Геометрия — параллелограмм, ромб, трапеция
Назови 2 свойства параллелограмма
Противоположные стороны равны и параллельны; противоположные углы равны
Что такое многочлен? Пример.
Сумма нескольких одночленов. Например: 2x² – 3x + 7
Назови один признак подобия треугольников
по двум углам
по трем сторонам
по стороне и двум, прилежащим к ней углам
Что такое система уравнений?
Два уравнения с двумя переменными
Когда две прямые параллельны?
Когда угловые коэффициенты равны: k₁ = k₂
Когда они не имеют общих точек.
Площадь параллелограмма равна 24 см², основание — 6 см. Найди высоту.
высота 4 см
Используй формулу квадрата суммы: (a + b)²
a² + 2ab + b²
Что означает «подобные треугольники»?
Реши систему: x + y = 6, x – y = 2
x = 4, y = 2
y = 3x + 5 и y = 3x – 2 — параллельны?
Да, k = 3 у обеих
Чем ромб отличается от квадрата?
У квадрата все углы равны, а у ромба только противоположные.
Разложи на множители: a² – 9
(a – 3)(a + 3) — разность квадратов
Если ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, значит ли, что △ABC ~ △DEF?
Да, по двум углам
Реши подстановкой: y = 2x, x + y = 9
x = 3, y = 6
Какие углы называют соответственными?
Углы, лежащие по одну сторону от секущей и на одинаковых позициях
В равнобедренной трапеции углы при основании равны по 70°. Найди остальные углы.
Остальные два угла, будут равными и по 110 градусов.
Примени формулу (2x – 3)²
4x² – 12x + 9
В △ABC и △A₁B₁C₁ стороны AB и A₁B₁ пропорциональны, и углы при них равны. Подобны ли треугольники?
Да, по признаку: 1 сторона и два прилежащих угла
Реши графически: y = x + 1 и y = –x + 5
Точка пересечения (2, 3)
Прямые пересекаются под острым углом. Могут ли они быть параллельны?
Нет, параллельные не пересекаются
В трапеции основания 10 см и 6 см, высота — 4 см. Найди площадь и среднюю линию.
Площадь равна 32 кв см, а средняя линия 8 см.
Разложите на множители: x² + 6x + 9
(x + 3)² — полный квадрат суммы
В △ABC и △A₁B₁C₁ стороны относятся как 2:3. Найди отношение площадей этих треугольников.
(2/3)² = 4/9
Составь систему: у Пети вдвое больше книг, чем у Миши. Вместе — 18 книг.
У Миши- у книг
У Пети - 2х книг
у = 2х
х + у = 18
Если сумма внутренних односторонних углов = 180°, что это значит?
Прямые параллельны (признак параллельности)