Jeopardy
¿Qué diferencia fundamental hay entre un escalar y un vector?
Escalar = magnitud únicamente; Vector = magnitud + dirección + sentido.
¿Qué condición cumple un vector unitario?
Su magnitud es 1.
¿Cuál es la propiedad conmutativa en la suma de vectores?
A+B =B+A.
¿Qué operación da un escalar y cuál da un vector?
Producto punto → escalar,
Producto cruz → vector.
¿Qué es el vector posición?
Respuesta: El vector que une el origen con un punto
Da un ejemplo físico de magnitud escalar y magnitud vectorial.
Escalar: masa, temperatura. Vector: fuerza, velocidad.
¿Cómo se obtiene un vector unitario?
Dividiendo el vector entre su módulo.
¿Qué ocurre al restar B⃗−A⃗ ?
¿A qué equivale?
Es equivalente a sumar B⃗+(−A⃗)
¿Qué significa que el producto punto sea cero?
Los vectores son perpendiculares.
Escribe el vector posición de P(3,4)
r⃗P=3i^+4j^
¿Qué representa gráficamente un vector?
Una flecha, donde la longitud es la magnitud y la dirección es el ángulo con el eje de referencia.
Expresa el vector A⃗=(6,8) en su vector unitario.
a^=(1/10)(6,8)=(0.6,0.8)
Calcula (2,3)+(1,−1)
Respuesta: (3,2).
Calcula (2,3)⋅(4,−1)(2,3)⋅(4,−1).
Respuesta: (2)(4)+(3)(-1)=8-3=5.
Encuentra el vector distancia de P(1,2)P(1,2) a Q(4,6)Q(4,6).
Respuesta: (3,4).
¿Verdadero o falso?: “El vector cero tiene magnitud 0 y dirección indefinida.”
Verdadero.
¿Qué son los ángulos directores de un vector?
Los ángulos que el vector forma con los ejes coordenados.
Multiplica (4,−2)(4,−2) por 0.5.
Respuesta: (2,-1).
Calcula (1,0,0)×(0,1,0)
Respuesta: (0,0,1).
¿Cuál es la magnitud de r⃗PQ=(3,4)
Respuesta: 5.
Si un vector mide 10 m y se multiplica por -2, ¿qué ocurre con su magnitud y dirección?
Tiene magnitud 20 m, con dirección opuesta a la original.
A =(3,4,12), calcula los cosenos directores.
∣A∣ =sqrt(169) =13
3/13
4/13
12/13)
Si A⃗=(3,4) y B⃗=(1,2)
calcula A⃗+B⃗−2B⃗
Respuesta: (3,4)+(1,2)-(2,4) = (2,2).
Si A⃗=(2,0,1) , B⃗=(1,1,0)
calcula A⃗×B⃗
( -1,1,2 )
Sean P(2,1,3), Q(5,−2,4). Encuentra r⃗PQ
Respuesta:(3,-3,1).