Applying Factoring Techniques

LEVEL 1

100

Factor:

15x² - 35x

Solution:

15x² - 35x

5x(3x) - 5x(7)

5x(3x-7) //

200

Factor:

9x² - 16

Solution: 

9x² - 16

(3x)² - (4)²

(3x+4)(3x-4) //

300

Factor:

25x² - 49y²

Solution: 

25x² - 49y²

(5x)² - (7y)²

(5x+7y)(5x-7y) //

400

Factor:

x² + 2x + 5x + 10

Solution: 

x² + 2x + 5x + 10

(x²+2x) + (5x+10)

x(x+2) + (5x+10)

x(x+2) + 5(x+2)

(x+2)(x+5) //

500

Factor: 

3b⁵ + 15b⁴ - 18b⁷

Solution:

3b⁵ + 15b⁴ - 18b⁷

3b⁴(b) + 3b⁴(5) + 3b⁴(-6b³)

3b⁴(b + 5 - 6b³) //

LEVEL 2

100

Factor: 

x² + 14x + 49

Solution: 

x² + 14x + 49

(x)² + 2(x)(7) + (7)²

(x+7)² //

200

Factor: 

4x² - 20x + 25

Solution: 

4x² - 20x + 25

(2x)² - 2(2x)(5) + (5)²

(2x-5)² //

300

Factor: 

9x² + 24x + 16y²

Solution: 

9x² + 24x + 16y²

(3x)² + 2(3x)(4y) + (4y)²

(3x+4y)² //

400

Factor: 

x³ - 8

Solution: 

x³ - 8

x³ - 8 = x³ - 2³

(x-2)(x² + 2x + 2²)

(x-2)(x² + 2x + 4) //

500

Factor: 

27x³ + 1

Solution: 

27x³ + 1

27x³ + 1 = (3x)³ + 1³

(3x+1)((3x)² - (3x)(1) + 1²))

(3x+1)(9x² - 3x + 1) //

LEVEL 3

100

Factor: 

4b³ - 4

Solution: 

4b³ - 4

4(b³) - 4(1)

4(b³-1)

4(b-1)(b² + b + 1²)

4(b-1)(b² + b + 1) //

200

Factor: 

2b⁶ - 162b²

Solution: 

2b⁶ - 162b²

2b²(b⁴) - 2b²(81)

2b²(b⁴-81)

2b²(b²+9)(b²-9)

2b²(b²+9)(b+3)(b-3) //

300

Factor:

6x² - 6x - 12

Solution:

6x² - 6x - 12

6(x²) - 6(x) - 6(2)

6(x² - x -2)

6(x-2)(x+1) //

400

Factor:

6x³ - 5x² - 54x + 45

Solution: 

6x³ - 5x² - 54x + 45

(6x³-5x²) - (54x+45) = x²(6x-5) - 9(6x-5)

(6x-5)(x²-9)

(6x-5)(x-3)(x+3) //

500

Factor: 

-6x⁵ + 28x⁴ - 16x³

Solution: 

-6x⁵ + 28x⁴ - 16x³

-2x³(3x²) - 2x³(-14x) - 2x³(8)

-2x³(3x² - 14x + 8)

-2x³(3x² - 12x - 2x + 8)

(3x²-12x) - (2x+8) = 3x(x-4) - 2(x-4)

3x³ - 14x + 8 = (x-4)(3x-2) 

-2x³(x-4)(3x-2) //