FISICA 1
Qual è la definizione di grandezza fisica?
Una grandezza fisica è una proprietà di un corpo o di un fenomeno che può essere misurata.
E' il massimo valore che lo strumento è in grado di misurare.
Che cos'è la cardinalità di un insieme? Se un insieme A avesse 5 elementi, quanto sarebbe la cardinalità dell'insieme delle parti di A?
La cardinalità di un insieme è il numero degli elementi da cui è costituito un insieme. Se A avesse 5 elementi, la cardinalità dell'insieme delle parti di A sarebbe 25=32.
Quando una relazione è una funzione?
Qual è la definizione di poligonale?
Una poligonale è una figura costituita da un insieme ordinato di segmenti in cui:
1) un segmento e il suo successivo sono sempre consecutivi ma non adiacenti;
2) ogni estremo dei segmenti appartiene al massimo a due di essi.
Quali sono le grandezze fondamentali del sistema internazionale?
Massa
Tempo
Temperatura
Lunghezza
Intensità Luminosa
Intensità di Corrente
Quantità di materia
Gli strumenti di misura si dividono in analogici e digitali. Gli strumenti di misura analogici sono caratterizzati da una scala graduata e il valore misurato varia con continuità. Gli strumenti di misura digitali sono costituiti da un display e il valore misurato varia a scatti.
L'insieme delle parti di un insieme A è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di A, compresi quelli banali (o impropri) A e l'insieme vuoto.
Definisci quando una funzione si dice: iniettiva, suriettiva e biettiva.
Iniettiva: se ogni elemento del codominio è immagine di al più un elemento del dominio (a elementi diversi del dominio corrispondono immagini diverse).
Suriettiva: se ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.
Biettiva: se è sia iniettiva che suriettiva.
Quando due angoli si dicono esplementari?
Quando la loro somma è un angolo giro (360°).
Qual è l'unità di misura (e il rispettivo simbolo) della quantità di materia e dell'intensità luminosa nel sistema internazionale?
La mole (mol) per la quantità di materia e la candela (cd) per l'intensità luminosa.
Che cosa rappresenta l'errore di parallasse?
Errori casuali: errori dovuti all'essere umano o alle condizioni ambientali. Possono essere sia per eccesso che per difetto.
Errori sistematici: sono dovuti allo strumento e sono sempre o per eccesso o per difetto.
Errore di parallasse: è l'errore che si commette quando si legge una scala graduata in maniera non perpendicolare alla scala stessa, sovrastimando o sottostimando il valore misurato.
Siano A e B due insiemi. Definisci il prodotto cartesiano di AxB.
Il prodotto cartesiano AxB è l'insieme di tutte le coppie ordinate aventi come primo elemento un elemtento di A e come secondo elemento uno di B.
Sia A un sottoinsieme dei numeri naturali contenente i numeri compresi tra 1 e 4 (4 incluso) e B sottoinsieme dei numeri naturali contenente i numeri minori strettamente di 3.
La relazione aRb se e solo se a+b=4 è una funzione invertibile?
Si è una funzione ed è biettiva, quindi è invertibile.
Enuncia il secondo criterio di congruenza dei triangoli.
Due triangoli sono congruenti per il secondo criterio di congruenza se hanno ordinatamente congruenti un lato e i due angoli a esso adiacenti.
Deve essere un prodotto di due fattori. Il primo fattore deve essere un numero compreso compreso tra 1 e 10 (estremo sinistro incluso) e il secondo fattore deve essere una potenza di 10.
Quanto vale il modulo del vettore risultate della somma vettoriale di due vettori che hanno lo stesso modulo e direzione perpendicolare?
Il vettore risultante rappresenta la diagonale del quadrato che si viene a formare mediante il metodo del parallelogramma. Il suo modulo vale radical 2 volte il lato, quindi il modulo di uno dei due vettori moltiplicato per radice di 2.
Risolvi la seguente espressione:
(-1/2)3x(-1/2)2x(1/2)4:[(4/9)3x(1+1/8)3]2+1+(1/2)3
Risultato
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Che cos'è l'insieme delle immagini di una funzione? Cosa si può dire di una funzione per la quale l'insieme delle immagini coincide con il codominio?
L'insieme delle immagini è un sottoinsieme del codominio costituito da tutti gli elementi che sono in relazione con qualche elemento del dominio. Se questo coincide con il codominio allora la funzione è suriettiva.
Quali dei seguenti enunciati possono essere dimostrati:
Teorema
Assioma
Corollario
Lemma
Definizione
Postulato
Proposizione
Lemma, Teorema e Corollario
Dieci palline di acciaio identiche, ciascuna con massa 27g, vengono immerse in un cilindro graduato contenente 20cm3 di acqua. Dopo l'immersione il livello dell'acqua sale a 50cm3. Qual è la densità dell'acciaio?
d=9g/cm3
Misuri l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele e ottieni il valore (5.1+-0.1)cm. Determina il valore massimo e il valore minimo che possono assumere i cateti.
Valore massimo: 3.68cm
Valore minimo: 3.54cm
Una scatola da 1kg di tonno sott'olio contiene il 4% di olio, mentre una scatoletta da 250g di tonno sott'olio ne contiene il 18%. Affinché la scatoletta da 250g abbia la stessa quantità di olio della confezione da 1kg, quale deve essere la sua percentuale di olio?
16%
Dimostra che la funzione f che associa:
ad ogni n appartenente a Z => (n+1)2 appartenente a Z
non è né iniettiva né suriettiva.
La funzione non è iniettiva: basta prendere due elementi distinti di Z, ad esempio -2 e 0 e calcolarne le immagini mediante f. Dato che f(-2)=f(0)=1 allora a elementi distinti corrisponde la stessa immagine e la funzione non è iniettiva.
La funzione non è suriettiva perché non tutti gli elementi del codominio sono immagine di qualche elemento del dominio, dato che l'insieme delle immagini è costituito da tutti e soli i quadrati esatti.
Dimostra che due triangoli ABC e EFG che hanno ordinatamente congruenti un angolo (A=E), la sua bisettrice (AK=EJ) e un lato adiacente a tale angolo (AB=EF) sono congruenti.
Considero i triangoli ABK e EFJ:
1)L'angolo KaB=JeF per ipotesi (metà di angoli congruenti)
2)AB=EF per ipotesi
3)AK=EJ per ipotesi
I due triangoli sono congruenti per il primo criterio di congurenza.
Considero i triangoli AKC e EJG:
1)L'angolo CaK=GeJ per ipotesi (metà di angoli congruenti)
2)AK=EJ per ipotesi
L'angolo BcA=FgE per differenza di angoli congruenti.
3)Quindi l'angolo AkC=EjG per lo stesso motivo.
Pertanto i due triangoli sono congruenti per il secondo criterio di congruenza.
Ma allora i triangoli ABC e EFG sono conguenti perché costituiti da triangoli ordinatamente congruenti.