addizione/duplicazione
Calcola il valore di sen(2x) sapendo che sen(x) = 0,6
0,96
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è 12 cm e un angolo acuto è 30 gradi. Quanto misura il cateto opposto a tale angolo?
6 cm
In un triangolo, il lato a = 10, l'angolo A = 30 gradi e l'angolo B = 45 gradi. Calcola il lato b.
14,14 (oppure 10 per radice di 2)
Secondo il primo teorema sui triangoli rettangoli, un cateto è uguale all'ipotenusa moltiplicata per il seno dell'angolo opposto
Vero
Utilizzando la formula di addizione per cos(45 + 30)
(radice di 6 - radice di 2) / 4
Un cateto misura 5 e l'altro misura 8,66 (ovvero 5 per radice di 3). Qual è l'angolo opposto al primo cateto?
30 gradi
Un triangolo ha i lati b = 5, c = 8 e l'angolo compreso tra essi di 60 gradi. Calcola il terzo lato a.
7
Il Teorema di Carnot (o del coseno) si può applicare solo ai triangoli rettangoli.
Falso (si applica a tutti i triangoli; è una generalizzazione di Pitagora).
Se cos(x) = 1/3, qual è il valore di cos(2x)
-7/9
In un triangolo rettangolo isoscele (angoli di 45 gradi), un cateto misura 10 cm. Quanto misura l'ipotenusa?
14,14 cm (oppure 10 per radice di 2)
I tre lati di un triangolo misurano 3, 5 e 7. Qual è l'ampiezza dell'angolo opposto al lato lungo 7?
120 gradi
Il Teorema dei Seni afferma che il rapporto tra un lato e il seno dell'angolo opposto è costante per tutti i lati del triangolo.
Vero
Semplifica la seguente espressione: sen(x + y) + sen(x - y)
2 * sen(x) * cos(y)
In un triangolo rettangolo, il seno di un angolo è 4/5 e l'ipotenusa è 25 cm. Calcola il perimetro.
60 cm
Calcola l'area di un triangolo che ha due lati di 6 cm e 10 cm e l'angolo tra essi di 30 gradi.
15 cm quadrati
Per calcolare l'area di un triangolo qualsiasi è necessario conoscere tutti e tre i suoi angoli.
Falso (bastano due lati e l'angolo compreso tra essi).
Sapendo che tan(a) = 1/2 e tan(b) = 1/3, calcola il valore di tan(a + b)
1
Una rampa lunga 100 metri ha un'inclinazione di 6 gradi. Qual è l'altezza raggiunta a fine rampa?
100 * sen(6) (circa 10,45 metri)
Nel triangolo ABC, il lato a = 2,82, il lato b = 2 e l'angolo B = 30 gradi. Quali sono i due possibili valori dell'angolo A?
45 gradi oppure 135 gradi
Il Teorema della Corda afferma che una corda è uguale al diametro della circonferenza moltiplicato per il coseno dell'angolo alla circonferenza.
Falso (va moltiplicato per il SENO dell'angolo alla circonferenza).