Normalparabel
Wo hat der Graph mit der Funktionsgleichung y = x2 seinen Scheitelpunkt?
S(0/0)
Was bestimmt der Faktor a?
a bestimmt die Form und Öffnung der Parabel.
Beschreibe den Graph mit der Funktionsgleichung
y = (x - d)2 + e
Verschobene Normalparabel mit S(d/e)
Gib die Normalform an.
y = x2 + bx + c
Was sind Nullstellen?
Schnittpunkte mit der x-Achse
Der Graph der Funktion y = x2 + 2,5 ist eine verschobene Normalparabel.
Beschreibe die Verschiebung.
Der Graph ist um 2,5 LE auf der y-Achse nach oben verschoben.
Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet?
y = -2x2 + 3
nach unten geöffnet!
Bestimme den Scheitelpunkt:
y = (x - 2)2 - 1
S(2/-1)
Welche Eigenschaft hat der Graph mit der Funktionsgleichung
y = x2 + bx + c
Es ist eine verschobene Normalparabel.
Wie muss der Scheitelpunkt einer Parabel liegen, wenn sie KEINE Nullstellen hat?
Der Scheitelpunkt muss über der x-Achse liegen!
y = x2 - 3
S(0/-3)
Bestimme a!
a=0,5
Die verschobene Normalparabel hat den Scheitelpunkt S(-2,5/1).
Gib die Funktionsgleichung in der Scheitelform an.
y = (x + 2,5)2 + 1
Du sollst den Scheitel einer Parabel bestimmen, hast aber nur die Normalform gegeben.
Wie gehst du vor?
Normalform in Scheitelform umwandeln!
Scheitelpunkt aus der Scheitelform ablesen.
Wie berechnet man Nullstellen?
y = 0 setzen!
Gib die Funktionsgleichung an:
S(0/-1,5)
y = x2 - 1,5
Ist der Graph mit der Funktionsgleichung y = 3x2 schmaler oder breiter als die Normalparabel?
Der Graph ist schmaler als die Normalparabel.
OHNE ZEICHNEN:
Welche der beiden Parabeln schneidet die x-Achse?
p1: y = (x - 4)2 + 1p2: y = (x + 4)2 - 1
p2 schneidet die x-Achse.
Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel:
y = x2 - 6x + 15
y = (x - 3)2 + 6
S(3/6)
Berechne die Nullstellen:
y = x2 - 25
x1 = 5
x2 = -5
Der Punkt P (?/5) liegt auf der Parabel. Gib die fehlende Koordinate des Punktes P an. Es gibt 2 Lösungen.
y = x2 + 1
x1 = 2
x2 = -2
Bestimme a und c.
Gib dann die Funktionsgleichung der Parabel an.
a = -2 , c = 1
y = -2x2 + 1
Wandle in die Normalform:
y = (x + 5)2 - 3
y = x2 + 10x + 22
Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel:
y = x2 + 4x + 9
y = (x + 2)2 + 5
S(-2/5)
Berechne die Nullstellen:
y = x2 - 4x - 5
x1 = 5
x2 = -1