¿Qué tenemos en común?
Calcula el MCM de -12, -21 y 55
MCM(-12,-21,55)=4620
31
Calcula el mcd de -99 y -155.
Son primos relativos
Escribe los siguientes números enteros en su representación como par ordenado:
23, -11, 6, -78, 555
(0,23), (11,0), (0,6), (78,0), (0, 555)
Determina si la ecuación tiene o no soluciones enteras
75x-135y=25
No tiene, mcd(75, 135)=15, 15 no divide a 25
¿Cuál es el mcd de 165, -132 y 231?
4895 pares de zapatos
Usando el algoritmo de Euclides calcula el mcd de 243 y 819
mcd(243, 819)=9
(87, 52), (4, 13), (23,0)
¿por qué?
(4, 13)
La ecuación 642m+825n=-6 no tiene soluciones enteras.
¿La anterior afirmación es cierta o falsa? ¿Por qué?
Falsa, pues mcd(642, 825)=3 y 3 divide a -6
Cada semana Juan, Silvia y Pedro ahorran de manera personal 120, 85 y 136 pesos respectivamente. Después de algunas semanas (no necesariamente la misma) todos tuvieron una misma cantidad ahorrada ¿cuál es esa cantidad?
$2040
En la posada de la colonia se planea colocar 57 mesas, y habrá 1600 tamales para repartir equitativamente entre ellas, ¿cuántos tamales le tocan a cada mesa? ¿Sobran tamales?
Tocarían 28 tamales por mesa, sobran 4
Responde la siguiente pregunta: ¿168 y 385, son coprimos?
No, pues mcd(168, 385)=7
¿Cuál es el resultado de (3, 18)+(11,7) ?
11
En la guardería "Picolín" dicen que 6 veces la cantidad de niños menos el triple de la cantidad de niñas es igual a 28, ¿es esto posible?
No, pues mcd(6,-3)=3, y 3 no divide a 28
En la granja para perros y gatos se recibieron donaciones de croquetas. Para perros fueron 1056 kg y para gato 760 kg y se van a empaquetar en sacos con la misma cantidad de kilogramos enteros, pero sin mezclar su categoría. ¿Cuál es el peso máximo que tenían los sacos?
8 kg
En la biblioteca hay estantes nuevos con capacidad para 70 libros cada uno. Al acomodar los libros sobraron 17 libros. Si hay entre 900 y 1000 libros, ¿cuántos libros puede haber en la biblioteca?
927 o 997 libros
Si el mcd(a,b)=142 y MCM(a,b)=2556, ¿cuál es el valor de a y b?
|a|=284, |b|=1278
Realiza la siguiente operación con enteros
5x3-120/(6+4)+11
14
Si multiplicas el número de sillas por 8 y la cantidad de mesas por 12, el resultado es 200. Si hay al menos 10 sillas, encuentra al menos una respuesta posible para la cantidad de sillas y mesas. (de ser posible)
10 sillas y 10 mesas (+3, -2)
Fabrizio y Julieta eligieron dos números para una rifa. Fabrizio eligió el 396 y Julieta el 288. Casualmente, el número ganador fue el mcd de los números que eligieron y el premio resultó ser el MCM de los mismos, en dólares. ¿Cuáles son estos dos números afortunados? Justifica tu respuesta.
Número ganador: 36
Premio: $3168
En el grupo de Mate VII del CAM (12 alumnos), se repartió una gran bolsa de chocolates. Al terminar de repartir todos, de forma que cada uno tuviera la misma cantidad, sobraron 5. El que repartió no sabe cuantos chocolates había en la bolsa, pero está seguro que cada alumno recibió al menos 5 chocolates y máximo 8. ¿Cuántos chocolates podía haber en la bolsa?
65, 77, 89 o 101 dulces
Con ayuda del algoritmo de Euclides calcula el MCM de -128 y 224
MCM(-128, 224)=(128X224)/32=896
Realiza la siguiente operación con enteros
(3,7)*(2, 11)-(6,2)*(1,6)+(23, 11)
44
El cuádruple de la cantidad de piñas, menos el doble de la cantidad de naranjas es igual a -8. Si sabemos que hay máximo 20 frutas entre las dos y al menos una de cada una, ¿cuántas piñas puede haber?
de 1 a 5 piñas