vakdid rekenen
Welke vier domeinen onderscheiden wij binnen het rekenonderwijs?
getallen
verhoudingen
meten en meetkunde
verbanden
Wat is het verschil tussen meten en meetkunde?
Meten gaat over het bepalen van een hoeveelheid in een bepaalde eenheid
Meetkunde gaat over vormen, figuren, ruimte en de eigenschappen daarvan.
Waar gaat het model van Janvier over?
De vertaalvaardigheden tussen de vier verschillende verschijningsvormen (situatie, grafiek, tabel en formule) van een oorzakelijk verband.
Bewering: Als het derde kwartiel gelijk is aan 33 dan beantwoorden 33% van de respondenten dat hun leeftijd kleiner is dan 75.
Welke fout wordt gemaakt?
Welke drie hoofdprincipes gebruik je als je een les geeft volgens Liljedahl (building thinking classrooms)
random samengestelde groepjes van drie
denkopgaven, eerste buiten het curriculum
verticale uitwisbare schrijfvlakken, pen rouleert
Leg uit wat het handelingsmodel is en zoom ook in op de verschillende niveaus
Model binnen het rekenonderwijs dat laat zien hoe leerlingen van concreet handelen naar abstract rekenen gaan. het gaat van concreet handelen ( met materiaal), voorstellen concreet (je herkent het object, maar dat is er fysiek niet), voorstellen abstract (modellen, zoals getallenlijn, verhoudingstabel) naar abstract
Noem drie dingen die leerlingen moeten weten, voordat ze met de stelling van Pythagoras aan de slag kunnen.
wat een rechthoekige driehoek is
kwadrateren en worteltrekken (wat het is en hiermee kunnen rekenen)
begrippen als rechte hoek, rechthoekszijde, schuine zijde
oppervlakte vierkant, driehoek
Maak een tabel met een omgekeerd evenredig verband
(meerdere antwoorden goed)
Wat is het nadeel van een 3D diagram?
Door 3D te gebruiken kunnen delen van het diagram groter overkomen
Barton gebruikt atomisation om zijn lessen vorm te geven. De eerste stap hiervan is dat je de voorbeelden goed moet kiezen. Noem twee dingen waar je op moet letten.
zorg dat er geen herhalingen van getallen en antwoord in zitten
aandacht naar het hoofdconcept (eenvoudige getallen
start met een algemeen voorbeeld, niet te eenvoudig
geef meer voorbeelden en verander maar 1 ding per voorbeeld
Leg uit wat het drieslagmodel is en geef bij alle overgangen één vraag die je zou kunnen stellen
model binnen het rekenonderwijs dat helpt om te kijken naar de verschillende stappen die een leerling doorloopt bij het oplossen van een rekenprobleem. De drie stappen zijn: plannen (wat moet ik doen?), uitvoeren (de berekening maken) en reflecteren (klopt mijn antwoord en past het bij de situatie?)
Noem vier moeilijkheden die je bij leerlingen ziet bij het onderwerp goniometrie
leerlingen zien niet in dat sin/cos/tan een verhouding is.
ze kunnen zich er niets bij voorstellen
schuine zijde kan ook horizontaal zijn
breien: sin hoek A = 0,5 = 30 graden
niet weten wanneer ze sin of inv sin moeten gebruiken
welke zijde is de overstaande zijde
hellingspercentages
niet weten of ze sin, cos of tan moeten gebruiken
de overstaande zijde van een rechte hoek zoeken
leerlingen weten niet of ze moeten vermenigvuldigen of delen
Wat zijn de vier rollen van een variabele?
Onbekende plaatshouder, veranderlijke, gegeneraliseerd getal en parameter
Noem twee manieren om te liegen met een statistisch diagram
Onduidelijke as-indeling.
Pictogrammen worden zowel in de lengte als in de breedte vergroot
In de tjipcast over realistisch rekenonderwijs vond Jenneke één begrip essentieel als wij praten over realistisch rekenonderwijs. Welk begrip is dat?
betekenisvol
Benoem drie strategieën die leerlingen bij optellen en aftrekken van gehele positieve getallen kunnen gebruiken en maak met die strategieën de som 35 + 48
rijgstrategie: 35 + 48 = 35+ 40 + 8
splitsstrategie: 35+ 48 = 30 + 40+5 + 8
kolomsgewijs optellen: 35 en 48 onder elkaar zetten en dan tientallen optellen en volgende stap eenheden optellen.
cijferend optellen: 35 en 48 onder elkaar zetten, eerst 5+8 = 13, 3 opschrijven 1 onthouden, dan 1+3+4 = 8
compenseren: 35+ 48 = 33+ 50
Lagerwerf heeft het over drie niveaus van zekerheid. Welke zijn dit?
niveau 0: vanzelfsprekendheid niveau
niveau 1: tussenniveau
niveau 2: bewijsniveau
Wat zijn de rollen van een formule?
Beschrijver van steeds dezelfde berekening, beschrijver van het verband tussen variabelen en een op zichzelf staand object
Beschrijf de term Statistical Literacy.
Statistical literacy gaat om de vaardigheid om statistische resultaten te begrijpen en er kritisch mee om te kunnen gaan.
Leg uit wat horizontaal en verticaal mathematiseren is.
Horizontaal mathematiseren: Het koppelen van de verschijnselen ( b.v. beenlengte) aan een wiskundig model. Dit is horizontaal mathematiseren.
Verticaal mathematiseren is het opbouwen van wiskunde in jezelf. Hoe kan ik het de volgende keer sneller doen?
Voordat leerlingen op de basisschool gaan werken met standaardmaten hebben ze al drie voorbereidende fasen doorlopen. Noem er minstens twee
vergelijken en ordenen: wat is groter/hoger...
natuurlijke maat: stapgrootte, duim, armlengte
referentiematen: hoogte verdieping, deurhoogte
Vygotski en Galperin hebben het over een trapsgewijze ontwikkeling bij meetkundige onderwerpen. die bestaat uit vijf fasen. Weet je er nog minstens 3?
1 oriënteren
2 materiële handeling
3 controle door hardop te spreken
4 controle door voor zichzelf te spreken
5 mentale handeling
Welke misconcepten zijn er van een variabele?
Negeren van de letter, letter als ding, letter als eenheid
Verzin een situatie waarin het zinvoller is het gemiddelde te gebruiken dan de mediaan
Als de variabele gemeten wordt op kwantitatief / ratio meetniveau.
Dan wordt alle informatie gebruikt, aantal en waarde
In het artikel verleidingen van het kortste pad staat de volgende zin: “Het dubbel didactisch spoor en verkokering lijken beide ingegeven door het efficiënt voorbereiden op het snel beantwoorden van standaard toetsopgaven.”
Leg uit wat de schrijver met verkokering en dubbel did spoor bedoelt
Verkokering : leerlingen leren veel losse strategieën voor specifieke soorten opgaven, in plaats van dat ze leren hoe deze strategieën samenhangen en hoe je ze kunt uitbreiden naar algemene methoden.
Dubbel did spoor: De ingezette (informele) leercontext wordt halverwege het leerproces ingeruild voor het leren d.m.v. regels en definities