Verschiedenes
Welchen Wert hat e ?
2,71
Hochpunkt
Tiefpunkt
Sattel- / Wendepunkt
Wie viele Schnittstellen hat die Tangente mit dem Graphen ?
Eine Schnittstelle
Bilde die ersten zwei Ableitungen von f(x) = 7x³+4x+2
f'(x) = 21x²+4
f''(x) = 42x
Wie lautet die Produktregel ?
u' ⋅ v + u ⋅ v'
Wann ist ein Extremum ein Hoch- oder Tiefpunkt ?
Hochpunkt: f''(x) < 0
Tiefpunkt: f''(x) > 0
Wie lautet die Tangentengleichung?
y = mx ⋅ n
Bilde die erste Ableitung von 1/32x³ + 3/2x - 4.
f'(x) = 3/32x² + 3/2
Wie lautet die allgemeine Kettenregel ?
[f(g(x))] = f'(g(x)) ⋅ g'(x)
Was liegt bei f''(x) = 0 vor, wenn man x aus der ersten Ableitung eingesetzt hat ?
kein Extremum
Wie berechnet man den Anstieg m ?
keine Zeit mehr
Bilde die erste Ableitung von 2/3x + 2.
f'(x) = 2x^-3 + 2
Wie berechnet man die Schnittstelle zweier Graphen ?
f(x) = g(x)
Durch Umformung nach x auflösen.
Wie berechnet man den Hoch- /Tiefpunkt von e-Funktionen ?
Erste Ableitung null setzen, nach x umformen.
x in die zweite Ableitung einsetzen.
Überprüfen ob die Funktion größer oder kleiner als null ist.
Wann hat e^x Nullstellen ?
gar nicht
Wie berechnet man den Wendepunkt von e-Funktionen ?
Zweite Ableitung null setzen, nach x umformen.
x in die dritte Ableitung einsetzen.
Überprüfen ob f'''(x) größer als null ist.