Tecnicas de conteo
Los estudiantes de fisico matematico del 6to D,desean realizar ensaladas para acompañar sus desayunos, han escogido lechuga, espinaca,germinado de alfalfa, brocoli, coliflor y zanahoria,¿cuantos ensaladas diferentes se pueden hacer?
Sugerencia: primero suponiendo que solo se usa un ingrediente de los 6, despues, suponiendo que se usan 2 ingredientes de los 6 y asi sucesivamente.
nCr=n!/(nr)!r!=6!/(6-2)!2!=48!/15=5
nCr=6!/(6-3)!3!=6!(3)!3!=6!/36=20
nCr=6!/(6-4)!4!=6!/(1)!5!=6!/48=15
nCr=6!/(6-5)!5!=6!/(1)!5!=6!/120=6
nCr=6!/(6-6)!6!=6!/(0)6!=6
nCr=6!/(6-1)!1!=6/5!1!=6!/120=6
TOTAL
6+15+20+15+6+1=63
Son sucesos que pueden ocurrir al mismo tiempo.Es decir, si la ocurrencia de uno de ellos excluye la posibilidad de ocurrencia de otro.
Eventos excluyentes mutuamente
Eugenio Derbez es uno de los actores mexicanos mas famosos, el cual ha trabajado en mas de 20filmes. Si la duracion de sus peliculas sigue una distribucion normal con un medio de 112.5 minutos y una varianza de 383.8, calcule:
a)La probabilidad de que una pelicula dure menos de 90 minutos
Z=90-112,5/19,6=-22,5/19,6=-1,15
0.37=37%
0.5-0.37=0.13=13%
El 45% de los pacientes que atiende el hospital regional de alta especialidad Gustavo Rovirosa en villahermosa son niños, el 21% son adultos y el 34% ancianos. Se sabe que el 65% de niños atendidos se debio a un descuido, asi como el 25% de los ancianos atendidos. Si tomamos al azar un paciente del hospital regional de villahermosa ingresado por accidente ocasionado por descuido, ¿cual es la probabilidad de que el paciente sea niño?
P(Nldes)=45(65)/45(65)+21(40)+34(25)=2,925/4,615=0.6338=63.38%
En un plantel de COBATAB, el docente de ESEM desea seleccionar 2 estudiantes al azar del equipo 3 del 6 a B; que esta conformado por 3 estudiantes mujerer y 2 estudiantes hombres, para que pasen a exponer. Hallar la probabilidad de:
a)Que se seleccione a dos mujeres
P cantidad de combinacion que se puede hacer con dos mujeres/total de combinacion
3C2=3!/1!2!=3 5C2=5!/3!2!=10 p=3C2/5C2=3/10=0.3=30%
Son aquellos sucesos que si pueden ocurrir al mismo tiempo
Eventos no excluyentes
Eugenio Derbez es uno de los actores mexicanos mas famosos, el cual ha trabajado mas de 20 filmes. Si la duracion de sus filmes sigue una distribucion normal con una media de 112.5 minutos y una varianza de 383.8, calcula:
b)La probabilidad de que una pelicula dure entre 95 y 125 minutos
z=95-112.5/19.6=-17.5/19.6=-0.89
z=125-112.5/19.6=12.5/19.6=0.63
0.31-0.23=0.08=8%
El 81% de los estudiantes del colegio Benito Juarez Garcia cuenta con internet en su casa. De ellos, el 92% tienen cuenta en al menos una red social. De los estudiantes que no cuentan con internet en su casa, el 38% tienen cuenta en al menos un a red social. Si se elige un estudiante al azar del colegio Benito Juarez Garcia que no tenga cuenta en ninguna red social,¿que probabilidad existe de que dicho estudiante no cuente con internet en su casa?
p(No internet/No cuenta)=19(62)/81/(8)+19(62)= 1,178/1,826=0.6451=64.51%
En un plantel de COBATAB, el docente de ESEM desea seleccionar 2 estudiantes al azar del equipo 3 del 6 a B; que esta conformado por 3 estudiantes mujer y 2 estudiantes hombre, para que pasen a exponer: Hallar la probabilidad de:
a)Que se seleccione a 2 hombres
p= cantidad de combinacion que se puede hacer con dos hombres/total de combinacion
2=2!/1!2!=1 5C2=5!/3!2!=10 P= 2C2/5C2=1/10=0,1=10%
Son aquellos que el resultado de un primer evento no afecta los resultados de un segundo evento
Eventos independientes
Eugenio Derbez es uno de los actores mexicanos mas famosos, el cual a trabajado en mas de 20 filmes. Si la duracion de sus filmes sigue una distribucion normal con una media de 112.5 minutos y una varianza de 383.8, calcula :
a)La probabilidad de que dure mas de 150 minutos
z=150-112.5/19.6=37.5/19.6=1.91
0.47=47%
0.5-0.47=0.03=3%
Una empresa de refrescos en Tabasco elabora sus refrescos en 3 lineas de produccion. El porcentaje de refrescos defectuosos y el total de produccion de cada linea viene en esta tabla:
Linea de produccion:
L1:40%
L2:35%
L3:25%
Defectuosas:
L1:2%
L2:3%
L3:1%
b)Se encuentra un refresco defectuoso, ¿Cual es la probabilidad de que proceda de la linea de produccion 3?
p(L3ldef)=25(1)/40(2)+35(3)+25(1)= 25/210=0.1190=11.90%