Lineare Gleichungen/Funktionen
Prüfe:
Liegt der Punkt (-6 | 4) auf der Geraden
👉 y = 3x + 10 ?
Nein (4 ungleich -8)
Relative Häufigkeit:
14 von 25 Ergebnissen
👉 in Prozent
56%
Berechne:
f(x) = x² + x + 1
für x = −1
1
Vervollständige:
(x − 3)² = ?
x2-6x+9
Ein Quadrat hat Seitenlänge 6 cm.
👉 Berechne die Diagonale.
d=6*Wurzel aus 2≈8,49
Bestimme die Geradengleichung durch die Punkte:
A(0 | 10) und B(25 | 35)
y = x+10
Warum unterscheiden sich Ergebnisse bei Zufallsexperimenten?
👉 Erkläre kurz (Reißzwecken-Experiment ZP10)
Zufallsschwankungen, unterschiedliche Varianzen (z. B. Wurftechnik)
Bestimme:
Scheitelpunkt von
f(x) = 3(x − 1)² + 2
S(1/2)
Vereinfache:
(x − 5)² − 18
x² − 10x + 7
Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten 3 cm und 4 cm.
👉 Berechne die Hypotenuse.
5
Gegeben:
👉 y = mx + b
Erkläre, was m und b bedeuten (mit Beispiel).
y-Achsenabschnitt
Wahrscheinlichkeit für „2“ beträgt:
👉 1/4
👉 Wahrscheinlichkeit: mind. einmal „2“ bei 2 Würfen
7/16
Bestimme die Nullstellen:
f(x) = ¼x² − 1
x=2 und x=-2
Bringe in Scheitelpunktform:
f(x)=x² − 6x + 9
f(x)=(x − 3)²
Ein Würfel hat Kantenlänge 6 cm.
👉 Berechne die Länge der Flächendiagonale.
6*Wurzel aus 2≈8,49
Löse die Bruchgleichung:
👉 (8 + 2x) / (x − 2) = 4
x=0
Eine Wahrscheinlichkeit wird mit 0,6 angenähert.
👉 Begründe, warum man diesen Wert verwenden kann bei 200 Versuchen und 119 Treffern.
Mittelwert vieler Versuche
Bestimme die Nullstellen:
f(x) = 2x² − 6x
x=0 und x=3
Bringe in die Scheitelpunktform:
f(x)=2x2+4x+7
f(x)=2(x+1)2+5
Ein Würfel hat Kantenlänge 6 cm.
👉 Berechne die Raumdiagonale.
6*Wurzel aus 3≈10,39
Erkläre:
Warum darf x = 2 in der Gleichung (8 + 2x) / (x − 2) = 4 nicht eingesetzt werden?
Division durch 0 nicht zulässig
Gegeben:
f(x) = 200 · 0,6^x
👉 Interpretieren: Was beschreibt diese Funktion? (Reiszwecken Aufgabe ZP10)
200 mal wird geworfen, 60% bleiben im Spiel, x=Anzahl der Würfe
Gegeben:
f(x) = x² − 6x + 9
👉 Bestimme die Schnittpunkte mit
g(x) = 2x − 7
Schnittpunkt bei x=3 → y=-1
Gegeben:
f(x) = a(x − 10)²
👉 Bestimme a, wenn der Punkt (10 | 0) und (0 | 10) auf dem Graphen liegen.
a=0,1
quadratische Pyramide:
Grundkante 35 m, Seitenkante 32,9 m
👉 Überprüfe: Ist das Seitendreieck rechtwinklig?
Dreieck ist (annähernd) rechtwinklig