CINEMATICA 1
Quando un corpo è in movimento?
Un corpo è in movimento quando varia la sua posizione al variare del tempo rispetto a un determinato sistema di riferimento.
Qual è la definizione di traiettoria di un moto?
La traiettoria è la curva che unisce tutte le posizioni che il corpo occupa al variare del tempo.
Quali sono le tipologie di urto?
Elastico, anelastico e completamente anelastico.
9+8x(3+2x)<=0
x=-3/4
Quando una relazione è una funzione?
Quando a ogni elemento del dominio è associato uno e un solo elemento del codominio.
Perché un corpo che si muove di moto circolare UNIFORME è soggetto ad un'accelerazione?
Come si esprime la legge oraria del moto di un proiettile?
Non è possibile indicare una legge oraria univoca essendo esso dato dalla composizione di due moti, rettilineo uniforme rispetto all'asse orizzontale e uniformemente accelerato rispetto all'asse verticale.
Definisci la grandezza fisica: quantità di moto.
La quantità di moto è una grandezza fisica vettoriale. Il modulo è pari al prodotto della massa del corpo per la sua velocità, la direzione e il verso coincidono con quelle della velocità.
x3-4x2-3x+18<=0
x<=-2 oppure x=3
Definisci quando una funzione si dice: iniettiva, suriettiva e biettiva.
Suriettiva: se ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.
Biettiva: se è sia iniettiva che suriettiva.
Due ciclisti, Giovanni e Filippo, percorrono la stessa strada rettilinea, procedendo l'uno verso l'altro; all'istante t=0s si trovano a 2km di distanza. Giovanni ha una velocità di 25km/h. Filippo di 30km/h. Calcola l'istante e la posizione in cui si incrociano. (Considera l'origine nella posizione iniziale di Giovanni).
ti=131s
si=910m
Un giocoliere lancia una pallina verso l'alto e la riprende in mano nella stessa posizione dopo 1,2s. Determina l'altezza massima raggiunta dalla pallina.
Descrivi le analogie e differenze di un urto elastico e un urto completamente anelastico.
Per entrambi gli urti si conserva la quantità di moto totale del sistema. Nel caso dell'urto elastico si conserva anche l'energia cinetica totale del sistema. Nel caso dell'urto anelastico, dopo l'urto i due corpi continuano a muoversi come se fossero un unico corpo.
|x2-2x|<=2|x|-3
sqrt(3)<=x<=3
Definisci quando una funzione si dice pari e quando si dice dispari, specificando quali sono le proprietà del suo grafico in entrambi i casi.
Una funzione si dice pari se per ogni x appartenente al dominio si ha che f(x)=f(-x). Il grafico è simmetrico rispetto all'asse verticale.
Una funzione si dice dispari se per ogni x appartenente al dominio si ha che f(x)=-f(-x) (oppure che è lo stesso f(-x)=-f(x)). Il grafico è simmetrico rispetto all'origine.
Un'atleta corre con velocità di modulo costante pari a 3.2m/s lungo una pista circolare di raggio 0.062km. Quanto tempo impiega a compiere un giro?
T=120s
Dalla cima di una scogliera a picco sul mare, con una fionda viene lanciata orizzontalmente una sferetta di acciaio alla velocità di 15m/s. Se la sferetta tocca la superficie del mare dopo 2 secondi, quanto è alta approssimativamente la scogliera?
h=20m
Un pallone da basket di 0.54kg viene lanciato dalla mano di una giocatrice con una velocità iniziale di 8m/s. Sapendo che il tempo di contatto tra la mano della ragazza e il pallone è stato di 9x10-3s, determina la forza media esercitata dalla sua mano.
F=480N
(x+1)1/2<(x-1)1/3
Non esiste x appartenente a R.
Sia f(x)=x(x-4)(x+3)2
Spiega perché la funzione non è invertibile.
La funzione f non è invertibile poiché non è iniettiva, dato che ad elementi diversi (x1=0 e x2=4) corrisponde la stessa immagine (zero).
Le lancette dell'orologio segnano le 3 in punto. Tra quanto tempo la lancetta dei minuti sarà sovrapposta a quella delle ore?
t=16min e 22s
Uno stuntman su una moto supera con un salto un canale largo 3.2m. Il bordo della riva su cui atterra si trova a 0.5m al di sotto di quella da cui stacca. Quanto deve valere la sua velocità al distacco?
v=10m/s
Una sfera da 1.2kg, lanciata alla velocità di 54km/h, ne colpisce centralmente una ferma di 600g. Dopo l'urto entrambe le sfere procedono nella stessa direzione e nello stesso verso. Se la velocità finale della sfera di massa maggiore risulta 5m/s, calcola la velocità di quella minore. Verifica inoltre se l'urto è elastico.
L'urto è elastico perché l'energia cinetica totale iniziale del sistema coincide con quella finale.
v=20m/s
Siano a,b,c numeri naturali, ciascuno compreso fra 1 e 2021 (estremi inclusi), che soddisfano l'equazione
a1/2+b1/2=(a+c(b)1/2)1/2
Quanti sono i possibili valori distinti di c?
130 possibili valori distinti
Una funzione ha le seguenti proprietà:
1) f(1)=1
2) f(2x)=4f(x)+6
3) f(x+2)=f(x)+12x+12
calcola f(6).
f(6)=106