Recopilación de calculo

Tarea 1 y 2

100

Dominio y rango de:

f(x)= x³

= (-∞,∞)

200

Grafica: 

f(x)= lxl

v

300

Resuelve la desigualdad:

5x-10≥4x+15

x ≥ 25

400

Resolver la desigualdad:

l7x - 2l ≤ 4

- 0.28 ≤ x ≤ 0.85

500

Graficar, determinando el dominio y el rango, las interacciones con sus ejes, simetría e inversa:

f(X)= x-1

Esperen…                                               

Tarea 3 y 4

100

Sean𝑓(𝑥)=𝑥2 +1; 𝑔(𝑥)=𝑥4 −3𝑥2 +7;h(𝑥)= √𝑥.

Determinar el dominio y rango:

(f - g)(x)=

D= (-∞,∞)

R= [8, -∞)

200

Sea  𝑓(𝑥) = cos(𝑥) ; 𝑔(𝑥) = 𝑒𝑥; h(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥).

Determinar el dominio de la nieva función.

(f+g)(X)

D: (- ∞,  ∞)

300

Sean f(x)=x² +1; g(x)= x⁴-3x³+7; h(𝑥)= √𝑥.

Determina el dominio y el rango.

(f o g)(x)= 

D= (- ∞,  ∞)

R= [50, ∞)

400

Sea 𝑓(𝑥) = cos(𝑥) ; 𝑔(𝑥) = 𝑒𝑥; h(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥).

Determinar el dominio de la nueva función.

(g * h)(x)

D= (- ∞,  ∞)

500

Graficar, especificar dominio y rango:

h(x)= 4 sen (π x)

D= (-∞, ∞)

R= [-4, 4]

Tarea 5 y 6

100

Calcular la siguiente suma

1+2+3+4+⋯+500

125,250

200

Calcular la siguiente suma 

1+ 1/2 + 1/4 +1/8 +…+ 1/1024

 ≈1.9995

300

Calcula los siguientes limites.

lim x² - 4

x→2

4

400

Evalúa los limites infinitos y determina las asíntotas

lim 3x² + 2x -1/2x² + 1

x→∞

3/2

500

Determinar la continuidad de las funciones.

g(x)= { 4   X = 2

         { x²  x ≠ 2

 lim x²= 4

X= 2

Tarea 7 y 8

100

Determina la derivada de la siguiente función.

f(x)=  𝑥² + 1

X= 2x

200

Determinar la recta tangente de la función en el punto dado.

𝒈(𝒙)=𝒙²   En   x= 2

Y= 4x - 4

300

Derivar la sigílente función.

f(x)= xe^x

f’(x)= e^x (1 + x)

400

Determina la siguiente derivada.

𝒈(𝒙) = √𝒙 + 𝒙²

g‘(x)= 1/ 2√𝒙  + 2x

500

Derivar la siguiente función.

Y= √t / t² +1

Y’= t²+1-4t^3/2 / 2√t(t² +1)

Tarea 9 y 10

100

Derivar la siguiente función.

f(x)= -7 / (2x-3)²

f’(x)= 28 / (2x-3)³

200

Derivar la siguiente función.

𝒇(𝒙)= √𝟑𝒙² +𝟓𝒙-𝟐

f’(x)= 6x +5 / 2√3x²+5x-2

300

Encontrar la siguiente derivada, recordar el truco de la función inversas.

𝒇(𝒙) = 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(𝒙)

f’(x)= -1 / √1-x²    para -1 < x < 1    

400

Encontrar dy/dx. Después encontrar la pendiente de la recta tangente en el punto indicado. Por último, encontrar la ecuación de la recta tangente.

𝒔𝒊𝒏(𝒙𝒚) = 𝒙 𝒆𝒏 (𝟏, 𝝅/𝟐)

derivada= 1-cos(Xy) *y / cos(xy)*x

El punto indicado la pendiente de la recta tangente es infinita, lo que implica que es vertical 

La ecuación de la recta tangente es x=1

500

Derivar la siguiente función.

𝒇(𝒙) = √𝟏 + 𝒆^{√𝟑+𝒙^2}

f’(x)= x *e^{√x^2+3}  / √x²+3 * 2√𝟏 + e^{√3+x^2}