Bråk, Potenser, Kvadratrot, Procent och så lite procentuell förändring.

Bråk

100

Det största talet, 7/9 eller 8/9?

8/9

200

Beräkna 1/3 - 1/6

1/6

300

3/7 av talet är 75, vad är talet?

175

400

Skriv 0,005 som ett bråk i enklaste form

1/200

500

2/3 av 3/5 i enklaste form

2/5 (2/3 * 3/5 = 6/15 = 2/5)

Potenser

100

Värdet av potenser 2⁵ ?

32 

200

Potensens värde (7-3)³ ?

64

300

Beräkna 2 x 10^-2 x 3 x 10²

6

400

Beräkna 10^-3 / 2 x 10^-5

50 (0,5 x 10^-3-(-5) = 0,5 x 10^{-3 + 5} = 0,5 x 10² = 5 x 10¹ = 50

500

Beräkna (4²)^1/2

4 (4^2x1/2 = 4^2/2 =4¹ = 4)

Kvadratrot

100

√4 + √9 = ?  

5

200

√2 x √18 = ?

6 (√2 x √18 = √(2x18) = √36 = 6)

300

³√125

5 (5 x 5 x 5 = 125)

400

√(10⁴) x √(2⁴)

400 (√(10⁴) x √(2⁴) = √(10² x 10²) x √(2² x 2²) = 10² x 2² = 100 x 4 = 400) 

500

Förenkla uttrycket: √X(X+3X)

2X (√X(X+3X) = √X(4X)= √4X² = √(2X x 2X) = 2X

Procent

100

0,012 i procentform

1,2 %

200

Hur många procent är 33 av 300

11 % 

300

20% av ett tal är 120. Vad är talet?

600

400

Vad är mest? 

30% av 400 eller 400% av 30?

Det är lika mycket 

0,3 x 400 = 30 x 4,00

500

Talet A är 20% mindre än talet B. Talet C är 25% större än talet B. Hur många procent är talet A av talet C?

64%

A = 0,8B, C = 1,25B
C/A -> 0,8 / 1,25 = 80 / 125 = 16 / 25 = 64 /100 = 64%

Procentuell förändring

100

Ett pris sjunker från 400kr till 300kr. Hur många procent sänks priset?

25%

200

Kalle har ett fondsparande på 10000kr. Under ett år ökar värdet med 30%. Hur mycket är fonderna värda efter ett år? 

13000kr

300

Ett pris sänkts med 30 % och sedan 30% igen. Hur många procent sänks priset totalt?

51% (1 - 0,7 x 0,7 = 1 - 0,49 = 0,51 = 51%)

400

Anders Parti (AP) får 5% av rösterna i ett val. Vid nästa val får AP 12% av rösterna. Hur många procent fler röstade på AP vid andra valet?

140% (diff: 12 -  5 = 7. förändring: 7/5 = 1,4 = 140%)

500

Ett pris minskar med 20% till 1200kr. Vad var ursprungspriset?

1500kr (1200 / 0,8 = 1500)