Easy
Дайте определение капиталовооруженности
Это показатель, отражающий объём капитала, приходящийся в среднем на одного занятого в экономике. Это один из ключевых факторов экономического роста.
Чем определяется рост производительности труда и рост благосостояния в модели Солоу?
- Рост производительности труда определяется ростом капиталовооружённости труда, то есть темпы экономического роста определяются масштабами прироста капитала, то есть масштабами накопления капитала
- Рост благосостояния выражается через рост уровня дохода, то есть через рост потребления
Что представляет золотой уровень накопления капитала?
- представляет собой оптимальную норму накопления,
- которая обеспечивает устойчивое состояние экономики
- с наивысшим уровнем потребления (сЕ*)
Масштабы выбытия капитала в модели Солоу -это
D = d k
• d - норма амортизации,
• k - уровень капиталовооружённости.
• Годовое выбытие капитала (D) прямо пропорционально запасам капитала.
Чем отличаются валовые инвестиции от чистых инвестиций?
1. Валовые инвестиции:
Это общий объём всех инвестиций в основной капитал за определённый период времени, включая:
инвестиции в новое оборудование, здания и инфраструктуру;
а также расходы на замену изношенного или устаревшего капитала (амортизацию).
Формула: Валовые инвестиции = Чистые инвестиции + Амортизация
2. Чистые инвестиции:
Это часть валовых инвестиций, которая идёт на расширение или увеличение производственных мощностей, за вычетом амортизации.
Что вы знаете о роли нормы сбережений в процессе экономического роста? О чём свидетельствует высокая норма сбережения?
- Норма сбережений является определяющим фактором устойчивой капиталовооружённости.
- При более высокой норме сбережений запас капитала увеличивается, что вызывает экономический рост
s*f(k)=δk
Изменение запасов капитала (∆k) представляет…
представляет собой разницу между инвестициями и выбытием
капитала.
• ∆k = i– dk
• ∆k = s f(k) – dk
Рост населения в модели Солоу -это?
рост населения — одна из причин непрерывного экономического роста в условиях устойчивого состояния экономики. Однако если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника.
• рост населения сдвигает линию
• (d + n)k вверх, что сокращает капиталовооруженность
• Таким образом,модель Р. Солоу объясняет, что страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, а значит — более низкие доходы.
Что происходит при росте уровня капиталовооруженности с уровнем производства и инвестиций и о чем это свидетельствует?
- Чем выше уровень капиталовооруженности, тем выше уровень производства и больше инвестиции. Это свидетельствует о наличии связи между существующими запасами капитала к и накоплением нового капитала
Условия золотого правила накопления капитала
для достижения оптимальной нормы накопления, которая обеспечивает устойчивое состояние экономики с наивысшим уровнем потребления (сЕ*), необходимо равенство предельного продукта капитала норме выбытия капитала МРК = d
Как влияет норма сбережений на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск в модели Солоу?
В модели Солоу норма сбережений s — основной фактор, определяющий устойчивый уровень капиталовооруженности k*.
При росте нормы сбережений увеличивается объём инвестиций, что приводит к росту k*.
Более высокий k* обеспечивает более высокий устойчивый уровень выпуска на душу населения y* = f(k^*).
Таким образом, чем выше s, тем выше потенциальный уровень производства в долгосрочном равновесии.
Однако слишком высокая s может снизить потребление, поэтому оптимальная норма сбережений определяется "золотым правилом".
Расскажите об уровне устойчивой капиталовооружённости в условиях роста населения и в какой перспективе он достигается
- равновесный уровень, при котором масштабы инвестиций равны величине выбытия капитала плюс инвестиции для обеспечения капиталом новых работников,
- этот уровень достигается в долгосрочной перспективе: s f(kЕ) = (d + n)kЕ ∆k = 0
При каком условии в модели Солоу с техническим прогрессом капитал и выпуск на единицу эффективного труда остаются постоянными?
Капитал и выпуск на единицу эффективного труда остаются постоянными тогда, когда инвестиции на эффективного работника равны приросту капитала, необходимому для компенсации выбытия, роста населения и технического прогресса. Это условие записывается как:
s f(k) = (d + n + g)k,
где s — норма сбережений, f(k) — производственная функция, d — норма амортизации, n — темп роста населения, g — темп технического прогресса, k — капитал на единицу эффективного труда.
Какой должен уровень устойчивой капиталовооружённости в условиях роста населения?
равновесный уровень, при котором масштабы инвестиций равны величине выбытия капитала плюс инвестиции для обеспечения капиталом новых работников,
• этот уровень достигается в долгосрочной перспективе.
s f(kЕ) = (d + n)kЕ ∆k = 0
Каким должен быть уровень капиталовооруженности для того, чтобы обеспечивался долгосрочный экономический рост? Приведите формулу
Устойчивым
представляет собой равновесный уровень,
• при котором масштабы инвестиций равны величине выбытия капитала,
• он достигается в долгосрочной перспективе.
s f(k) = dk ∆k = 0
Что произойдет при увеличении нормы сбережений в модели Солоу? Начертите график.
- Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства
Что означает "устойчивый уровень капиталовооруженности, соответствующий золотому правилу", и как определяется норма сбережения, обеспечивающая максимальное потребление на душу населения?
"Устойчивый уровень капиталовооруженности, соответствующий золотому правилу" (обозначается как k**), — это такой уровень капитала на одного работника, при котором достигается максимальное потребление на душу населения в долгосрочном равновесии. Графически этот уровень определяется как точка, в которой угол наклона производственной функции f(k) равен углу наклона линии необходимых инвестиций (n+δ)k, где n — темп роста населения, а δ — норма выбытия капитала. В этой точке предельный продукт капитала равен сумме темпа роста населения и нормы амортизации: f′( k**)=n+δ
Следоватльно, чтобы экономика достигла наивысшего уровня потребления на душу населения, норма сбережения должна равняться эластичности выпуска по капиталу.
Заполните таблицу
Характеристика основных переменных модели Солоу в состоянии устойчивого равновесия
ответ
Расскажите об условии золотого правила накопления при росте населения
- для достижения оптимальной нормы накопления, которая обеспечивает устойчивое состояние экономики с наивысшим уровнем потребления (сЕ*),
- необходимо равенство предельного продукта капитала норме выбытия капитала плюс темп прироста населения. MPK = d + n
Как изменение нормы сбережений влияет на устойчивый уровень капиталовооруженности в модели Солоу? Постройте график, отражающий сдвиг линии инвестиций и переход экономики к новому устойчивому состоянию.
Чем выше норма накопления-сбережения, тем выше уровень производства и больше запас капитала.
В модели Харрода устойчивый рост возможен только при точном совпадении трёх темпов: фактического, гарантированного и естественного. Это делает модель динамически неустойчивой — малейшее отклонение приводит к нарастающим расхождениям. Модель Солоу более стабильна благодаря убывающей отдаче от капитала и корректирующим силам, возвращающим экономику к равновесию.
Начертите график устойчивой капиталовооруженности в условиях НТП.
График показывает, как технологический прогресс влияет на долгосрочное равновесие:
Решите задачу. Реальный рост ВВП в стране составляет 3,5% в год. Общая стоимость основных фондов в полтора раза превышает ВВП. Норма выбытия капитала составляет 10% ВВП в год. Доля труда в доходе равна 45%. Определите меры экономической политики в области сбережений.
- Решение.
Дано: ∆Y= 3.5% = 0.035
K/Y = 1.5 или K= 1.5Y
σk = 0.10Y
α = 0.55
Согласно модели Р. Солоу прирост ВВП обеспечивается приростом населения (n) и технологическим прогрессом (g). Поэтому n + g = 0.035
σ = σK /K = 0.10 Y/1.5Y = 0.0667 = 6.67%
Если доля труда в доходе составляет 60% (0.6Y), то доля капитала будет равна 40% - 0.4Y (MPK*K). Поэтому 0.55 = (MPK*K) / Y ⇒ 1.5 MPK = 0.55 ⇒ MPK = 0.3667 ⇒ 36.67%
MPK-σ= 0.3667 – 0.0667 = 0.3 или 30%. По условию задачи n + g =3.5%, т.е. (MPK- σ) > (n + g). Значит запасы капитала ниже уровня «Золотого правила». Поэтому необходима политика стимулирования роста нормы сбережений через налоговые льготы на инвестиции; поддержку долгосрочных вкладов; развитие финансовой инфраструктуры; устойчивую макроэкономическую среду для роста доверия к сбережениям.
Реальный рост ВВП в стране составляет 4% в год. Общая стоимость основных фондов в три раза превышает ВВП. Норма выбытия капитала составляет 15% ВВП в год. Доля труда в доходе равна 60%. Определите оптимальную норму сбережений (соответствующую «Золотому правилу»), устойчивый уровень капиталовооруженности и величину дохода, приходящегося на одного работника (А = 1).
Дано:
∆Y = 4% = 0.04
σ =σK /K = 0.15 Y/3Y = 0.05
α = 0.4
S opt = ? k* =? y* = ?
В устойчивом состоянии согласно «Золотому правилу»:
(MPK - σ) = (n + g). По условию задачи:
МРК = 0.05 + 0.04 = 0.09
Для функции Кобба-Дугласа:
MPK = α y/k, значит MPK = 2y /5k = 2k /k = 2 / 5k.
Производство всего дохода государства может быть описано функцией
yt = Lt0,5 * Kt0,5. В определенном периоде t0 в экономический оборот вовлечено 8 единиц труда и 648 единиц капитала. Темп прироста объема работников равен 5% за период.
1. Определить норму сбережений для установления равновесного роста по модели Солоу и вычислить темп этого роста.
2. Пусть норма сбережений будет равна 50%, тогда чему будет равна величина капитала для достижения равновесного роста?
Решение задачи:
1.Равновесный рост согласно Солоу выражается так: sy=nk. Капиталовооруженность труда равна k=K/L=648/8=81. Выпуск на одного работника равен y=K0,5=(81)0,5=9. Тогда s=nk/y=0,05*81/9=0,45 (или 45%). Темп равновесного роста будет равен темпу прироста населения n = 5%.
2. При норме сбережений s = 0,5 капиталовооруженность труда должна составить k = sy/n = 0,5k0,5 / 0,05. Составим уравнение: K0,5=0,5/0,05k=(0,5/0,05)2. Тогда
К = 8*(0,5 / 0,05)2 = 800 единиц.
Ответ: 1. Норма сбережений, активизирующая равновесный рост по модели Солоу, равна 45%. Темп роста ‒ 5%; 2. Объем капитала при норме сбережений 50% равен 800 единиц.