Логически задачи
•Един арабски шейх научил, че му остава още едва няколко седмици живот. Той имал двама сина, като бил решил да даде цялото си наследство на единия от тях. За да определи кой от тях ще получи наследството му, той им дал по една камила и казал да отидат в далечен град с тях - чиято камила се окажела по-бавна, той щял да получи наследството.
Дни наред синовете бродели безцелно, без изобщо да се доближават до града - защо да ходят там, като така само ще загубят? По пътя срещнали пустинен мъдрец. Те слезли от камилите си и му разказали проблема си. Мъдрецът им казал нещо, след което синовете веднага скочили на двете камили и почнали да препускат към града.
Какво им е казал мъдрецът?
Всеки да се качи на камилата на другия."
•Имате букет с цветя. Всички цветя в букета освен две са рози, всички освен две са маргаритки и всички освен две са лалета. Колко цветя има в букета ?
•X – броя на розите
•Y-- броя на маргаритките
•Z – броя на лалетата
•|■8(X+Y+Z-2=X@X+Y+Z-2=Y@X+Y+Z-2=Z)┤ • •3(X+Y+Z)-6=X+Y+Z •X+Y+Z=3
•Букетът е от 3 цветя.
•Ели обича да послъгва. От друга страна тя е много методична във всичко, което прави - включително лъженето. Момичето лъже в шест от дните от седмицата, но в седмия винаги казва истината. Тя ви е казала следните неща в три последователни дни:
•Ден 1: Аз лъжа в понеделник и вторник.
•Ден 2: Днес е четвъртък, събота, или неделя.
•Ден 3: Аз лъжа в сряда и петък.
•Можете ли да определите в кой ден от седмицата Ели казва истината?
•Първо трябва да видим, че казаното в първия и третия ден са взаимно-изключващи се, което означава, че точно едно от тях е истина, а другото е лъжа.
•Да допуснем, че казаното в 1) е истина. Тогава Ели би казвала истината в сряда или в петък (тъй като 3 е лъжа, демек тя не лъже в някой от тези дни). Ако казва истината в сряда, то ден 1 е бил сряда. Тогава, обаче, казаното в ден 2 също би било истина, тъй като би било четвъртък - демек първият ден не е сряда. Може би е петък? По същата логика, ден две би бил събота, което също би било истина. Така разбираме, че допускането ни, че казаното в ден 1 е истина, е грешно.
•Така отхвърлихме една от възможностите и разбираме, че казаното в ден три е истина, а това в ден едно е лъжа. С други думи, третият ден, в който Ели е казала нещо, е понеделник или вторник. Ако е понеделник, то първият ден е бил събота, а вторият неделя. Но в такъв случай, във втория тя отново е казала истината, което разваля нещата. Така остава Ели да казва истината във вторник, което е третият ден, в който е казала нещо.
Джак и жена му отишли на парти, на което (освен тях) присъствали още четири женени двойки. При запознанствата всеки човек е стиснал ръка с всеки друг, когото не познава. Когато свършили с това, Джак попитал с колко души е стиснал ръка всеки от останалите хора (включително жена му). За негова изненада получил девет различни отговора. С колко човека е стиснала ръка жената на Джак?
•Тъй като всеки човек познава себе си и жена си, стигаме до извода, че дадените девет различни отговора са числата от 0 до 8, включително. За простота, когато има възможност или мъжът или жената от дадена двойка да е казал дадено число, ще считаме, че мъжът е казал по-голямото число, а жената - по-малкото. Ако се замислите, това реално не влияе на отговора на задачата.
•Човекът, който е казал 8, не е познавал никой друг, освен себе си и жена си. Тъй като това добавя по едно ръкостискане на всички останали хора освен жена му, стигаме до извода, че тя е човекът, който е казал 0.
•Човекът, който е казал 7, не е познавал никой друг, освен себе си, жена си, и жената, която е казала 0. Следователно неговата жена трябва да е казала 1, тъй като всички останали хора са се запознали с поне двама души.
•С аналогични разсъждения можем да видим, че в третата двойка мъжът е казал 6, а жената - 2, докато в четвъртата мъжът е казал 5, а жената 3.
•Така за жената на Джак остава числото 4 - което е и точно броя хора, с които се е запознала (четиримата "мъже").
•Ели се намира в стая, която има 2 врати: едната води към нейните най-големи кошмари (място, където ноктите ѝ се чупят по-често, косата ѝ не е толкова блестяща, не всички я харесват, постоянно се чуват песни на Justin Bieber и всеки ден има изпити по физика), а другата - към нейния рай (всъщност не сме много сигурни какво има там). Всяка от вратите се охранява от пазач. Пазачът на едната врата винаги казва истината, а този на другата - винаги казва лъжата. Ели не знае кой пазач винаги лъже и кой винаги казва истината. Момичето има право на един единствен въпрос и след това трябва да избере врата, през която да мине. Какъв би могъл да бъде този въпрос?
•Ели може да попита (когото и да е от двамата пазачи): "Ако попитам другия пазач коя е желаната от мен врата, той коя ще ми посочи?". След това тя трябва да мине през другата врата. Тъй като чрез този въпрос де факто и двамата биват попитани по нещо, то сме сигурни, че отговорът ще е лъжа.