История и теория.
Арифметические действия.
Сравнение и округление.
Уравнения.
Задачи.
100
В англоязычных странах в качестве десятичного разделителя используется точка, а какой знак используется в России?
Запятая.
100
Вычислите: 3,16 + 2,4 =
5,56.
100
Сравните дроби: 12,576 и 9,99999.
12,576 > 9,99999.
100
Найдите корень уравнения: x - 0,93 = 5,42,
x = 5,42+0,93 <=> x = 6,35. Ответ: 6,35.
100
От каната длиной 21,24 м отрезали 5,7 м. На сколько отрезанная часть каната меньше оставшейся?
Ответ: отрезанная часть каната на 9,84м меньше оставшейся.
200
Назовите фамилию русского математика, который в 1703 году изложил учение о десятичных дробях в учебнике "Арифметика, сиречь наука числительная."
Магницкий Леонтий Филиппович(1669-1739) - преподаватель математики и навигационных наук в Москве с 1701г.
200
Вычислите: 7,8 * 0,01 =
0,078.
200
Округлите число 7,03546 до сотых.
Ответ: 7,04.
200
Найдите корень уравнения: 2,1m = 1,659,
m = 1,659 : 2,1 <=> m = 16,59 : 21 <=> m = 0,79. Ответ: 0,79.
200
Маляру для покраски детской площадки потребовалось 7,86кг зелёной краски, красной краски - на 4,57кг больше, чем зелёной, а жёлтой - 3,32кг меньше, чем красной и зеленой вместе. Сколько всего краски израсходовал маляр на покраску детской площадки?
Ответ: Маляру потребуется 37,26кг краски.
300
Кот в мешке. Расшифруй слово, расположив дроби в порядке убывания: 1,01(Е); 1,001(П); 0,1(Е); 0,011(Р); 0,11(Л); 1,1(К).
1,1; 1,01; 1,001; 0,11; 0,1; 0,011 - Кеплер. Учёные считают, что Иоганн Кеплер в 1571г. предложил современную запись десятичных дробей, то есть отделять запятой целую часть от дробной.
300
Вычислите: 0,63 : 0,7 =
0,9.
300
Выразите число в сотнях тысяч и округли ответ до тысячных: 832 715.
8,32715 сотен тысяч. Получим 8,327.
300
Найдите корень уравнения: 5,36 + n + 6,018 = 35,8,
n + 11,378 = 35,8 <=> n = 35,8 - 11,378 <=> n = 24,422. Ответ: 24,422.
300
Бак имеет форму куба с ребром 0,61м. Найдите объём бака. Ответ округлите до сотых.
Ответ: Объём бака составляет 0,23 кубических метра.
400
В каком случае несократимую дробь можно записать в виде десятичной дроби?
Несократимую дробь можно записать в виде десятичной дроби в том и только в том случае, когда её знаменатель в качестве простых делителей имеет только 2 и 5.
400
Вычислите: 27,5 * 0,084 =
2,31.
400
Замените звёздочки цифрами так, чтобы оба высказывания были верными. Найдите множество всех решений: 3,8* > 3,86 и 2,1*8 < 2,193.
3,87 > 3,86 и 2,178 < 2,193; 3,88 > 3,86 и 2,188 < 2,193. Ответ: {7; 8}.
400
Найдите корень уравнения: 0,32y - 7,29 = 5,67,
3,2y = 12,96 <=> y = 12,96 : 3,2 <=> y = 129,6 : 32 <=> y = 4,05. Ответ: 4,05.
400
Кот в мешке. Два автомобиля едут по шоссе навстречу друг другу. Скорость одного из них равна 75,8км/ч, а скорость другого - 64,4км/ч. Сейчас между ними 56,08км. Через сколько времени они встретятся?
Ответ: Автомобили встретятся через 0,4ч.
500
Сформулируйте алгоритм деления числа на десятичную дробь.
1) Перенести в делимом и в делителе запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе; 2) Выполнить деление, не обращая внимание на запятую; 3) Поставить в частном запятую после того, как закончено деление целой части.
500
Вычислите: 0,01768 : 0,52 =
= 1,768 : 52 = 0,034.
500
Найдите частное с точностью до тысячных: 999:175.
Нужно разделить до десятитысячных. Ответ:5,709.
500
Найдите корень уравнения: 53,76 : (4,248 - 1,56z) + 3,8 = 55,
53, 76 : (4,248 - 1,56z) = 55 - 3,8 <=> 53, 76 : (4,248 - 1,56z) = 51,2 <=> 4,248 - 1,56z = 53,76 : 51,2 <=> 4,248 - 1,56z =1,05 <=> 1,56z =4,248 -1,05 <=> 1,56z =3,198 <=> z = 3,198 : 1,56 <=> z = 2,05. Ответ: 2,05.
500
Длина прямоугольника в 3,2 раза больше ширины. Найдите его площадь, если периметр прямоугольника равен 105см.
Ответ: 500 квадратных сантиметра - площадь прямоугольника.
M
e
n
u