Grundlæggende Begreber for Ugrupperede Data
Hvad er en observation i statistisk sammenhæng, og giv et eksempel?
En observation er en enkelt registrering af en variabel1 . For eksempel er antallet af kopper kaffe, som en hf-kursist drikker per dag, en observation.
Hvordan beregnes middelværdien?
Middelværdien beregnes ved at addere alle observationer og dividere med antallet af observationer.
Hvordan defineres nedre kvartil (NK), median (M) og øvre kvartil (ØK)?
Nedre kvartil (NK): Den midterste af de observationer, der ligger til venstre for medianen.
Median (M): Midterste observation i hele observationssættet.
Øvre kvartil (ØK): Den midterste af de observationer, der ligger til højre for medianen.
Hvordan angives et interval for grupperede data, og hvad betyder notationen?
Et interval angives på formen ]vI, hI], hvor vI er venstre intervalendepunkt, og hI er højre intervalendepunkt. Det betyder, at venstre intervalendepunkt ikke er med i intervallet, mens højre intervalendepunkt er med.
Hvordan estimeres middelværdien for grupperede data?
Summen af intervalmidtpunkterne gange hyppigheden divideret med antallet af observationer.
Hvordan beregnes frekvensen af en given observation?
Frekvensen beregnes som hyppigheden af observationen divideret med det totale antal observationer
Hvad fortæller variansen om et observationssæt?
Variansen siger noget om fordelingen af data i observationssættet. Den kan opfattes som middeltallet af kvadratet på differensen mellem hver observation og gennemsnittet
Hvordan angives det udvidede kvartilsæt?
Det udvidede kvartilsæt angives som (Min; NK; M; ØK; Max)
Hvordan beregnes intervalfrekvensen?
Intervalfrekvensen beregnes som intervalhyppigheden divideret med det totale antal observationer.
Hvordan beregnes variansen for grupperede data?
Det regnes som summen af alle Intervalmidtpunkterne minus middelværdien ganget med hyppighed - bagefter divideres med antallet af observationer.
Forklar forskellen mellem hyppighed og frekvens.
Hyppighed er antallet af gange en given observation forekommer i et datasæt. Frekvens er den procentmæssige andel af samtlige observationer, som den givne observation udgør.
Hvordan beregnes spredningen (standardafvigelsen) for et observationssæt?
Spredningen beregnes som kvadratroden af variansen.
Hvad repræsenterer de fire lodrette inddelinger i et boksplot?
Hver af de fire lodrette inddelinger i et boksplot repræsenterer 25 % af observationerne, og selve boksen repræsenterer 50 %.
Hvad er et typeinterval?
Et typeinterval er det interval, der forekommer oftest.
Hvordan findes medianen grafisk for grupperede data?
Medianen findes grafisk på sumkurven ved at gå ind fra 50 % på y-aksen til sumkurven og ned til x-aksen.
Hvad er et typetal?
Typetallet er den observation, der forekommer oftest i et datasæt. Hvis flere observationer forekommer lige mange gange, og dette antal er det højeste, er der flere typetal.
Hvad er medianen i et observationssæt med et lige antal observationer, når data er ordnet i rækkefølge?
For et observationssæt med et lige antal observationer er medianen gennemsnittet af de to midterste observationer, når observationssættet er skrevet op i rækkefølge
Hvad angiver nedre kvartilværdien i et boksplot?
Den nedre kvartilværdi i et boksplot angiver, at 25% af observationerne har denne værdi eller mindre.
Hvordan findes intervalmidtpunktet?
Intervalmidtpunktet findes som gennemsnittet af intervalendepunkterne.
Hvordan findes nedre og øvre kvartil grafisk for grupperede data?
Nedre kvartil findes ved at gå ind fra 25 % på y-aksen til sumkurven og ned til x-aksen, og øvre kvartil findes ved at gå ind fra 75 % på y-aksen til sumkurven og ned til x-aksen.
Hvordan finder man variationsbredden for et sæt ugrupperede data?
Variationsbredden er differencen mellem den største og den mindste observation i datasættet.
Hvornår er et datasæt symmetrisk, højreskævt eller venstreskævt i forhold til middelværdien og medianen?
Et datasæt er (omtrent) symmetrisk, hvis middelværdien er (omtrent) lig med medianen. Det er højreskævt, hvis middelværdien er større end medianen, og venstreskævt, hvis middelværdien er mindre end medianen.
Hvordan beregnes kvartilbredden?
Kvartilbredden (KB) beregnes som øvre kvartil minus nedre kvartil.
Hvad bruges en sumkurve til ved grupperede data?
En sumkurve bruges til grafisk at aflæse kvartilsættet (nedre kvartil, median og øvre kvartil)... og generelt til at finde enhver fraktil.
Hvad er forskellen på beregningen af spredning i Excel angivet som $\sigma$ og $s$
$\sigma$ spredningen for hele observationen, mens $s$ er spredningen for en stikprøve og er lidt større end $\sigma$9 .... Man skal bruge $\sigma$ for hele observation