handig rekenen
Maak de som 290 + 40 met rijgen
290 + 10 + 30 = 300 + 30 = 330
Noem de vier fasen van het handelingsmodel en leg uit wat die fasen inhouden
informeel
voorstellen concreet
voorstellen abstract
formeel
Hapjesmethode: je gebruikt de tafels en haalt steeds een deel van het deeltal af. b.v. 330: 15. Je weet dat 10 x 15 = 150 en je haalt van 330 eerst 150 af. Je schrijft 10 x op. Het kan nog 10x en je haalt er weer 150 af etc
Staartdelen: je deelt van links naar rechts. 33 : 15 = 2. Je schrijft 2 achter de laatste schuine streep en haalt 30 van 33 af. Je houdt over 3. Je haalt de nul naar beneden. 30 : 15 = 2. Totaal antwoord 22.
Geef drie moeilijkheden die leerlingen kunnen hebben bij het thema hoeken
aflezen van geodriehoek: hoe leg je die neer
aflezen van getallen, wanneer getal boven 90 graden
je kan op meer manieren een hoek meten
streepje van graden lijken op streepjes van mm
Leg uit wat een tafelnetwerk is
een leerling weet b.v. wat 10 x 7 is. Hierdoor weet hij ook wat 5 x 7 is ( de helft) en 9 x 7 ( 7 minder).
Hij weet wat 1x 7 is en daardoor ook wat 2x7 is (dubbele) en 4 x 7 (daar weer het dubbele van) en 8x 7 (daar weer het dubbele van)
etc
Maak de som 280 + 115 met de techniek splitsen
200 + 80+ 100 + 15 + 300 + 95= 395
Leg het drieslagmodel uit met de juiste termen
context - (een plan maken/betekenis verlenen) - bewerking - (uitvoeren) - oplossing - (reflecteren) - context etc.
Bij procentrekenen heb je verschillende soorten opgaven. Noem er eens drie verschillende soorten
deel van geheel. 5 % van de 140 paarden is wit. Hoeveel paarden zijn wit?
procentule toename/afname. Iets is zoveel % duurder of goedkoper geworden. Wat is de nieuwe prijs
Hoe procent is iets goedkoper geworden? eerst kost iets 5 euro en nu 4.85 euro.
Na een prijsverhoging/verlaging van x % kost iets nog y euro. Hoeveel kostte het eerst?
Wat zou het lesdoel kunnen zijn als je het spel 'Wie ben ik ?" in de les inzet?
Lesdoel: Aan het einde van de les kan een leerling benoemen welke eigenschappen van figuren hij weet of nog niet weet.
wat is het verschil tussen automatiseren en consolideren bij het aanleren van tafels
automatiseren: je mag nog een tussenstap maken, even bedenktijd
consolideren: je moet het meteen weten.
Geef een voorbeeld van een opgave die gemaakt is met de strategie analogie
b.v. 30.000 + 50.000 wordt gemaakt met 3 + 5 = 8 dus 30.000 + 50.000 = 80.000
Leg het Ijsbergmodel uit
in de top van de ijsberg staat formele notatie. Hieronder liggen de modellen en daaronder informele contexten. Deze laatste twee bepalen het drijfvermogen. Dit betekent dat dit eerst goed moeten worden beheerst voordat je naar de top gaat.
Leg deze zin uit:
Decimale getallen kunnen eindeloos worden verfijnd met factor 10
Tussen b.v. 4,6 en 4,7 kun je weer 9 streepjes zetten. dan krijg je de getallen 4,61; 4,62 etc
Tussen 4,61 en 4,62 kun je weer 9 streepjes zetten dan krijg je de getallen 4,611 ; 4,612 etc
etc
Het aantal decimalen geven bij (meet)getallen de nauwkeurigheid aan
- benoemen dat een kijklijn altijd een rechte lijn is
- de juiste kijklijnen tekenen en de bijbehorende conclusies trekken over of iets wel of niet te zien is.
-benoemen dat een kijkhoek uit twee halve lijnen bestaat
- een kijkhoek tekenen en deze meten
- benoemen wat met de hoek gebeurt als je dichter naar het voorwerp loopt
Goede doelen zijn smart geformuleerd. Leg uit wat smart betekent
s specifiek: wat moet de ll precies kunnen?
m meetbaar: hoe zie ik dat hij dat kan?
a acceptabel/actiegericht: kan docent en ll er mee aan de slag
r realistisch/relevant: past het doel bij deze les?
t: tijdgebonden: wanneer moet de ll het kunnen?
Geef een voorbeeld van een opgave die gemaakt is met de strategie: vergroten en verkleinen
8 x 32 = 16 x 16 = 256
Het rechthoekmodel kan gebruikt worden om leerlingen te laten vermenigvuldigen. Leg uit hoe je dit model dan werkt.
bij de vermenigvuldiging 85 x 64 splits je beide getallen in tientallen en eenheden. Je verdeelt een rechthoek in vier vakken, 2 horizontaal en 2 verticaal. Het eerste vak is steeds groter. Boven en naast de vakken zet je 80 en 5 resp 60 en 4. Je rekent de vier vermenigvuldigingen uit. Dus 80 x 60, 80 x 4, 5 x 60 en 5x4. Alle antwoorden tel je op.
Geef drie redenen waarom meten voor leerlingen lastig is
namen onthouden die weinig gebruikt worden, zoals dam
van km2 naar hm2 moet je vermenigvuldigen met 100 terwijl je van groot naar klein gaat.
van km3 naar hm 3 moet je vermenigvuldigen met 1000
Ze kunnen zich er niets bij voorstellen. Geen voorstelling van maken
Vaak aangeleerd als trucje.
In de reader krijg je een aanrader als je wil beginnen met het hoofdstuk aanzichten en kijklijnen. Wat is die aanrader en leg uit waarom de reader die geeft.
begin informeel.
Leerlingen ervaren al doende hoe zij aanzichten en kijklijnen moeten tekenen en welke handelingen hierbij horen. Je zit dan onderin het handelingsmodel of bij de niveautheorie van Van Hiele. Als ll deze fase beheersen gaan ze makkelijker over naar een andere fase.
Wij hebben het 24 spel gespeeld.
Maak 24 met de getallen 7, 4, 8, 4
(8-4)x7-4
Geef een voorbeeld van een deelsom die gemaakt kan worden met de strategie compenseren.
891 : 9 = 900 : 9 - 9: 9 = 100 - 1 = 99
niveau 0: visueel niveau (ontdekken van eigenschappen door hiermee te spelen, verschuiven etc)
niveau 1: beschrijvend niveau (ontdekking van eigenschappen)
niveau 2: informeel deductief niveau (relaties tussen eigenschappen)
niveau 3: formeel theoretisch niveau (karakter van eigenschappen
niveau 4: evaluatieniveau (ook niet euclidische meetkunde)
vergelijken en ordenen (papa is groter dan ik ben)
natuurlijke maten (5 duimen groot)
referentiematen (een verdieping is ongeveer 3 meter)
standaardmaten (km)
Wat kan er misgaan bij het werken met zandloper- en snavelfiguren? (noem drie dingen)
moeilijk de verschillende gelijkvormige driehoeken te herkennen
als het invullen van de verhoudingstabel als trucje wordt aangeleerd (met kruisproducten) is koppeling met vergroten en verkleinen afwezig.
Wat is origineel en wat is beeld?
factor berekenen, vooral als alleen de inhouden of oppervlaktes gegeven zijn
overgang van factor in getal naar factor in percentage of andersom.
Welke 5 kenmerken heeft realistisch rekenonderwijs?
Noem er minstens 3
Realistisch:
-Mathematiseren van betekenisvolle realiteit
-Modelleren en formaliseren
-Ruimte voor eigen inbreng van leerlingen
-Interactie en reflectie
-Verstrengeling van leerlijnen