mcd, mcm y números enteros
Calcula el mcd y mcm de (45, 72 y 90)
mcd = 32 = 9
mcm = 32·23·5 = 360
Escribe dos fracciones equivalentes por amplificación, dos por simplificación y la fracción irreducible de:
36/48
Irreducible= 3/4
Indica el tipo de decimal:
a) 3'929292....
b) 3'87
c) 2'98333...
d) 4,767676
a) Periódico puro
b) Exacto
c) Periódico mixto
d) Exacto
Calcula el valor numérico:
a) 3x2 +2x - 7 para x = 2
b) 3xy2 - 2x2 +3y para x = -1 y = 3
a) 9
b) -20
Una profesora tiene 60 bolas rojas, 84 azules y 72 verdes y las quiere separar en cajas por colores, sin que sobre ninguna y con el mayor número de bolas en cada caja. a) ¿Cuántas bolas puede poner en cada caja?
b) ¿Cuántas cajas para cada color necesita?
a) 12 bolas en cada caja
b) 5 cajas rojas, 7 azules y 6 verdes
4 + 3· (– 5) – (–2)·2 + 9
2
Opera y simplifica el resultado:
3/4 + 2/3 - (1/6 + 3/8)
Dado el número 3'8275..., realiza las siguientes aproximaciones:
a) Aproxima por exceso en la milésima
b) Redondea en la centésima
c) Aproxima por defecto en la décima
d) Redondea en la milésima
a) 3'828
b) 3'83
c) 3'8
d) 3'828
Extrae factor común:
a) 12x3y4 + 20x2y5 - 16x4y3 =
b) 8a5b6c2 + 6a4b3c + 5a3b5 =
a) 4x2y3·(3xy + 5y2 - 4x2)
b) a3b3·(8a2b3c2 + 6ac + 5b2)
Marta ha ido a un museo con un amigo. Ha subido al ascensor y ha pulsado la planta en la que está su amigo, pero antes de llegar ha hecho el siguiente recorrido: Sube 2 pisos; Baja 5 pisos; 3º: Baja 4; Sube 9 pisos; Sube 4 pisos y por último baja 3 pisos.
a) ¿En qué planta se encuentra su amigo?
b) ¿Cuántas plantas ha subido y bajado en total Marta?
a) En la 3ª planta
b) Se mueve 27 pisos en total
-13
Calcula el valor de x para que sean equivalentes:
6/(x+1) = 15/25
x = 9
Calcula el error absoluto y relativo al tomar 3'141592 como 3'14
Ea = 0'001592
Er = 0'001592/3'141592
Sean los polinomios:
P(x) = 2x3- 5x2 + 8x - 7 y Q(x) = x2 + 2x - 4
Calcula:
a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x)
c) 2·P(x) d) 3x2·Q(x)
a) 2x3 - 4x2 + 10x - 11
b) 2x3 - 6x2 + 6x - 3
c) 4x3 - 10x2 + 16x - 14
d) 3x4+ 6x3 - 8x2
En una tinaja tienen 6000 litros de vino. Quieren envasar la mitad en botellas de 3/8 de litro y la otra mitad en botellas de 3/4. ¿Cuántas botellas de cada tipo van a necesitar?
8000 botellas de 3/8
4000 botellas de 3/4
Expresa como única potencia:
212·(2-2)3:24·22
24
Ordena de mayor a menor:
2/5 ; 5/4 ; -1/2 ; 5/8 ; 2/3
5/4>2/3>5/8>2/5>-1/2
Escribe la fracción generatriz:
a) 3'222....
b) 4'12
c) 1'2353535...
a) 29/9
b) 412/100
c) 1223/990
Sean los polinomios:
P(x) = 5x2 + 3x - 2 y Q(x) = - 4x + 6
Calcula:
a) P(x)·Q(x) b) P(x)·[P(x) - Q(x)]
a) -20x3 + 18x2 + 10x -12
b) 25x4 + 50x3 - 29x2 - 38x +16
Manuel tiene que repartir cestas de Navidad. El viernes reparte 1/5 de las cestas, y el sábado 3/4. Si para el domingo le quedan por repartir 4 cestas, ¿cuántas cestas tenía que repartir en total?
Tenía que repartir 80 cestas de Navidad
Expresa como única potencia:
(57·5-2·53):(54·(5-1)3·52)
55
(2/3)-1 - 3/5·10/9 + (1-1/2)2
13/12
Opera y simplifica el resultado:
2/3 · 2'7 - 1'555...
11/45
Resuelve las siguientes identidades notables:
a) (2x + 3)2
b) (5x2 + 7)· (5x2 - 7)
c) (4x3 - 6x)2
a) 4x2 +9 +12x
b) 25x4 - 49
c) 16x6 + 36x2 - 48x4
Eduardo le debe dinero a su hermano Carlos. En marzo le para 3/7 del dinero, y en abril la mitad de lo que le quedaba. Si aún le quedan por dar 120 euros, ¿cuánto dinero le había prestado Carlos a Eduardo?
Carlos le había prestado 420 euros a Eduardo