Формулы сокращенного умножения
(a-b)2=
a2-2ab+b2
Биссектрисой угла —
называется луч, делящий угол пополам.
Признаки подобия треугольников:
все их соответственные углы равны (достаточно двух углов); все их стороны пропорциональны; две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, a углы, заключенные между этими сторонами, равны.
Площадь квадрата
S=a2
Объем куба
V=a3
(a+b)2=
a2+2ab+b2
Смежные углы –
углы, у которых есть общая сторона, а из оставшихся сторон получается прямая линия.
Свойства параллелограмма:
противоположные стороны параллелограмма равны; противоположные углы параллелограмма равны; диагонали параллелограмма делятся в точке их пересечения пополам; сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его четырех сторон.
Площадь прямоугольника
S=ab
Объем прямоугольного параллелепипеда
V=abc
a2-b2=
(a-b)(a+b)
Параллельные прямыми называют
прямые никогда не пересекающиеся на плоскости
Свойства треугольников:
против большей стороны лежит больший угол и наоборот; против равных сторон лежат равные углы и наоборот; сумма углов треугольника равна 180°;
Площадь треугольника
S=(1/2)ah
Объем прямой призмы
V=Sоснh
a3+b3=
(a+b)(a2-2ab+b2)
Параллелограмм —
это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
Признаки параллельности прямых в пространстве:
Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны. Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей.
Площадь произвольного треугольника
S=d1d2/2
Объем шара
V= (4/3)пR3
(a+b)3=
a3+3a2b+3ab2+b3
Трапеция —
это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны.
Признаки параллельности плоскостей:
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости cоответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. Признаки перпендикулярности прямой и плоскости.
Площадь трапеции
S=((a+b)/2)*h
Объем цилиндра
V=пR2h