Experimentos Aleatorios
¿Qué es un experimento aleatorio?
Un experimento cuyo resultado no puede preverse con certeza antes de realizarlo, pero se conoce el conjunto de todos los posibles resultados.
¿Qué es un evento en un experimento aleatorio? de ejemplo
Un subconjunto del espacio muestral, puede ser un solo resultado o varios. Los corazones rojos en una baraja
¿Cómo se calcula la probabilidad de un evento?
La probabilidad se calcula como el número de resultados favorables dividido entre el número total de resultados posibles.
¿Qué es un diagrama de árbol en probabilidad?
Una herramienta visual para representar los posibles resultados de un experimento y calcular sus probabilidades.
¿Qué es un evento dependiente?
Un evento dependiente es un evento cuyo resultado depende de un evento anterior.
Al lanzar una moneda, ¿cuáles son los posibles resultados?
Cara o Sello.
Al lanzar un dado, ¿cuál es el evento "obtener un número par"?
{2, 4, 6}.
Si lanzamos un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número impar?
3/6 = 0.5. o 50%
En un diagrama de árbol, ¿qué representa cada rama?
ada rama representa un posible resultado del experimento.
Al sacar dos cartas de una baraja sin reemplazo, ¿son los eventos dependientes o independientes?
Son dependientes, ya que el resultado de la segunda carta depende de la primera.
Si lanzamos dos dados, ¿cuántos posibles resultados existen y por qué?
36 resultados posibles, ya que cada dado tiene 6 resultados y 6 × 6 = 36.
Si lanzamos una moneda, ¿qué evento representa obtener "sello"?
sello
Si tenemos un espacio muestral de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta de corazones?
P(corazones) = 13/52 = 0.25. o 25%
Si lanzamos una moneda y luego un dado, ¿cuántos resultados posibles tendrá el diagrama de árbol?
2 (para la moneda) × 6 (para el dado) = 12 resultados posibles.
Si una persona saca una carta de un mazo de 52 cartas, y luego sin reemplazarla saca otra, ¿qué tipo de eventos son?
Son eventos dependientes.
¿Cómo se define un espacio muestral en un experimento aleatorio?
El conjunto de todos los resultados posibles que pueden ocurrir en el experimento.
¿Qué es un evento compuesto?
Un evento que incluye múltiples resultados posibles, como sacar un número mayor que 4 en un dado. Es decir la union de varios experimentos alateatorios
Si lanzamos dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que ambos dados muestren el número 6?
P(6 en ambos dados) = 1/36. o 2.7%
Cómo se calculan las probabilidades en un diagrama de árbol?
Multiplicando las probabilidades a lo largo de cada rama hasta el resultado final.
Si tienes una urna con 5 bolas rojas y 3 verdes, ¿cuál es la probabilidad de sacar una bola roja y luego otra bola roja sin reemplazo?
P(roja y roja) = (5/8) × (4/7) = 20/56 = 5/14.
En un experimento en donde en un cajon tenemos 20 pares de medias separados, siendo la media la unidad. Cúal es el espacio muestral dentro de este cajón
40, por que cada par son 2 medias.
Si estamos lanzando dos dados, ¿qué evento sería obtener una suma de 10?
El evento es {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}.
¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una carta de una baraja estándar, obtengamos un As o un Rey?
P(As o Rey) = 8/52 = 0.1538. o 15%
¿Qué evento tiene más probabilidades de ocurrir en el siguiente diagrama de árbol: sacar una cara en la moneda y un número par en el dado, o sacar una cara y un número impar en el dado?
El evento "cara y número impar" tiene más probabilidades, ya que hay 3 números impares en el dado frente a 3 números pares.
Si sacas dos bolas de una urna sin reemplazo, ¿el evento es dependiente o independiente?
Depende, ya que la probabilidad del segundo evento depende de lo que sucedió en el primero.