Teoría de conjuntos
Operaciones con conjuntos
Problemas de combinaciones
Teoría general
Problemas
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¿Que es la teoría de conjuntos?

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las operaciones relacionadas con los conjuntos.

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si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A ∪ B =

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.

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En un restaurante que ofrece 3 entradas, 5 platos fuertes, 4 postres, 5 vinos y 6 bebidas no alcohólicas, ¿cuántas combinaciones distintas de comidas completas pueden hacerse?

3×5×4×5×6=1800

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¿cual es el factorial de un numero?

El factorial de un número entero positivo o cero se define como el producto de todos los números naturales menores e iguales que él.

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Si A y B son eventos independientes con P(A) = 0.04 y P(B) = 0.5, ¿cuál es P(A ∩ B)?

P(A∩B)=0,02

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Formas de expresar la teoría de conjuntos 

Por extensión y Por comprensión

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si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A ∩ B =

A ∩ B ={3}.

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En una tienda de ropa, se ofrecen: 4 tipos de camisas, 3 tipos de pantalones, 5 tipos de zapatos. ¿Cuántas combinaciones distintas de conjuntos completos de ropa pueden hacerse?

4×3×5=60

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¿Cómo está dado?

n! = n(n-1)(n-2)(n-3)…(5)(4)(3)(2)(1)

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Una joyería hecha de collares con 7 cuentas de colores distintos. ¿De cuantas maneras distintas se pueden acomodar las cuentas en un collar?

hay 360 maneras distintas de acomodar las cuentas en la collar.

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¿Cuáles son los elementos?

Son los objetos que forman parte de un conjunto

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si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A - B = 

A - B = {1, 2}.

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En una tienda de fotografía, se venden: 2 tipos de cámaras, 3 tipos de lentes, 4 tipos de trípodes, 5 tipos de memorias. ¿Cuántas combinaciones distintas de equipos fotográficos se pueden armar?

2×3×4×5=120

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¿Cuales son las dos técnicas de conteo que se consideran importantes en el análisis combinatorio?

son las permutaciones y las combinaciones

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Se tienen 11 fichas, de las cuales 4 son amarillas, 3 son rojas, 2 son azules y 2 son verdes. ¿De cuantas maneras se pueden ordenar en una fila?

hay 69,300 maneras distintas de ordenar las 11 fichas en una fila.

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¿cual es el conjunto vacío?

Es un conjunto que no contiene ningún elemento. Se denota como {} o ∅


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si el universo U es {1, 2, 3, 4, 5} y A = {1, 2, 3}, entonces el complemento de A, A' =

A, A' = {4, 5}.

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En un cine, se ofrecen: 3 tipos de películas, 2 tipos de horarios, 4 tipos de asientos. ¿Cuántas combinaciones de entradas para una película se pueden comprar?

3×2×4=24

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¿Que es una permutación?

Una ordenación de un conjunto con n objetos en un orden dado

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En un estante se quieren acomodar 5 libros diferentes en una fila. ¿De cuantas maneras se pueden ordenar estos libros?

se pueden ordenar los 5 libros de 120 maneras diferentes en el estante

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¿Cual es el conjunto universal?

El conjunto universo, denotado a menudo como U, es el conjunto que contiene todos los elementos bajo consideración para un problema particular.

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U={a,b,c,d,e} C={b,c} El complemento de C es:

C={a,d,e}

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En una librería, se venden: 6 tipos de libros de ficción, 4 tipos de libros de no ficción, 3 tipos de revistas, 2 tipos de periódicos. ¿Cuántas combinaciones distintas de productos pueden elegir los clientes?

6×4×3×2=144

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¿que es un conjunto?

Un conjunto es una colección de objetos distintos, considerado como un objeto en sí mismo.

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En un comité de 7 personas, se deben asignar los cargos de presidente, vicepresidente y secretario. ¿De cuántas maneras pueden distribuirse estos tres puestos?

Hay 210 maneras de distribuir los cargos de presidente, vicepresidente y secretario entre las 7 personas del comité.

M
e
n
u