Základní úhly
Jak se nazývají úhly mezi 0 a 90 stupni?
Ostré.
Jak se nazývají úhly mezi 90 a 180 stupni?
Tupé.
Trojúhelník ABC vznikl z trojúhelníku KLM dvojnásobným prodloužením všech stran. Co se stane s úhly?
Nezmění se.
Jaký je obsah pozemku ve tvaru rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku s ramenem délky 50 metrů?
2500/2=1250 metrů čtverečních
Definice funkce sinus
Strana naproti/přepona
Jaký je součet zbývajících dvou úhlů v pravoúhlém trojúhelníku?
90 stupňů.
Jak se nazývají úhly větší než 180•?
Nekonvexní.
Jak velké jsou úhly v rovnostranném trojúhelníku?
Všechny mají 60 stupňů.
Jaká je úhlopříčka čtverce o obsahu 36 metrů čtverečních?
6*odmocnina ze 2, což je přibližně 8,5 metru.
Definice cosinu v jednotkové kružnici
X-ová souřadnice bodu příslušného danému úhlu
Jaký je sinus úhlu 30 stupňů?
1/2
Ke kterému základnímu úhlu je příbuzný úhel 240 stupňů?
60 stupňů.
Jaká je druhá odvěsna b v pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde c=16 a a=20?
b=12
Lanovka je dlouhá 1500 metrů a stoupá pod úhlem 20 stupňů. Jaké zdolává převýšení?
Převýšení je 1500*sin(20 stupňů)=513 metrů.
Definiční obor funkce sinus
Reálná čísla
Jaký je tangens úhlu 90 stupňů?
Není definován.
S využitím jednotkové kružnice určete tangens úhlu 300 stupňů.
1/odmocnina ze 3
V pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde alfa=40 stupňů a přepona c=15, určete stranu b.
b=15*cos(40 stupňů)=11,49
Pod jakým úhlem stoupá schodiště, je-li výška schodu 20 cm a šířka schodu 30 cm?
Tg(alfa)=20/30 -> alfa je 33,69 stupňů
Perioda funkce tangens
Pi (180 stupňů)
45 stupňů v míře obloukové
pi/4
Jakému základnímu úhlu odpovídá úhel 765 stupňů?
45 stupňů
V pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde gamma=90, a=7 a c=16, určete úhel beta.
Cos(beta)=7/16 -> beta=64,05 stupně
Na jednom konci náměstí stojí věž radnice vysoká 57,7 metru, ze které je vidět pata kostelní věže pod úhlem 30 stupňů. Z věže kostela je pata radnice vidět pod úhlem 20 stupňů. Jak vysoká je kostelní věž a jak široké je náměstí?
Šířka náměstí je 100 metrů, výška kostelní věže je 36,4 metru.
Definiční obor funkce tangens
Všechna reálná čísla bez lichých násobků pi/2