Формулы
Теория
Числа
Выражения
Рандом
100
а2-в2
(a-b)(a+b)
100
разность квадратов двух выражений равна
произведению суммы и разности этих выражений
100
522-482
(52-48)(52+48)=4*100=400
100
Представить в виде многочлена: (а-3)2
а2-6а+9
100
100-27
73
200
a2-2ab+b2
(a-b)2
200
квадрат суммы двух выражений равен
квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения
200
68*72=
(70-2)(70+2)=702-22=490-4=486
200
Разложить на множители выражение: 144-25b2
(12-5b)(12+5b)
200
Ребята измеряли шагами длину игровой площадки.
У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг?
у Полины
300
(a+b)2
a2+2ab+b2
300
разность кубов двух выражений равна
произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы этих выражений
300
1032
(100+3)2=1002+2*100*3+32=10000+600+9=10609
300
Представить выражение в виде многочлена: (с+3)3
с3+3*с2*3+3*с*32+33=с3+9с2+27с+27
300
Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо 5 осликам на 5 дней?
25 мешков
400
a3-b3
(a-b)(a2+ab+b2)
400
куб разности двух выражений равен
кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго выражения плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго выражения минус куб второго выражения
400
1062-121=
1062-112=(106-11)(106+11)=95*117=11115
400
Разложить на множители:125+64d3
(5+4d)(52-5*4d+(4d)2)=(5+4d)(25-20d+16d2)
400
Товар на 10% подорожал, потом на 10% подешевел. Когда цена его была ниже: до подорожания или после подешевления?
После подешевления товар стал на 1% дешевле, чем до подорожания.
500
(a-b)3
a3-3a2b+3ab2-b3
500
В его трудах "Начала" были упомянуты правила сокращенного умножения, доказанные геометрическим способом
Эвклид
500
(42-8)(42+8)/(84-16)(84+16)=34*50/68*100=0,25
500
Представить в виде произведения: 4(a-b)2-(a+b)2
(2(a-b)-(a+b))(2(a-b)+(a+b))=(2a-2b-a-b)(2a-2b+a+b)=(a-3b)(3a-b)
500
Есть три комнаты, на двери каждой из них — табличка. А написано на табличках вот что:
- На первой: «В этой комнате сидит дракон».
- На второй: «В этой комнате — принцесса».
- На третьей: «Дракон сидит во второй комнате».
Написанное на этих табличках может оказаться правдой, а может и нет; известно, однако, что только на одной из них — правда. А еще мы знаем, что принцесса — лишь в одной из комнат, а в двух других — драконы. Так где же сидит принцесса?
Принцесса в первой комнате