Определения
Признаки
Прямоугольные треугольники
Решение задач
Решение задач
100
Сформулируйте правильное определение пропорциональных отрезков
100
Сформулируйте первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
100
Сформулируйте первый признак подобия прямоугольных треугольников
Если один из острых углов одного треугольника соответственно равен острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники подобны.
100
Дано: ΔABC ~ ΔDEF. AB = 3 см, DE = 6 см, BC = 5 см.
Найти: EF.
10
100
Дано: Угол A = угол D, угол B = угол E. AB = 4 см, DE = 8 см, AC = 6 см.
Найти: DF.
12
200
Сформулируйте определение подобных треугольников
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
200
Сформулируйте второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
200
Сформулируйте второй признак подобия прямоугольных треугольников
Если два катета одного треугольника пропорциональны двум катетам другого, то такие прямоугольные треугольники подобны
200
Дано: Прямая MN || AC, M лежит на AB, N лежит на BC. AM = 2 см, MB = 4 см, AC = 9 см.
Найти: MN.
6
200
Дано: В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90 градусов), высота CD, проведенная к гипотенузе AB, равна 6 см. AD = 4 см.
Найти: AB
13
300
Сформулируйте определение сходственных сторон.
Пусть у двух треугольников ABC и A1B1C1 углы соответственно равны: ∠A=∠A1,∠B=∠B1, ∠С=∠С1. В этом случае стороны AB и A1B1, BC и B1C1, CA и A1C1 называются сходственными.
300
Сформулируйте третий признак подобия треугольников
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
300
Сформулируйте третий признак подобия прямоугольных треугольник
Если катет и гипотенуза одного треугольника пропорциональны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники подобны.
300
Дано: Два подобных треугольника. Площадь первого 25 кв. см, площадь второго 100 кв. см. Сторона первого треугольника 5 см.
Найти: Соответствующую сторону второго треугольника.
10
300
Дано: Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD = 5 см и DC = 8 см. AB = 10 см.
Найти: BC.
√139