Historia
Donde se originó la topografía
Se desconoce el origen de la topografía, se cree que fue en Egipto donde hicieron los primeros trabajos topográficos, según referencias por escenas representadas en muros, tablillas y papiros, de hombres realizando mediciones del terreno. El Ing. Geógrafo francés P. Merlín, la topografía “nació al mismo tiempo que la propiedad privada”. Luego los griegos la bautizaron como geometría (medida de la Tierra) y su aplicación, en lo que se consideró topografía, o dicho etimológicamente, “topometría”.
Dioptra
La “dioptra” o plano horizontal para la medición de ángulos y nivelación tenía su principio en un tubo en “U” con agua el cual servía para horizontalizar la plataforma.
Topología
La topología es probablemente la más joven de las ramas clásicas de las matemáticas. En contraste con el álgebra, la geometría y la teoría de los números, cuyas genealogías datan de tiempos antiguos, la topología aparece en el siglo diecisiete, con el nombre de analysis situs, esto es, análisis de la posición.
Tipos de nivelación
Nivelación directa o nivelación diferencial.
El segundo método de nivelación es la nivelación indirecta, se subdivide en dos métodos distintos, nivelación trigonométrica y nivelación barométrica.
Definición de topografía
La topografía (de topos, “lugar”, y grafos, “lugar”) es la ciencia que estudia los métodos para obtener la representación gráfica de una parte de superficie terrestre en todos sus elementos, tanto natural como artificial.
Heródoto
Existen registros que afirman que esta ciencia se originó en Egipto, el escritor Heródoto afirmo que Sesostris (alrededor de 1400 a.C) dividió Egipto en lotes para el gasto de impuestos.
En el antiguo Egipto las inundaciones que provocaba el Rio Nilo arrasaban los lotes y los antiguos gobernadores designaban topógrafos para definir las delimitaciones, a estos topógrafos se les llamaban estiracuerdas, debido a que sus medidas eran con cuerdas que estaban marcadas y poder así delimitar los terrenos.
Gromma
Artefacto utilizado en la antigüedad para comprobar las alineaciones y correcciones de las direcciones perpendiculares. Consistía en 2 brazos cruzados perpendicularmente. Estos brazos iban atados a una tabla que se balanceaba fijada a un cuerpo de madera.
Topometría
La Topometría es un conjunto de operaciones, mediciones y cálculos elementales, que tienen por objetivo realizar determinaciones métricas. Su aplicación es en las Obras de Ingeniería. Ejemplo: Los topógrafos de obras que realizan el replanteo del proyecto, para la construcción de la misma, hacen topometría. Además ejecuta los replanteos sobre el terreno para la realización de diversas obras de ingeniería, a partir de las condiciones del proyecto establecidas sobre un plano.
Nivelación barométrica
Consiste en la determinación de elevaciones midiendo los cambios en la presión del aire. Como la presión en la atmósfera de la Tierra varia inversamente con la altura, puede emplearse el barómetro para hacer observaciones de diferencias de elevación. La nivelación barométrica se emplea principalmente en los reconocimientos y en los trabajos de exploración, cuando las diferencias de elevación son grandes, como en zonas montañosas. En la Ingeniería Civil no es muy usada.
Poligonal topográfica
Es una figura geométrica plana de varios ángulos limitada por líneas rectas o curvas. La poligonación es un método rápido y cómodo para el establecimiento del control horizontal de las obras de ingeniería, también son muy útiles en los levantamientos topográficos, en una poligonal se parte de una posición conocida, así como de un azimut, dirigiéndose hacia otro punto requerido. Si la poligonal regresa a su punto de partida, se le denomina poligonal cerrada, cuando esto no sucede, se dice que la poligonal es abierta.
Sesostris
Heródoto señala que fue “Sesostris”, un rey del Reino Medio, quien reunía las condiciones suficientes para ser rememorado por esa tradición como uno de los reyes egipcios por excelencia (Heródoto II, 102-111).
Libela
La libella que era un bastidor en forma de A con una plomada usado para nivelación, y el Corobates, que era una regla de unos 20 pies de largo, con patas de soporte y una ranura en la parte superior para ser llenada con agua, la cual servía de nivel.
Planografía
Técnica de impresión en la que la imagen se aplica sobre una superficie plana, contrariamente a la impresión de relieve. Mediante el sensibilizado de la piedra o plancha metálica, por medio de hacer que las zonas dibujadas sean receptoras de grasa y las zonas no dibujadas que serán los blancos son las receptoras de agua.
Nivelación trigonométrica
Nivelación trigonométrica aplica los principios de la trigonometría para determinar diferencias en la elevación; se usa un ángulo vertical y una distancia horizontal o distancia con pendiente para obtener la distancia vertical entre dos puntos. Este método se usa generalmente para efectuar nivelaciones de baja precisión, en aquellos terrenos en donde sea difícilmente ejecutar una nivelación directa.
Azimut
Una forma de describir las direcciones en topografía es mediante el uso de azimuts. El azimut de una línea es la dirección horizontal, medida en el sentido de las manecillas del reloj, a partir de 0, una dirección cero, la cual apunta al norte en la estación en que este ubicado. Cada línea tiene dos azimutes, dependiendo de la posición en que se encuentre el observador. En la topografía plana los azimuts directos e indirectos de una línea difieren exactamente 180°.
Herón
Herón aplico la geometría a la topografía alrededor del año 120 a.C. sobresaliendo. Se puede decir que creo lo que fue La Dioptra (la dioptra es similar al teodolito, o el tránsito del topógrafo. Es una versión más exacta de la plomada) en la cual se relacionó los métodos de medición del terreno, el terreno, el dibujo de un plano y los cálculos respectivos.
Corobates
El corobates que era una regla horizontal de unos 20 pies de largo, con patas de soporte y una ranura en la parte superior para ser llenada con agua, la cual servía de nivel, particularmente era para la construcción de acueductos.
Planimetría
La Planimetría corresponde a la parte del trabajo topográfico que consiste en determinar los puntos del terreno en el plano de proyección XY. Los instrumentos y métodos topográficos planimétricos son los que se emplean para realizar las mediciones que nos van a permitir obtener una representación planimétrica del terreno.
Nivelación diferencial
En la nivelación directa se utiliza un nivel con una burbuja sensible, en el que se establece una línea visual horizontal. Al nivelarse el instrumento la línea visual se ajusta de tal modo que sea paralela al eje del nivel. Si este se nivela, la visual del instrumento, forma un plano horizontal si el aparato se rota alrededor de su eje vertical.
Azimuts inverso
Se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en el caso de ser mayor.
Unidades de superficie
Se emplea como unidad de medida el metro cuadrado (m2), para propósitos de deslinde de terrenos, se emplean también las siguientes unidades agrarias:
Múltiplos del metro cuadrado (m2)
Decámetro cuadrado (1D m2) = 100 m2
Hectómetro cuadrado (1H m2) = 10,000 m2
Kilómetro cuadrado (1K m2) = 1, 000,000 m2
Submúltiplos del metro cuadrado (m2)
Decímetro cuadrado (1d m2) = 0.01m2
Centímetro cuadrado (1cm2) = 0.000z m2
Milímetro cuadrado (1mm2) = 0.000001 m2
Transito
Este instrumento de medición de ángulos permite traza ángulos horizontales con direcciones y ángulos verticales con diferencias de elevación. También se utiliza para prolongar líneas o determinar distancias. Las mediciones se realizan con una precisión de 1 min y 20 segundos.
Altimetría
Es la rama de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos para determinar y representar las diferencias de nivel o la altura (“cota” si es respecto al Nivel Medio del Mar) De cada punto respecto a un plano de referencia. Su representación gráfica constituye el relieve o configuración del terreno.
Como se calcula el rumbo y la distancia entre dos puntos
Utilizando la fórmula de la distancia D= √(PX)²+(PY)² , y para obtener el rumbo utilizamos la formula R=tan-1 PX/PY
Rumbo
El uso de los rumbos mantiene a todos los ángulos de los levantamientos con valores menores a 90°.
El rumbo de una línea es su dirección, referida a un meridiano. Los rumbos se miden a favor o en contra de las manecillas del reloj, dependiendo del cuadrante, a partir de la línea norte o sur. Para identificar un rumbo, se nombra primero el extremo del meridiano a partir del cual se mide (norte o sur), luego, el valor del ángulo, y finalmente l dirección (este u oeste) que se forma a partir del meridiano.