Linear Relationships
What are the two most common variables for linear equations?
¿Cuáles son las dos variables más comunes para las ecuaciones lineales?
x and y
What is the slope formula?
¿Cuál es la fórmula de la pendiente?
y=(y1-y2)/(x1-x2)
Two or more linear equations in the same variable form are ___________________.
a system of linear equations
Where does the graph cross through the x-axis?
¿Dónde cruza la gráfica el eje x?
x-intercept
x interceptar
Horizontal lines have a slope of _____.
Las líneas horizontales tienen una pendiente de _____.
0
What is slope-intercept form of a linear function?
¿Qué es la forma pendiente-intersección de una función lineal?
y=mx+b
What is the slope of the line y=-3x+4?
¿Cuál es la pendiente de la recta y=-3x+4?
m=-3
Solve the systems of equation using the substitution method. Make sure your answer is in a solution set (x,y).
Resuelve los sistemas de ecuaciones usando el método de sustitución. Asegúrate de que tu respuesta esté en un conjunto de soluciones (x,y).
x=y-4
2y=x+7
(-1,3)
When you graph a line in slope intercept form (y=mx+b) what is the first point you put on the graph?
Cuando graficas una recta en forma pendiente-intersección (y=mx+b), ¿cuál es el primer punto que pones en la gráfica?
y-intercept (0,__)
interceptar y
How many points do you need to create a line?
¿Cuántos puntos necesitas para crear una línea?
at least 2
al menos 2
Tamika purchases a new mattress for $600, which she will pay for with an initial payment of $150 and monthly installments of $30. Which equation can be used to find the number of monthly installments, m, required to complete the purchase, assuming there are no taxes or fees?
Tamika compra un colchón nuevo por $600, que pagará con un pago inicial de $150 y cuotas mensuales de $30. ¿Qué ecuación se puede utilizar para encontrar el número de cuotas mensuales, m, necesarias para completar la compra, suponiendo que no hay impuestos ni tarifas?
600=30m+150
What is the slope of the line 2x+3y=15?
¿Cuál es la pendiente de la recta 2x+3y=15 ?
m=-2/3
D A I L Y D O U B L E
Name the 3 ways to solve systems of linear equations.
Nombra las 3 formas de resolver sistemas de ecuaciones lineales.
1. Graphing
2. Elimination
3. Substitution
Find the x and y intercepts of the equation 4x-3y=16.
Encuentra las intersecciones xey de la ecuación 4x-3y=16.
xintercept (4,0)
yintecept (0, -16/3)
3x-4y=12
Slope (m) =______
Y-intercept (b)=______
Slope (m) =3/4
Y-intercept (b)= -3 or (0,-3)
Write the equation of a line passing through (-4,-7) and (-6,9). Express the equation in slope-intercept form.
Escribe la ecuación de una recta que pasa por (-4,-7) y (-6,9). Expresa la ecuación en forma pendiente-intersección (y=mx+b)
y=-8x-39
Find the slope between the two points (3,-4) and (5,7).
Encuentre la pendiente entre los dos puntos (3,-4) y (5,7).
m=(-4-7)/(3-5) =-11/-2 = 11/2
What method should be used to solve the following system of equations? What is the solution (x,y)?
¿Qué método se debe utilizar para resolver el siguiente sistema de ecuaciones? ¿Cuál es la solución (x,y)?
-3x+7y= -16
-9x+5y= 16
1. Elimination
2. (-4,-4)
Convert the following equation into slope-intercept form and tell me what the y-intercept is.
Convierte la siguiente ecuación a la forma pendiente-intersección y dime cuál es la intersección con el eje y.
4x+2y=-8
y=-2x-4
(0,-4)
Give three ways/formulas that you can use to represent slope.
Da tres formas/fórmulas que puedas usar para representar la pendiente.
increase in vertical/increase in horizontal
change in y/change in x
∆y/∆x
m=y2-y1/x2-x1
3x+4y=12
1. What form is this equation of a line written in?
2. What is the slope (m)?
3. What is the y-intercept (b)?
1. ¿En qué forma está escrita esta ecuación de una recta?
2. ¿Cuál es la pendiente (m)?
3. ¿Cuál es la intersección con el eje y (b)?
1. Standard
2. -3/4
3. 3
Maria is training for a 5K race. On her practice run, she records her distance and time. After 10 minutes, she has run 1.2 miles. After 25 minutes, she has run 3.0 miles.
What is the slope of the line that represents her distance over time?
Interpret the slope in the context of the problem.
María está entrenando para una carrera de 5 km. En su carrera de práctica, registra su distancia y tiempo. Después de 10 minutos, ha corrido 1,2 millas. Después de 25 minutos, ha corrido 3.0 millas.
¿Cuál es la pendiente de la recta que representa su distancia en el tiempo?
Interprete la pendiente en el contexto del problema.
m= (3-1.2)/(25-10) = (1.8)/(15) = 0.12
The slope is 0.12 miles per minute, meaning Maria runs about 0.12 miles every minute.
La pendiente es de 0,12 millas por minuto, lo que significa que María corre aproximadamente 0,12 millas por minuto.
What is the solution (x,y) to the system of linear equations?
¿Cuál es la solución (x,y) del sistema de ecuaciones lineales?
5x+3y=2
3x+5y=-2
(1,-1)
Convert the following equation into slope-intercept form and tell me what the y-intercept is.
Convierte la siguiente ecuación a la forma pendiente-intersección y dime cuál es la intersección con el eje y.
-3x+7y=21
y=(3/7)x+3
yintecept (0,3)
A cell phone company charges a one-time activation fee of $25 and $40 per month for service. Write a linear equation to represent the total cost C after m months. Then, find the total cost after 6 months.
Una compañía de telefonía celular cobra una tarifa única de activación de $25 y $40 por mes por el servicio. Escriba una ecuación lineal para representar el costo total C después de m meses. Luego, encuentre el costo total después de 6 meses.
Equation: C=40m+25C
At 6 months: C=40(6)+25=240+25=$265