Комбинаторика
Принесли пять чемоданов и пять ключей от них. Укажите наименьшее число попыток, достаточное для того, чтобы подобрать ключ к каждому из них. Открывать чемоданы не обязательно!
10
Ученики одного класса съели 95 конфет, причем каждый марсианин съел 3 конфеты, а каждый меркурианин — 5 конфет. Сколько в классе марсиан, если всего в классе 25 человек?
15
В классе 20 пловцов, 14 борцов и 10 футболистов. Каждый спортсмен занимается ровно двумя из этих видов спорта. Сколько всего в классе спортсменов?
22
Оби-Ван показывает Люку джедайские фокусы. Люк загадал число, поделил его на 4, умножил на 3, прибавил 2, вычел 12, разделил на 2 и получил 4. Оби-Ван тут же сказал, какое число загадал Люк. Какое?
24
Коля коллекционирует игрушечные машинки чёрного, белого, красного, оранжевого и синего цветов. Какое максимальное количество одноцветных машинок может быть у Коли, если всего у него 43 машины?
43
В экспедицию на Северный Полюс отправилось 11 человек. Нужно выбрать командира и заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
110
Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?
3 пони, 12 гномов
В оранжерее были срезаны гвоздики: белых и розовых - 400 штук, розовых и красных - 300, белых и красных - 440. Сколько гвоздик каждого цвета было срезано в оранжерее?
красных- 170
розовых- 130
белых- 270
В сенаторской столовой на Корусанте продают очень вкусные пончики. Джа-Джа Бинкс съел половину всех пончиков, после чего работница столовой отложила два пончика для Палпатина. После этого в столовую пришла Падме и съела половину оставшихся пончиков. Тогда работница столовой отложила ещё три пончика для Палпатина, и пончики кончились. Сколько пончиков было изначально? Сколько съел Джа-Джа?
16, 8
Число, которое выглядит одинаково при записи слева направо и справа налево назовем палиндромом. Какое следующее число-палиндром после 25952 ?
26062
В языке арктических снеговиков 4 буквы, слово — любая последовательность из этих букв (длины 4, все буквы должны быть разные). Сколько у них слов?
24
На одном из пастбищ Татуина пасутся овцы и курицы. У овец и куриц вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько куриц?
14 овец 22 куриц
На доске нарисованы два круга, внутри которых отмечено несколько точек. Внутри первго из них всего 190 отмеченных точек. Внутри второго — всего 230 отмеченные точки. Внутри обоих кругов одновременно находится ровно 70 точек. А сколько отмеченных точек всего?
350
В парке посадили в ряд аллею деревьев. Через год между любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. Ещё через год проделали то же самое. Стало 205 деревьев. Сколько их было изначально?
52
Найти все двузначные числа, которые в 3 раза больше суммы своих цифр.
27