Potencias
Raíces
Polinomios
Ecuaciones
Sistemas
Funciones
100
Calcular:
a) (-2) ^3
b) (4/3) ^0
a) -8
b) 1
100
Calcula:
a) root(4)(16)
b) root(3)(125/8)
a) 2
b) 3/2
100
Siendo P(x) = 2x^3-3 y Q(x) = 2x^3-3x^2+4x, calcula:
a) P(x) + Q(x)
b) P(x) * Q(x)
a) 4x^3-3x^2+4x-3
b) 4x^6-6x^5+8x^4-6x^3-9x^2-12x
100
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x-2(x+3) = x-3(x+1)
b) ((x-2)*(x-3))/6-(x-1)^2/4= 2-x
a) x = 1
b) x = 10 y x = -2
100
{(4x,-,3y,=,2),(2x,+,y,=,-4):}
x = -1 , y = -2
100
Representa la siguiente función:
y = 3/2x + 1
200
Expresa como potencia de 2.
(2^5 * 2^(-7))/(2^(-4))
2^2 = 4
200
Simplifica lo máximo posible:
a) sqrt(2)* sqrt(8)
b) root(4)(3)*root(4)(27)
a) 4
b) 3
200
Simplifica:
(5(x-1))/9+(7x-2)/12-(x * (x-1))/2
(-18x^2+59x-26)/36
200
Se ha fundido un lingote de oro de 3kg de peso con un 80% de pureza, junto con otro lingote de oro de 1kg. ¿Cuál era la pureza del segundo, si la de la mezcla resultante es del 67%?
La pureza era del 28%
200
Resuelve:
{((x+15)/8,+,(3(y+1))/16,=,3),((7-x)/2,-,(1+y)/12,=,3):}
x= 0 , y = 5
200
Obtén la ecuación de la función lineal que pasa por los puntos P(4,1) y Q(-2,4).
y = -1/2x+3
300
Resuelve y expresa en notación científica:
5,3 * 10^11-1,2*10^12+7,2*10^10
-5,98*10^11
300
Efectúa y simplifica:
a) sqrt(80) - sqrt(45)-sqrt(20)
b) sqrt(6) * root(3)(12)*root(6)(96)
a) - sqrt(5)
b) 12
300
Efectúa la siguiente división por la Regla de Ruffini y halla el cociente y el resto:
(5x^4+6x^2-11x+13):(x-2)
Cociente = 5x^3+10x^2+26x+41
Resto = 95
300
Factoriza el siguiente polinomio:
P(x) = x^5-x^4-5x^3+5x^2+4x-4
(x-1)^2 * (x+1)*(x+2)*(x-2)
300
Una cooperativa ha envasado 2000l de aceite en botellas de 1,5l y de 2l. Sabemos que han utilizado 1100 botellas en total. ¿Cuántas se han necesitado en cada clase?
Se han utilizado 400 botellas de 1,5l y 700 botellas de 2l.
300
Representa la siguiente parábola:
y = -2x^2-8x-5
400
Simplifica y expresa en forma de potencia:
((4/3)^3*(-1/9)^-3*(8/3)^2)/((1/2)^-2*(2/3)^0)
-2^10*3
400
Racionaliza:
a) sqrt(2) / (sqrt(3)-sqrt(2))
b) (sqrt(8)-1)/(2*sqrt(2))
a) sqrt(6) + 2
b) (4- sqrt(2))/4
400
Halla el cociente y el resto de la siguiente división:
(x^5-7x^4+3x^2-8): (x^2-3x+1)
Cociente = x^3 -4x^2-13x-32
Resto = -83x + 24
400
Con una cuerda de 24m de longitud queremos construir un triángulo rectángulo en el que uno de los catetos mida 6 metros. ¿Cuánto medirán el otro cateto y la hipotenusa?
El cateto medirá 8m y la hipotenusa medirá 10 m
400
Si la base de un rectángulo disminuye 80 cm y su altura aumenta 20 cm, se convierte en un cuadrado. Si la base disminuye 60 cm y la altura aumenta 20 cm, su área disminuye 400 cm2. Halla las dimensiones del rectángulo.
Las dimensiones son 110cm de base y 10cm de altura.
400
Hace 15 minutos, Estefanía salió de su casa andando hacia la escuela andando a 6 km/h. Víctor, su hermano, sale después en bicicleta hacia la escuela a 15 km/h. Si su colegio se encuentra a 3 km. ¿Se cruzan en algún momento si ambos siguen el mismo camino? Esboza una gráfica del movimiento de ambos (con una escala adecuada) y en caso de que se crucen, ¿en qué punto?.
Sí se cruzan, a 2250 metros de su casa.