differentialregnig B-niveau
Find f´(x) for f (x) = x 10
10x 9
Opskriv en ligning der kan beskrive talfølgen , hvor n er heltal
1,2,4,8,16,32
a n = 2 n-1
Lad f (x, y) = x 2 + xy 3
beregne f (-3, -2)
33
modstående/hosliggende
tangens til vinklen i retvinklet trekant - tan(v)
Bestem, om sekvensen konvergerer (nærmer sig en konstant værdi) eller divergerer
a n = 4 / (n 4 )
Serien konvergerer
Find grænseværdien til f for x gående mod 2
f(x)=8-3x + 12x 2
50
Find den afledede af hver funktion:
f (x) = tan(x)
f´(x)=1-tan2(x)
f (x, y) = 3x*y + y2 differentier med hensyn til y
df(x,y)/dy=3x+2*y
½*a*b*sin(C)
areal af trekant
intervaller for x, der angiver hvor en funktion er voksende og intervaller der angiver hvor en funkton er aftagende
Monotoniforhold
Differentier
f(x)=(1 / x 2 )
-2/x3
Tangenthældning for x = 0 f(x)=x3+e-2x+2
0
b 2 + a 2 -2 * a * b * cos (C) =
c 2
sin2(x)+cos2(x)=
1
g´(x)*h(x)+h´(x)*g(x)
differentiation af et produkt
Hvilken regel er dette:
d[f (g (x))]/dx = f ′ (g (x)) g ′ (x)
Kædereglen eller reglen for differentiation af sammensat funktion
f(x)=ln(x)+4*sin(2x+7)
1/x+8*cos(2x+7)
Find vinklen mellem vektorer
u = <-2,3> og v = <-4, -1>
70 (1/4)
vektor b = (1,2) tværvektor
b hat=(-2,1)
f (x) = x * ln (x) -x differentier
f´(x)=1*ln(x)+1/x*x-1=ln(x)
f´(x)
differentialkvotient, afledede, tangenthældning
tangentligningen i (2,3) når
dy/dx=3y*x2
y=36(x-2)+3 y=36x-69
bm*bn
b(m+n)
Om to vectorer a og b vides at de står vinkelret på hinanden derfor gælder
b*a=0
angiv cirklens centrumsligning C(a,b) og radius r
(x-a)2+(y-b)2=r2