Nazariya va tushunchalar
Arifmetik progressiya ta'rifini ayting.
Ikkinchi hadidan boshlab, keyingi har bir hadni hosil qilish uchun oldingi hadga aynan bir xil d sonini qo'shish yo'li bilan hosil qilinadigan sonli ketma-ketlik.
a1=4, d=3 bo'lsa a5 ni toping.
a5=16
a1=2, d=3 bo'lsa, S10 ni toping.
S10=155
3,7,11,15, ...progresiyada 100 bormi?
Yo'q
Sportchi har haftada 1 km ko‘proq yuguradi. 12 haftada jami qancha yuguradi (1-hafta 5 km)?
S12=126
O'suvchi va kamayuvchi progressiyaning shartlari qanday?
Shart: d>0 o'suvchi
d<0 kamayuvchi
a1=-3, d=6 bo'lsa, a12 ni toping
a12=63
a1=5, a20=100 bo'lsa, S20 ni toping.
S20=1050
a1=1, d=2 bo'lsa, nechanchi had 101 ga teng
n=55
Ishchi har oy 100 ming so‘mga ko‘proq maosh oladi. 6 oyda jami daromadni toping (1-oy 1 mln).
7 500 000
Arifmetik progressiyaning n- hadini topish formulasini ayting va uning elementlarini tushuntiring.
an=a1+(n-1)d
a5=18, d=3 bo'lsa, a1 ni toping.
a1=6
1 da 50 gacha bo'lgan natural sonlar yig'indisini arifmetik progressiya yordamida toping.
S=1275
5 ta ketma- ket had yig'indisi 60 ga teng. O'rta hadni toping.
a3=12
Teatr zalidagi o‘rindiqlar har qatorda 2 tadan ko‘payib boradi. 15 qatordagi jami o‘rindiqlar sonini toping (1-qator 10 ta).
360
Arifmetik progressiya hadlarining yig'indisini topishni 2 xil formulasini ayting.
Sn=(2a1+(n-1)d)/2 yoki Sn=(a1+an)n/2
a2=5, a6=17 bo'lsa, d ni toping.
d=3
a1=7, d=4 bo'lsa, nechanchi hadi 55 ga teng.
n=13
Birinchi hadi 2, ayirmasi 3 bo'lgan progressiyada nechta had yigindisi 200 dan oshadi.
n=12
Bankka har oy 50 ming so‘m ko‘proq pul qo‘yiladi (1-oy 100 ming). 8 oyda jami qancha?
2 200 000
Arifmetik progressiyada dastlabki n ta hadi uchun uchun o'rta had formulasini keltiring.
ao'rtacha=(a1+an)/2
a3=7, a10=35 bo'lsa, a1 ni toping.
a1=-1
Yig'indisi 210 ga teng bo'lgan, 10 ta ketma-ket natural sonni toping.
mavjud emas
a1+a10=50 va d=2 bo'lsa, a1 ni toping.
a1=16
Qurilishda har qavat balandligi 3 m, har keyingi qavat 0,2 m balandroq. 20-qavat balandligini toping.
6,8