Lineare Gleichungssysteme
Welche Form ergibt sich, wenn man die Lösungen einer linearen Gleichung in ein Koordinatenssystem einträgt?
Eine Gerade bzw. lineare Funktion
Handelt es sich bei dem Term (x+y)*2 um eine Summe oder ein Produkt?
Es handelt sich um ein Produkt, da die zuletzt ausgeführte Rechenoperation ein Produkt ist.
Was sind reelle Zahlen?
Zusammenschluss der rationalen Zahlen und irrationalen Zahlen (sind die Zahlen, die sich nicht als Bruch darstellen lassen).
Was ist die Gegenwahrscheinlichkeit zu einem Ereignis mit p=0,3?
0,7
Welche Form hat der Graph einer quadratischen Funktion?
Eine Parabel
Welche Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme gibt es?
Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren
Was ist ein Term?
Sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, Symbolen für mathematische Verknüpfungen und Klammern.
Was ist teilweises Wurzelziehen? Erklärt anhand eines Beispiels.
Kann man den Radikanden so als Produkt schreiben, dass ein Faktor eine Quadratzahl ist, dann kann man teilweise Wurzelziehen.
Wurzel(40)=Wurzel(4*10)=Wurzel(4)*Wurzel(10)=2*Wurzel(10)
Ein sechsseitiger Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?
36
Was ist der "Scheitelpunkt" einer quadratischen Funktion?
Der höchste bzw. niedrigste Punkt
Stellt ein LGS zur folgenden Situation auf:
Insgesamt besuchten 208 Menschen eine Theateraufführung. Das Theater verdiente dabei 1931€, wobei ein Kinderticket 7€ und ein Erwachsenenticket 12€ kostet. Wie viele Kinder/Erwachsene haben die Aufführung besucht?
x + y = 208
7x + 12y = 1931Wie wird der folgende Term vereinfacht? Nennt zudem den Fachbegriff dafür.
(x+y)(a+b)=...
xa+ya+xb+yb
Nennt man Ausmultiplizieren
Erklärt, was man unter einer zentrischen Streckung versteht.
Unter einer zentrischen Streckung versteht man eine geometrische Abbildung, bei der eine Figur von einem festen Punkt aus „vergrößert“ oder „verkleinert“ wird. Dabei gibt es ein Streckzentrum S und ein Streckfaktor k.
Ein Glücksrad hat drei gleichgroße Felder: Rot, Blau und Gelb. Wie groß ist die Wahrscheinlichtkeit P(Gelb,Gelb)?
1/9
Wie kannst du am Funktionsgraphen ablesen, wie viele Lösungen ein quadratische Funktion hat?
An den Nullstellen, jede Nullstelle entspricht einer Lösung.
Ein LGS ist nicht lösbar. Wie erkennt man dies in der Rechnung und in der Zeichnung.
Rechnung: Nicht lösbar/Mathematisch falsche Aussage,
Zeichnung: Parallele Geraden
Nennt alle binomischen Formeln.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
Was versteht man unter den Strahlensätzen? Wie viele gibt es?
Die Strahlensätze beschreiben Zusammenhänge zwischen Längen in Figuren, die durch Parallelen und Strahlen entstehen. Es gibt zwei Strahlensätze.
Was ist der Unterschied zwischen einem Ergebnis und einem Ereignis?
Ergebnis = Einzelner Ausgang, Ereignis = Zusammenschluss mehrerer Ergebnisse
Nennt die Mitternachtsformel.
x1/2 =-b +- Wurzel (b2-4ac)/2a
Wie viele Gleichungen benötigt man mindestens, um ein lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen zu lösen / mit n Variablen?
Man benötigt mindestens 3 Gleichungen / n Gleichungen.
Löst die Formel v=s/t nach t auf (mit Rechenweg).
v=s/t |*t
v*t=s |:v
t=s/v
Nennt eine praktische Anwendung der Strahlensätze.
Abschätzung der Höhe eines Baumes, Gebäudes,... (Försterdreieck), perspektivisches Zeichnen,...
Wie viele Anordnungen gibt es, um 4 unterschiedliche Bücher zu sortieren
4! = 24
Wie lautet die Funktionsgleichung einer Parabel, die in y-Richtung um 0,5 gestreckt wurde, um 2 nach rechts und um 4 nach oben verschoben ist?
y=0,5(x-2)2+4