Vecteurs
Un vecteur est égal à un autre vecteur quand
ces vecteurs ont la même direction, sens et norme.
De quel degré est cette équation ?
2x2-5x+7=0
2e degré
Comment calcule-t-on l'écart interquartille dans une série ?
Q3-Q1
On tire au sort d'une boite avec 10 boules, 4 boules sont jaunes, 3 sont rouges et 3 sont violettes :
Quelle est la probabilité de l'événement : P ("obtenir une boule jaune")
4/10 ou 2/5
C'est quoi une équation cartesienne ?
ax+by+c=0
Dans un repère, quelles sont les coordonnées du vecteur AB
lorsque l'on a A(-1;6) et B(5;2)?
(6; -4)
Factorisez:
5x2-20
5x2-20=5(x2-4)
Calculez la mediane de la série :
2;3;7;8;11;17;21;22
M=9,5
On lance un dé tétraédrique non équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 4.
On note Pi la probabilité d’obtenir la face portant le nombre i.
Les réels pi vérifient les relations suivantes : p1=p2, p3=2p1 et p4=p3.
Ainsi p1=p2=1/6 et p3=p4=2/6=1/3.
Déterminez l'équation cartesienne d'une droite AB :
A(-2;1), B(4;2)
3x-2y-8=0
2AB-BC-CA
Resoudre:
5x(x-2)=(2x-1)(x-2)
S= {2;1/3}
Moyenne de:
N: 1;2;3;4;5
Effectif: 12;27;33;18;10
2,87
Dans un lycée de 1 200 élèves, il y a 700 filles et 500 élèves en seconde, dont 300 filles.
On choisit au hasard un élève du lycée.
P(“L’élève choisi est une fille ou un élève de seconde”)?
3/4
On donne les points A(1;2) et B(−4;4) ainsi que la droite (d) d’équation y=−7/11x+3/11.
Déterminer les coordonnées du point Q de (d) d’ordonnée −4.
Q(47/7;-4)
On considère un triangle ABC et les points E et F tels que :
AE→=1/2AB→+BC→ et AF→=3/2AC→+BA→.
Que peut-on en déduire sur les droites (EF) et (BC)?
Les vecteurs EF→ et BC→ sont donc colinéaires. Les droites (EF) et (BC) sont par conséquent parallèles.
Resoudre le systeme:
{y=5x+1
{y=-2x+3
S={2/7;17/7}
Calculez l'écart interquartille de la série :
10;7;24;38;0;41;18;5;22
Q1=7
M=18
Q3=24
Ecart intercartille=7-24=17
Une urne contient 3 boules, une noire, une blanche et une rouge. On tire une boule au hasard. On note sa couleur, on la remet dans l’urne puis on tire de nouveau au hasard une boule dont on note la couleur. On représente un tirage par un couple dont le premier élément est la première boule tirée et le second élément, la deuxième boule tirée.
Quelle est la probabilité de ne piocher aucune boule blanche?
Il y a quatre tirages sans boules blanches.
Ainsi la probabilités cherchée est de 4/9.
On considère les points A(−3;4), B(6;1), C(−2;1) et D(0;3).
Le point D est-il un point de la droite (AB)? Justifier à l’aide d’un calcul
Coefficient directeur de (AB) : a1=1−46−(−3)=−13.
Coefficient directeur de (AD) : a2=3−40−(−3)=−13.
Les deux coefficients directeurs sont égaux. Par conséquent les droites (AB) et (AD) sont parallèles et les points A,B et D sont alignés.
On considère un triangle ABC et les poins D et E tels que :
AD→=3/2AB→ et DE→=3/2BC→
Montrer que AE→=3/2AC→
AE→=AD→+DE→
AE→=3/2AB→+3/2BC→
Les vecteurs AE→ et AC→ sont donc colinéaires et les points A,E et C sont alignés.
Solution de:
x2+2x+1=4x2-12x+9
S={2/3;4}
Calculez l'écart type de la série :
C: 6;8;10;11;15
Eff: 2;13;9;5;1
environ= 1,78
Soit E un exemple d’issues possibles à l’occasion d’une expérience aléatoire : E={1;2;3;4;5;6;7}.
Les sept événements élémentaires sont équiprobables.
On considère les événements A={2;3;4}, B={3;4;5;7} et C={1;5}.
Calculer p(A∪B)
A∪B={2;3;4;5;7}
Donc p(A∪B)= 5/7
Justifiez que les droites d et d' d'équation respective y=x+1 et y=-2x+7 sont secantes.
Les deux droites ont pour coefficient directeur respectif 1 et −2. Puisqu’ils ne sont pas égaux, les droites sont sécantes.