Занимательная алгебра
Мир чисел
Наглядная геометрия
Великие имена
20
Спортсмен хочет успеть на поезд, но до отхода поезда остаётся 2 минуты, а путь до вокзала 2 км. Если первый километр он будет бежать со скоростью 30 км/ч, то с какой скоростью он должен пробежать второй километр.
Он опоздал
20
В древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Число шестьдесят играло у них такую же роль, как у нас десять. Например, число 137 вавилонский ученый представлял себе так: 2 шестидесятки + 17 единиц = 137.
Как называлась вавилонская система счисления?
шестидесятеричной
20
Любимая пространственная фигура египтян
Пирамида
20
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равеному коэффициенту, взятому с противоположным знаком, произведение корней равно свободному члену. Эта теорема названа по имени французского математика, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Одним из первых случаев является развило теорию формулировки буквами. Назовите его имя.
Франсуа Виет
40
Тремя двойками, не употребляя знаков действий, запишите возможно большее число.
222
40
Народы Европы получили позиционную систему счета от арабов, но изобрели ее не они. Сами цифры, которыми мы пользуемся, тоже изобретение математиков этой древней страны. Какой?
Древняя Индия
40
Из тел заданного объема эта фигура имеет наименьшую площадь поверхности.
Шар
40
«Математика - царица наук, арифметика - царица математики». Назовите автора высказывания.
Карл Гаусс
60
Как называется прибор, который использовали школьники для упрощения вычислений до изобретения микрокалькулятора?
Логарифмическая линейка
60
Колхозница принесла на рынок яйца. Первому покупателю она продала половину всего запаса и одно яйцо. Второй взял половину остатка и одно яйцо. Третий купил половину нового остатка и одно яйцо. В корзине остался десяток яиц. Сколько яиц принесла колхозница?
94
60
Лист бумаги прямоугольной формы перегнули пополам шесть раз. В средней части этого сложенного листа просверлили насквозь два отверстия. Сколько отверстий можно будет насчитать на листе после его разворачивания в исходное положение?
128
60
Именем этого французского философа названа прямоугольная система координат.
Рене Декарт
80
Как называлась счётная доска у древних греков?
Абак
80
«Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечает Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь еще к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению новой истины». Сколько учеников было у Пифагора?»
28
80
С давних пор люди пытались объемные тела изобразить на плоскости так, чтобы их можно было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Была разработана научная теория их изображения. На рисунках линии, уходящие вглубь, сходятся в одной точке, а фигура, находящаяся дальше от нас, имеет меньшие размеры. Что это за понятие?
Перспектива
80
Родиной этого ученого двадцать два столетия стал город Сиракузы. Великий греческий ученый стал первооснователем математической физики и математического анализа. Он разработал особую систему для сколь угодно больших чисел, вычислил расстояние от Земли до Солнца и многое другое. Он был убит римским воином в то время, когда чертил на песке геометрические фигуры, пытаясь отыскать новые их свойства. Назовите его
Архимед
100
Докажем, что 2 = 3.
Запишем верное равенство 4 – 10 = 9 – 15.
Прибавим к обеим его частям:
Где ошибка?
Извлечение корня
100
Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7?
Может, если сумма остатков от деления этих чисел на 7 равна семи.
100
Соедините 10 точек пятью линиями так, чтобы на каждой линии лежало ровно 4 точки
Достаточно расположить пять линий в виде звезды
100
Рассказывают, что когда фараон пожелал узнать высоту пирамиды. Но никто не смог определить ее. Этот ученый справился с поставленной задачей. Он выбрал день и час, когда его собственная тень стала равной его рост. Измерив тень, которую отбрасывала пирамида, он установил ее высоту. Назовите имя этого ученого.
Фалес Милетский