestem toppunktets x-koordinat for f(x)=x²−6x+5.

 x=−(2/−6)=3.

500

Bestem toppunktet for f(x)=x²−4x+3.

(2,−1).